八年级上册数学冀教版-16-5-利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案.doc

16.5　利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案

【教学目标】
1.能够结合具体实例，区分轴对称、平移和旋转.
2.经历对图案进行观察、分析、欣赏及创作图案等过程，感受这些图案与变换的关系；多动手、动脑、细心认真观察，分析每个图形的构成.
3.在设计图案的过程中，感受变换在现实生活中的作用.
【重点难点】
重点：分析、欣赏生活中的一些美丽的图案，知道它们的形成过程.
难点：利用平移、旋转和轴对称，自己设计一些美丽的图案.

┃教学过程设计┃
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
教师出示一些图案，让学生讨论图案的形成过程.

上面图案设计过程中就用到了我们以前学习的轴对称、平移、旋转的知识，这节课我们就一起来进行——图案的设计与欣赏.

二、师生互动，探究新知
(一)知识储备
出示教材128页“试着做做”，让学生画图、操作.
我们要进行图案设计，首先要有一定的知识储备.
1.图形变换
将图形的平移、旋转、轴对称统称为图形变换.
2.比较分析
问题：用学过的什么样的图形变换，可以把下面各组中的甲图形变换为乙图形.

学生小组讨论完成.
师生交流：(1)平移；(2)轴对称；(3)旋转(中心对称)；(4)轴对称后，再旋转.
3.深层探究
将上面4幅图中的各对对应点连接起来，探究如下结论：
平移：各对对应点所连线段平行(或在一条直线上)且相等；
轴对称：各对对应点所连线段平行(或在一条直线上)但不相等；
中心对称：各对对应点所连线段交于一点，并被这一点平分；
旋转(中心对称除外)：各对对应点所连线段不相交于同一点.
(二)欣赏图案
出示教材128页“观察与思考”.
学生小组讨论、交流后教师点评.
问题：观察下图中的三个图案，分别说出在每一个图案中，是把哪部分作为“基本图形”，经过平移、旋转或轴对称而形成的，与同学交流你的想法，看你们想的是否都一样？

学生小组讨论完成.
教师总结：通过上面两个问题，我们认识到：①平移、轴对称和旋转不改变图形的形状，只改变图形的位置；②把一个图形(或几个图形的结合)作为“基本图形”，通过平移、轴对称和旋转等手段，可以得到一些新的图案.
(三)设计图案
出示教材129页“做一做”，学生自行设计，教师展示学生作品，讲评.
请用下图中的图形(至少用两个)，在网络图中设计两个条形图案，画出图案并说明是通过什么变换得到的.

教师可以进行必要的提示和补充，让学生自己选择图案进行图案设计.
鼓励学生勤思考，看看还可以设计出哪些其他的条形图案.

三、运用新知，解决问题
练习：教材129页“练习”1、2.
说明：学生独立完成，完成后组内自查自纠.
巩固所学知识，反馈课堂掌握情况.
四、课堂小结，提炼观点
学生讨论总结，不足之处教师补充，如下：从“基本图形”出发，通过对其进行平移、旋转或轴对称后的图形进行巧妙的组合，就可能得到一些非常美丽的图案.
锻炼学生概括归纳能力.
五、布置作业，巩固提升
1.必做题：教材130页“习题”A组.
2.选做题：教材130页“习题”B组.
说明：1是基础题，加深知识的巩固；2是开放题，可开阔学生的视野，提高学习的兴趣.

【板书设计】
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
一、图形变换
二、利用图形变换设计图案

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