2019-2021北京高一(上)期中数学汇编：充分条件与必要条件.docx

2019-2021北京高一（上）期中数学汇编
充分条件与必要条件2
一、单选题
1．（2019·北京市第一五九中学高一期中）设，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2019·北京五十五中高一期中）设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2020·北京市昌平区实验学校高一期中）“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2020·北京市第四十四中学高一期中）对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是(　　 )
A．“ac>bc”是“a>b”的必要条件
B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件
C．“ac>bc”是“a>b”的充分条件
D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件
5．（2020·北京理工大学附属中学分校高一期中）设a，b，c为正数，则“”是“”的（       ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不修要条件
6．（2020·北京·东直门中学高一期中）若实数满足，.则“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（2020·北京市第五十中学高一期中）设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8．（2020·北京市第五十中学高一期中）设，是非零向量，“”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
9．（2020·北京·中关村中学高一期中）若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
10．（2020·北京市昌平区前锋学校高一期中）已知命题：；：，则是的（       ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．（2020·北京·大峪中学高一期中）设是实数，“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
12．（2021·北京市第一二五中学高一期中）“”是“”的（       ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
13．（2021·北京·东直门中学高一期中）对于实数，“”是“”的（       ）条件.
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
14．（2021·北京育才学校高一期中）设，则“”是“”的（       ）条件．
A．充分而不必要 B．必要而不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
二、填空题
15．（2019·北京·东直门中学高一期中）能够说明“设是任意实数,若,则”是假命题的一组整数的值依次为__________.
参考答案
1．A
【解析】
由题意得，不等式，解得或，
所以“”是“”的充分而不必要条件，
故选A．
考点：充分不必要条件的判定．
2．B
【解析】
试题分析：，得不到，因为可能相交，只要和的交线平行即可得到；，，∴和没有公共点，∴，即能得到；∴“”是“”的必要不充分条件．故选B．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【方法点晴】考查线面平行的定义，线面平行的判定定理，面面平行的定义，面面平行的判定定理，以及充分条件、必要条件，及必要不充分条件的概念，属于基础题；并得不到，根据面面平行的判定定理，只有内的两相交直线都平行于，而，并且，显然能得到，这样即可找出正确选项.
3．B
【解析】
，所以答案选择B
【考点定位】考查充分条件和必要条件，属于简单题.
4．B
【解析】
因为根据不等式的性质可知，“ac＝bc”是“a＝b”的必要不充分条件，选项D错误，
选项A是不充分不必要条件，选项C是不充分不必要条件,选B
5．B
【解析】
根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】
解：，，为正数，
当，，时，满足，但不成立，即充分性不成立，
若，则，即，
即，即，成立，即必要性成立，
则“”是“”的必要不充分条件，
故选：．
【点睛】
本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的性质是解决本题的关键．
6．C
【解析】
因为，，所以先判断能否推出，再判断能否推出即可.
【详解】
因为，又因为，，所以由可得到，即；同时，当时，，可得，所以“”是“”的充分必要条件.
故选：C.
【点睛】
本题主要考查充要条件的判断，关键在于充分条件、必要条件的定义的应用，属常规考题.
7．C
【解析】
由题意结合向量的减法公式和向量的运算法则考查充分性和必要性是否成立即可.
【详解】
∵A､B､C三点不共线,∴
|+|>|||+|>|-|
|+|2>|-|2•>0与
的夹角为锐角.故“与的夹角为锐角”是“|+|>||”的充分必要条件,故选C.
【点睛】
本题考查充要条件的概念与判断､平面向量的模､夹角与数量积,同时考查了转化与化归数学思想.
8．A
【解析】
，由已知得，即，.而当时，还可能是，此时，故“”是“”的充分而不必要条件，故选A.
考点：充分必要条件、向量共线.
9．A
【解析】
试题分析：先判断“a=1”⇒“|a|=1”的真假，再判断“|a|=1”时，“a=1”的真假，进而结合充要条件的定义即可得到答案．
解：当“a=1”时，“|a|=1”成立
即“a=1”⇒“|a|=1”为真命题
但“|a|=1”时，“a=1”不一定成立
即“|a|=1”时，“a=1”为假命题
故“a=1”是“|a|=1”的充分不必要条件
故选A
点评：本题考查的知识点是充要条件，其中根据绝对值的定义，判断“a=1”⇒“|a|=1”与“|a|=1”时，“a=1”的真假，是解答本题的关键．
10．B
【解析】
根据充分必要条件的定义判断．
【详解】
不一定成立，一定成立，
应是必要不充分条件．
故选：B．
11．A
【解析】
解分式不等式，根据充分性和必要性即可容易求得.
【详解】
因为，即可求得，
故是的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】
本题考查命题之间的关系，涉及分式不等式的求解.
12．A
【解析】
化简利用充要条件的定义可以判定.
【详解】
化简得，因为时，；而时，不一定得出.
故“”是“”的充分不必要条件
故选：A
13．A
【解析】
根据充分条件、必要条件的定义计算可得；
【详解】
解：由则，由得不到，
所以“”是“”的充分不必要条件；
故选：A
14．A
【解析】
先求解，再根据充分与必要条件的概念分析即可.
【详解】
解：因为.
所以“”是“”的充分不必要条件.
故选：A
15．
【解析】
试题分析：，矛盾，所以−1，−2，−3可验证该命题是假命题.
【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法．解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一．
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