高中物理必修第一册(人教版)学生用书-拓展课二-共点力平衡中的“两类”典型问题.doc

拓 展 课二 共点力平衡中的“两类”典型问题

1.能对共点力的平衡的综合性问题进行分析.
2.会用整体法与隔离法处理平衡问题，体会整体法和隔离法在解决物体平衡问题中的重要性.
3.知道处理物体平衡的临界、极值问题的常用方法．
关键能力·合作探究——突出综合性　素养形成
类型一　多个物体的平衡问题
归纳总结
1.当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用．
2．应用整体法与隔离法处理平衡问题
方法
整体法
隔离法
选用原则
研究系统外的物体对系统整体的作用力
研究系统内物体之间的相互作用力
注意问题
进行受力分析时不需再考虑系统内物体间的相互作用
一般隔离受力较少的物体
说明
解决实际问题时常交替使用整体法与隔离法
典例示范

例1 如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)
A．3∶4　　B．4∶3　　C．1∶2　　D．2∶1
针对训练1　如图所示，是杂技节目表演中的一个高难度动作，在水平台面上，左侧演员身体悬空，右侧演员脚着地，两人用手互拉且躯干几乎成水平，两个演员均保持静止状态．已知左侧演员所受的重力大小为G，则(　　)

A.右侧演员对左侧演员的作用力大小等于G
B．右侧演员受到表演台向左的摩擦力
C．左侧演员对右侧演员的作用力大小大于G
D．如果左侧演员脚部缓慢上翘，则右侧演员对左侧演员的作用力逐渐增大
针对训练2　

(多选)如图所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平地面上，a、b分别受到两个水平拉力的作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则(　　)
A．a、b之间一定存在静摩擦力
B．b与地面之间一定存在静摩擦力
C．b与地面之间一定不存在静摩擦力
D．地面对b的支持力一定大于2mg
类型二　平衡状态下的临界与极值问题
归纳总结
1.临界问题的特点
当某种物理现象(或物理状态)变为另一种物理现象(或另一种物理状态)时的转折状态叫临界状态．可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”．
2．常见临界和极值问题的情境及分析方法
问题
类型
情境
模型建构
分析
方法
临界
问题
①轻绳恰好断开
②刚好固定在某点
涉及当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体的平衡状态恰好出现的问题
假设法
解析法
图解法
极值
问题
①某力不能超过
②两物体恰好脱离
涉及在力的变化过程中的最大值或最小值的问题
典例示范

例2 (多选)如图所示，物体的质量m＝4.4 kg，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力F把该物体压在竖直墙壁上，使它静止在竖直的墙壁上．物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则推力F的大小可能是(　　)
A．22 N　　B．40 N
C．66 N D．80 N
针对训练3　

如图所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5 N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？

针对训练4　

(多选)物体A的质量m＝2 kg，用两根轻绳AB、AC连接到竖直墙上，在物体A上加一力F，若右图中力F和轻绳AB与水平线夹角均为θ＝60°，g取10 m/s2，要使两绳都能绷直，恒力F可能的取值是(　　)
A．2033 N B．103 N
C．1033 N D．20 N

拓展课二　共点力平衡中的“两类”典型问题
关键能力·合作探究
类型一

【例1】　【解析】　将两个小球与弹簧B作为一个整体，受力情况如图所示．
由平衡条件知，FA sin 30°＝FC
解得FA＝2FC，即弹簧A、C的伸长量之比为2∶1.
【答案】　D
针对训练1　解析：两个演员皆静止，处于平衡状态，则合力为0.左侧演员脚部缓慢上翘时也当作平衡状态处理．两者作为一个整体，没有向左或向右运动的趋势．
答案：A
针对训练2　解析：由于两木块静止，对a进行受力分析可知，a受向右的拉力作用而有向右的运动趋势，故a一定受到b对a的静摩擦力作用，选项A正确；对a、b整体分析可知，整体受水平方向上的拉力的合力为零，故b与地面间没有摩擦力，选项B错误，C正确；对a、b整体分析可知，竖直方向不受外力，故地面对b的支持力一定等于2mg，选项D错误．
答案：AC
类型二
【例2】　【解析】　当物体刚要向上滑动时，受力分析如图甲所示，根据平衡条件有

水平方向：FN＝F1sin θ
竖直方向：F1cos θ＝Ff＋mg
最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，由滑动摩擦力公式得
Ff＝μFN
由以上三式可解得：F1＝mgcosθ-μsinθ＝4.4×10 N0.8-0.5×0.6＝88 N
当物体刚要向下滑动时，受力分析如图乙所示
根据平衡条件有，水平方向：FN′＝F2sin θ
竖直方向：F2cos θ＋Ff′＝mg
最大静摩擦与滑动摩擦相等，由滑动摩擦力公式得
Ff′＝μFN′
由以上三式可解得
F2＝mgcosθ+μsinθ＝4.4×10 N0.8+0.5×0.6＝40 N
使物体静止在竖直的墙壁上，推力F的大小
F2≤F≤F1，即40 N≤F≤88 N.
【答案】　BCD
针对训练3　解析：如图所示，将重力G按效果分解为FA、FB，则有FA＝Gcos45°＝2G，FB＝G tan 45°＝G

当FA＝10 N时，物体重力G1＝FA2＝52 N
当FB＝5 N时，物体重力G2＝FB＝5 N
所以悬挂物体的最大重力为Gmax＝5 N．
答案：5 N
针对训练4　

解析：当力F最小时，AC绳松弛，张力为零，此时小球受到三个力作用．设绳AB的拉力为T，由平衡条件得：
竖直方向：mg＝T sin 60°＋Fminsin 60°　①
水平方向：T cos 60°＝Fmincos 60°　②
由②式得T＝Fmin，代入①式解得：
Fmin＝33mg＝2033 N.

当力F最大时，AB绳松弛，张力为零，此时小球受到三个力作用，如图所示，根据平衡条件得：
Fmax＝mgsin60°＝233mg＝4033 N.
所以力F的大小应满足的条件是：
2033 N≤F≤4033 N，选项A、B、D正确．
答案：ABD