2023年高考数学一轮复习(基础版)6-5-二项式定理(精讲)(基础版)(原卷版).docx

6.5 二项式定理（精讲）（基础版）
思维导图

考点呈现

例题剖析

考点一 指定项系数
【例1-1】（2022·全国·高三专题练习（理））的展开式中的系数为（       ）
A．10 B．20 C．40 D．80

【例1-2】（2022·广东惠州·高三阶段练习）展开式中的常数项为（       ）
A．480 B． C．240 D．260

【例1-3】（2022·湖北武汉·高三开学考试）若二项式的展开式中的系数是84，则实数（       ）
A．2 B． C．1 D．

【例1-4】（2022·江苏无锡·模拟预测）二项式的展开式中，含项的二项式系数为（       ）
A．84 B．56 C．35 D．21
【例1-5】（2022·广西·南宁二中高三阶段练习（理））二项式展开式中，有理项共有（       ）项．
A．3 B．4 C．5 D．7
【一隅三反】
1．（2022·北京昌平·高三期末）在的展开式中，的系数为（       ）
A． B． C． D．

2．（2022·全国·高三专题练习）若，则（       ）
A．-448 B．-112 C．112 D．448

3．（2022·陕西·宝鸡中学模拟预测（理））二项式的展开式中，其中是无理项的项数共有（       ）
A．项 B．项 C．项 D．项

4．（2022·广东·高三阶段练习）的展开式中，的系数为，则___________．

考点二 二项式相乘的系数
【例2】（2022·四川省泸县第一中学）的展开式中含的项的系数为（       ）
A．10 B．15 C．20 D．25

【一隅三反】
1．（2022·江苏·常州高级中学模拟预测）的展开式中的系数为（       ）
A． B．25 C． D．5

2．（2022·山东·德州市教育科学研究院三模）的展开式中的系数为（       ）
A．80 B．24 C． D．

3．（2022·天津河西·三模）的展开式中，的系数是__________.

考点三 三项式的系数
【例3-1】（2022·江苏泰州·模拟预测）的展开式中，项的系数为（       ）
A．400 B．480 C．720 D．800

【例3-2】（2022·全国·高三专题练习）若的展开式中的系数为35，则正数（       ）
A． B．2 C． D．4

【一隅三反】
1．（2022·全国·模拟预测）的展开式中，的系数为（       ）
A． B． C． D．

2．（2022·全国·高三专题练习（理））的展开式中，含项的系数为______.

3．（2022·陕西·宝鸡中学模拟预测（理））的展开式中的系数是___________（用数字作答）

考点四 系数和
【例4】（2022·全国·高三专题练习）已知，求：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.

【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习）在(2x－3y)10的展开式中，求：
(1)二项式系数的和；
(2)各项系数的和；
(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；
(4)奇数项系数和与偶数项系数和.

2．（2022·全国·高三专题练习）在的展开式中，求：
（1）二项式系数的和；
（2）各项系数的和；
（3）奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；
（4）奇数项系数和与偶数项系数和；
（5）的奇次项系数和与的偶次项系数和.