九年级下册数学苏科6-3-相似图形.doc

6.3 相似图形
【教学目标】
1．了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形。
2．理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念。
【教学重难点】
理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念。
【教学过程】
一、创设情景，感悟新知
认真阅读课本思考下列问题。
1．投影仪把试卷上的图形经过放大后投射到屏幕上的，试卷上的图形与屏幕上的图形形状是否相同？
2．我们用同一张底片冲洗、放大得到的不同尺寸的相片中，人物的形状改变了吗？
3．观察课本各组图形，说说它们有什么共同的特点？
4．你还能举出具有上述特点的图形吗？

5．度量课本放大镜中的三角形和原三角形对应的角和 边，你发现了什么？
放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？
6．相似三角形定义：对应角 ，对应边 的两个三角形叫做相似三角形。
表示两个三角形相似，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边。
7．如果记＝k，那么这个比值k就表示这两个相似三角形的 。如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？全等三角形与相似三角形有什么关系？[来源：学科网ZXXK]
想一想：所有的菱形都相似吗？所有的矩形呢？正方形呢？
二、合作探究展示交流
1．如图，D．E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？
A
B
C
D
E
F

2．如图，△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长。
700
450
8
A
B
C
10
α
450
5
A′
B′
C′

三、课堂练习
1．下列命题正确的是（ ）
A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的直角三角形都相似
C．所有的等边三角形都相似 D．所有的矩形都相似
2．△ABC的三条边的长分别为6．8．10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30，则△A′B′C′的最短边的长为_______。
3．如图，判断两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k。

4．在图中的△ABC内任取一点M，连结MA．MB．MC，分别取MA．MB．MC的中点A′、B ′、C ′，连结A′B′、B′C′、 C′A′，△ABC和△ A′B′C′相似吗？为什么？

四、迁移创新
给出4个判断：①所有的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似，③所有的直角三角形都相似，④所有的等腰直角三角形都相似。其中判断正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个