【全国百强校首发】内蒙古集宁一中(西校区)2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题.doc

集宁一中2018—2019学年第一学期第二次月考
高三年级理科数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分.
第Ⅰ卷(选择题)
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.已知集合 ，，则（ ）
A. (0,3) B.(1,2) C.{1,2} D.
2.命题p： 若是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. [0,4] C. D.
3.设函数,若,则b=( )
A. 1 B. C. D.
4.在 上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5.已知，则 ( )
A. B. C. D.
6.关于函数，下列说法正确的是（ ）
A. 是奇函数 B. 在区间上单调递减
C. 为其图象的一个对称中心 D. 最小正周期为
7.设的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若，则的面积为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
8.若 , ,则x-2y的最大值与最小值之和是（ ）
A. 0 B. -2 C. 2 D. 6
9.函数的最小值为（ ）
A. B. 4 C. D. 2
10.如图是由正三棱锥与三棱柱组合而成的几何体的三视图，该几何体的顶点都在半径为R的球面上，则R=( )
A. 1 B. C. D.

正视图 侧视图 俯视图
11. 设为正项等比数列的前n项和，若，的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6[来源:Zxxk.Com]
12.已知圆的圆心为C,过原点O的直线L与圆交于A,B两点，若的面积为1，则满足条件的直线L有（ ）
A.2条 B.4条 C.8条 D.无数条

第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.从直线y=x上一动点出发的两条射线恰与圆C:都相切，则这两条射线夹角的最大值为_________.
14.已知圆和圆恰有三条公切线，若,且,则的最小值为_________.
15.已知数列满足, , 则数列的第2015项为_________.
16.已知,若向量满足,则的取值范围是________________.
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18---22每题12分，共70分）
17.已知函数,,
（1）求f(x)的最小正周期及单调区间；
（2）求f(x)在区间上的最大值。
[来源:学科网]

18.已知点(x,y)在圆上，
（1）求x+y的最大值和最小值；
（2）求的最大值和最小值。

19.已知数列的前n项和为，,且满足
（1）证明：数列为等差数列，
（2）求。
[来源:Zxxk.Com]
20.已知直线L: kx-y+1+2k=0,
（1）求直线L所过定点，
（2）若直线L交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设面积为s，求s的最小值及此时直线L的方程。

21.如图，在矩形ABCD中，AB=4, AD=2, E在DC边上，且DE=1，将沿AE折到的位置，使得平面面ABCE
（1）求证：
（2）求二面角的余弦值。

[来源:学*科*网]
22.已知函数,
（1）若x=2是函数f(x)的极值点，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线方程；
（2）若函数f(x)在上单增，求a取值范围。
高三第二次月考理数答案
一． 选择题
CDDBC CBCAB DB
二．填空题
13. 14. 1 15. 16. [0，5]
二． 简答题
17. （1）T=
增区间 减区间
（2）最大值为
18. （1）最大值， 最小值 -
（2）最大值，最小值
19. （1）略
（2）
20. （1）(-2,1)
（2）最小值为4 直线为x-2y+4=0
21. （1）略
（2）
22. (1) x+8y-1=0[来源:Z§xx§k.Com]
(2)