《汽车机械制图》配套教案：模块03-单元01-绘制正等轴测图.docx

单元一 绘制正等轴测图
一.教学目标
1.了解轴测投影的形成、画法及应用。
2.熟悉轴测投影的特点。
3.能熟练识读正等轴测图。
4.能正确绘制简单的正等轴测图。
二.课时分配
本单元共2个任务，安排4个课时
三.教学重点
通过本项目的学习，让学生了解轴测投影的形成、画法及应用, 能正确绘制简单的正等轴测图。
四.教学难点
1.熟悉轴测投影的特点
2.能熟练识读正等轴测图。
五.教学内容
任务一 轴测图的基本知识
相关知识
一、 轴测投影（轴测图）的形成
轴测投影是将物体连同其直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形，称为轴测投影，简称为轴测图。
二、 轴间角和轴向伸缩系数
轴测投影中，任两根轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX称为轴间角，三根轴测轴的交点O称为原点。轴测轴上的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ轴上的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。
三、 常用的轴测图
在上列轴测投影中，工程上应用最广泛的轴测图是正等测和斜二测图。

四、 轴测投影的基本特性
由于轴测图是根据平行投影法画出来的，因此它具有平行投影的基本性质。其主要投影特性概括如下：
（1）物体上互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。平行于坐标轴的线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。
（2）物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原形的类似形。

任务二 正等轴测图及其画法
相关知识
一、 轴间角和轴向伸缩系数
当物体上三根坐标轴与轴测投影面的倾角均相等时，用正投影法得到的投影称为正等轴测图，简称正等侧。投影后，轴间角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120°。作图时，将OZ轴画成铅垂线，OX、OY轴分别与水平线成30°角。
二、 正等轴测图的画法
【例】画出正六棱柱的正等轴测图。
【分析】正六棱柱的前后、左右对称。设坐标原点O′为顶面六边形的对称中心，X′、Y′轴分别为六边形的对称中心线，Z′轴与六棱柱的轴线重合，这样便于直接定出顶面六边形各顶点的坐标。从顶面开始作图。
【作图步骤】
（1） 选定正六棱柱顶面正六边形对称中心O为坐标原点，坐标轴为ox、oy、oz。
（2） 用30°的三角板画轴测轴OX、OY、OZ，由于3、4和1、2分别在ox、oy轴上，可以直接定出Ⅲ、Ⅳ和Ⅰ、Ⅱ四点。
（3） 过Ⅰ、Ⅱ两点分别作OX轴的平行线，在线上左右量取a/2，找出正六边形的另外四个顶点，依次连接各顶点。
（4） 过各顶点沿OZ轴向下画棱线，并在其上量取高度H，依次连接得底面的轴测图，擦去多余的作图线，加深轮廓线，完成正六棱柱正等轴测图。轴测图中的不可见轮廓线一般不要求画出。
正六棱柱的正等测画法

六.课后习题
1.正等轴测图和主视图所用的投影方法一样吗？为什么得到的投影不一样？
2.按照轴向伸缩系数为1绘制的正等轴测图与按实际投影得到的正等轴测图相比较是大了还是小了？