【新教材精创】7-1-1-数系的扩充和复数的概念-同步练习(2)(解析版).docx

格致课堂
7.1.1 数系的扩充和复数的概念
（用时45分钟）
【选题明细表】
知识点、方法
题号
复数相关概念
1,3,5,6
复数相等
2,7,8,10
复数的分类
4,9,11,12
基础巩固
1．复数的虚部为（ ）
A．2 B．1 C．-1 D．-i
【答案】C
【解析】复数的虚部为－1，故选C．
2．适合的实数x，y的值为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【解析】由题意得：，解得：故选：
3．设i是虚数单位，如果复数的实部与虚部相等，那么实数 的值为(　　)
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解析】由题意得，选B.
4．若，（为虚数单位）为实数，则的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．1或
【答案】D
【解析】若，（为虚数单位）为实数，则
本题选择D选项.
5．下列命题中，正确命题的个数是( )
①若，，则的充要条件是；
②若，且，则；
③若，则．
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】对①，由于x，y∈C，所以x，y不一定是x＋yi的实部和虚部，故①是假命题；
对②，由于两个虚数不能比较大小，故②是假命题；③是假命题，如12＋i2＝0，但1≠0，i≠0.
6．以复数的虚部为实部，的实部为虚部的复数是________.
【答案】.
【解析】的虚部为，的实部为 所求复数为
故答案为：
7．若是实数，是纯虚数，且，则，的值为______.
【答案】，
【解析】由，得解得，.
故答案为：，．
8．（1）已知，其中i为虚数单位，求实数x，y的值；
（2）已知，其中i为虚数单位，求实数x、y的值.
【答案】（1）；（2）
【解析】（1） ，解得：
（2）由得：，解得：

能力提升
9．若复数为纯虚数，，则（ ）
A． B． C． D．或
【答案】B
【解析】若复数为纯虚数，则：
，即：，
结合，可知：，故.
10．若不等式成立，则实数的值为______.
【答案】2
【解析】依题意可得，即，解得.故答案为:2.
11．已知复数，当实数取什么值时，
（1）复数是零；
（2）复数是实数；
（3）复数是纯虚数.
【答案】（1）（2）或（3）
【解析】（1）若复数是零，则，解得，
即当时，复数是零.
（2）若复数是实数，则，解得或，
即当或时，复数是实数.
（3）若复数是纯虚数，则，解得，
即当时，复数是纯虚数.
素养达成
12．已知复数，实数a取什么值时，z是:①实数？②虚数？③纯虚数？
【答案】①；②且；③无解.
【解析】
①若复数是实数，则即即.
②若复数是虚数，则即即且.
③若复数是纯虚数，则即此时无解.