备战2023年高考数学-考点过关检测20--三角函数与解三角形的综合.docx

考点过关检测20__三角函数与解三角形的综合
1．[2022·福建龙岩一中月考]已知函数f(x)＝cos＋cos＋sin2x＋－sin.
(1)求函数f(x)在区间上的值域；
(2)设在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且f(A)＝1，a＝1，求△ABC的面积S的最大值．

2．[2022·辽宁抚顺模拟]在①ac＝4；②sin B＝2sin A；③csin A＝，这三个条件中任选一个(将序号填在横线上，多填则默认为所填的第一个序号)，补充在下面的问题中．
在△ABC中，它的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bcos A＋acos B＋2ccos C＝0，△ABC的面积是2，________.若问题中的三角形存在，求c值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

3．已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bsin C＋ccos B＋c＝0.
(1)求角B；
(2)若b＝2，求c＋2a的取值范围．

4．[2022·湖南永州模拟]如图，在平面四边形ABCD中，BC⊥CD，AD＝2，AC＝3，sin∠ADC＝.

(1)求∠ACD；
(2)若△ABC为锐角三角形，求△ABC面积的取值范围．