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快乐天天练十全称量词存在量词
一．选择题（共8小题）
1．若命题“，，都有 “是假命题，则实数的取值范围是
A．， B．， C．， D．，
2．若命题“，”是假命题，则的取值范围是
A． B． C． D．
3．已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是
A． B．， C．， D．，
4．命题有实数根，若是假命题，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
5．已知命题，，则下列说法正确的是
A．非是特称命题，且是真命题 B．非是全称命题，且是假命题
C．非是全称命题，且是真命题 D．非是特称命题，且是假命题
6．“，”为真命题，则实数的取值范围为
A． B． C． D．
7．命题，，，若是真命题，则实数的取值范围为
A．， B．， C．， D．，
8．若命题“，”为假命题，则的取值范围是
A．，， B．，，
C．， D．
二．多选题（共4小题）
9．若存在，，使得成立是假命题，则实数可能取的值是
A． B． C． D．
10．有如下命题，其中真命题的标号为
A．，
B．，
C．，
D．，．
11．若命题“，”是假命题，则的值可能为
A． B．1 C．4 D．7
12．下列命题为存在量词命题的有
A．在平面直角坐标系中，任意有序实数对都对应一点
B．有的有理数能写成分数形式
C．线段的长度都能用正有理数表示
D．存在一个实数，使等式成立
三．填空题（共4小题）
13．命题：“，”是真命题，则实数的取值范围是 ．
14．若命题“，”的否定是假命题，则实数取值范围是 ．
15．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是 ．
16．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是 ．
四．解答题（共6小题）
17．写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1），方程必有实根；
（2），使得．
18．若命题：“存在，使得”为假命题，则的取值范围．
19．若对，恒成立，求实数的取值范围．
20．已知函数和的图象关于原点对称，且．
（Ⅰ）解关于的不等式；
（Ⅱ）如果对，不等式恒成立，求实数的取值范围．
21．判断下列命题的真假．
（1），；
（2），函数是单调函数；
（3），；
（4）向量，使；
（5），，使．
22．已知命题：“至少存在一个实数，，使不等式成立”为真，试求参数的取值范围．
快乐天天练十全称量词存在量词
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：命题“，，都有 “是假命题，则命题“，，使得 “成立是真命题，
故．
由于，，所以，．
故选：．
2．解：命题“，”是假命题，
则命题“，”是真命题，
当时，恒成立．
当，解得．
故的取值范围为：．
故选：．
3．解：命题“，恒成立”是假命题，
命题“，使”是真命题，
，或，
解得：，或．
故选：．
4．解：是假命题，则是真命题，有实数根，
当时，方程为，解得，有根，符合题意；
当时，方程有根，等价于△，且，
综上所述，的可能取值为．
故选：．
5．解：命题，，该命题为假命题．
非是特称命题，且是真命题．
故选：．
6．解：“，”为真命题，
即，，
即当时，的最小值，
令，，
由基本不等式可得，，
当且仅当，时取等号，
所以，
则实数的取值范围为是．
故选：．
7．解：命题，，使，的否定，，，
即，即，
设，则，
当且仅当，即时，取等号，
，
是真命题，是假命题；
故的取值范围是．
故选：．
8．解：命题：“，使得”为假命题，
命题的否定是：“，”为真命题，
△，即，解得．
实数的取值范围是，．
故选：．
二．多选题（共4小题）
9．解：若“，，使得成立”是假命题，
即“，，使得成立”是假命题，
由，，当时，函数取最小值，
故实数的取值范围为，，
故选：．
10．解：（A）当时候，图象永远在图象上方，因此错误；
（B）当时候，图象永远在图象上方，因此正确；
（C）当时候，，因此错误；
（D）当时候，，因此正确；
故选：．
11．：由题可知，命题“，”是真命题，
当时，或．
若，则原不等式为，恒成立，符合题意；
若，则原不等式为，不恒成立，不符合题意．
当时，依题意得．
即解得．
综上所述，实数的取值范围为，
故选：．
12．解：对于选项：“在平面直角坐标系中，任意有序实数对都对应一点”是全称命题，所以选项错误；
对于选项：“有的有理数能写成分数形式”中“有的”为存在量词，所以是存在量词命题，所以选项正确；
对于选项：“线段的长度都能用正有理数表示”是全称命题，所以选项错误；
对于选项：“存在一个实数，使等式成立”中的“存在”为存在量词，所以是存在量词命题，所以选项正确，
故选：．
三．填空题（共4小题）
13．解：命题：“，”是真命题，
恒成立，
即恒成立，
则△，
得，
得．
故答案为：，．
14．解：命题“，”的否定是假命题，
命题“，”是真命题，
则△，解得．
实数取值范围是，．
故答案为：，．
15．解：命题“，”是假命题，
则它的否定命题“，”是真命题，
当时，不等式为，恒成立；
当时，应满足，即，解得；
综上知，实数的取值范围是．
故答案为：．
16．解：命题“，”是假命题，
命题“，”是真命题，
△，
解得．
则实数的取值范围是，．
故答案为：，．
四．解答题（共6小题）
17．解：（1）．方程无实数根；
由于当时，方程的根的判别式△，
方程无实数根，故其是真命题．
（2），使得；
由于，
故其是真命题．
18．解：命题“存在，”为假命题，
命题“任意，”为真命题，
等价为，
，，
即恒成立，
，当且仅当时，即时取等号，
，
故答案为：，
19．解：当时，不等式化为，即，不合题意；
当时，要使对，恒成立，则，即．
实数的取值范围是．
20．解：（Ⅰ）函数和的图象关于原点对称，，
，．原不等式可化为．
上面不等价于下列二个不等式组：①，或②，
由①得，而②无解．原不等式的解集为．（5分）
（Ⅱ）不等式可化为：．
作出函数的图象（这里略）．
由此可得函数的最小值为，实数的取值范围是．（10分）
21．解：（1）由于，当时，不成立，因此命题“，”是假命题．
（2）由于，当时，无意义，因此命题“，函数是单调函数”是假命题．
（3）由于，都有，因而有．因此命题“，”是真命题．
（4）由于向量，当时，能使，因此命题“向量，使”是真命题．
（5）由于使成立的只有，而0不是正实数，因而没有正实数，，使，因此命题“，，使”是假命题．
22．解：法一：由题意知：在，上有解，
令，则只需（1）或（2），即或．
整理得或．
即．故参数的取值范围为．
法二：，，无解，
令，
则即
解得．
故命题中，．
即参数的取值范围为．
故答案为：参数的取值范围为．
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