2022年华师大版七年级上册数学第一次月考试卷.doc

七年级上册数学第一次月考试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（　　）
A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km
2．（3分）在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1
3．（3分）下面两个数互为相反数的是（　　）
A．﹣[﹣（﹣3）]与﹣（+3） B．与+（﹣0.33）
C．﹣|﹣6|与﹣（﹣6） D．﹣π与3.14
4．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．若两个数的绝对值相等，则这两个数必相等
B．若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等
C．若两数相等，则这两数的绝对值相等
D．两数比较大小，绝对值大的数大
5．（3分）实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（　　）

A．m＞n B．﹣n＞|m| C．﹣m＞|n| D．|m|＜|n|
6．（3分）若xy＜0，x+y＜0，则必有（　　）
A．x＞0，y＜0
B．x，y异号，且负数的绝对值较大
C．x＜0，y＞0
D．x，y异号，且正数的绝对值较大
7．（3分）若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（　　）
A．m＜m2＜ B．m2＜m＜ C．＜m＜m2 D．＜m2＜m
8．（3分）计算（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）的结果是（　　）
A．﹣1 B．﹣ C．﹣25 D．1
9．（3分）形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad﹣bc，依此法则计算的结果为（　　）
A．11 B．﹣11 C．5 D．﹣2
10．（3分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，则|m|﹣c×d+的值为（　　）
A．1 B．﹣2 C．1或﹣3 D．或
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）比较大小：　 　．
12．（3分）已知|x|＝3，|y|＝7，x＜y，则x+y＝　 　．
13．（3分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c＝　 　．
14．（3分）﹣（+5）的倒数是　 　，|﹣2.5|的倒数是　 　．
15．（3分）现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，则计算3※（﹣5）＝　 　．
三、解答题（共75分，注意书写规范）
16．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来．
﹣（﹣2.5），﹣|﹣2|，|﹣4|，1，0，﹣（+3）
17．（20分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20；
（2）；
（3）；
（4）．
18．（8分）已知：有理数m所表示的点到原点距离4个单位，a、b互为相反数、且都不为零，c，d互为倒数．
（1）求m的值；
（2）求：2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值．
19．（8分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．
（1）求2⊕（﹣1）的值；
（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值．
20．（8分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km）
+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18，问
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李到下午出车地点的距离是多少千米？
（2）小李离开下午出发点最远时是多少千米？
（3）若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
21．（8分）有理数a、b在数轴上如图，
（1）在数轴上表示﹣a、﹣b；
（2）试把a、b、0、﹣a、﹣b这五个数按从小到大的顺序排列．
（3）用＞、＝或＜填空：|a|　 　a，|b|　 　b．

22．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）平均每筐白菜重多少千克？
23．（9分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25．
（1）经过这3天，粮库里的粮食是增加了还是减少了？
（2）经过这3天，粮库管理员结算时发现库里还存有480吨粮食，那么3天前粮库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这3天要付多少装卸费？

参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案．
【解答】解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km，
故选：B．
2．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得
﹣3＜﹣1＜0＜1，
最小的数是﹣3，
故选：A．
3．【分析】直接化简各数进而利用互为相反数的定义得出答案．
【解答】解：A、﹣[﹣（﹣3）]＝﹣3，﹣（+3）＝﹣3，所以两数相等，不合题意；
B、﹣（﹣）＝，+（﹣0.33）＝﹣0.33，所以两数不互为相反数，不合题意；
C、﹣|﹣6|＝﹣6，﹣（﹣6）＝6，所以互为相反数，符合题意；
D、﹣π与3.14，不互为相反数，不合题意．
故选：C．
4．【分析】分别根据绝对值和有理数大小比较方法判断各个选项即可．
【解答】解：A、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故本选项不合题意；
B、若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等，说法错误，互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项不合题意；
C、若两数相等，则这两数的绝对值相等，说法正确，故本选项符合题意；
D、两数比较大小，绝对值大的数大，说法错误，如0与﹣1，0的绝对值小于﹣1的绝对值，0＞﹣1，故本选项不合题意．
故选：C．
5．【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．
【解答】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，
A、m＞n是错误的；
B、﹣n＞|m|是错误的；
C、﹣m＞|n|是正确的；
D、|m|＜|n|是错误的．
故选：C．
6．【分析】根据xy＜0，x+y＜0，可以得到x、y的正负情况和它们的绝对值的关系，从而可以解答本题．
【解答】解：∵xy＜0，
∴x、y异号，
又∵x+y＜0，
∴x，y异号，且负数的绝对值较大，故选项B正确；
故选：B．
7．【分析】利用特殊值法进行判断．
【解答】解：当m＝时，m2＝，＝2，
所以m2＜m＜．
故选：B．
8．【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数，再确定符号，约分即可．
【解答】解：原式＝﹣1××
＝﹣，
故选：B．
9．【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值．
【解答】解：根据题中的新定义得：2×4﹣1×（﹣3）＝8+3＝11，
故选：A．
10．【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，可以求得所求式子的值，本题得以解决．
【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，|m|＝2，
∴|m|﹣c×d+
＝2﹣1+
＝2﹣1+0
＝1，
故选：A．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．【分析】首先分别求出、的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法判断即可．
【解答】解：∵＝，＝﹣，
∴＞．
故答案为：＞．
12．【分析】根据绝对值的定义，求出x、y的值，计算即可；
【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝7，
∴x＝±3，y＝±7，
∵x＜y，
∴x＝3，y＝7或x＝﹣3，y＝7，
∴x+y＝10或4，
故答案为10或4．
13．【分析】先根据题意判断出a、b、c的值，再代入代数式计算．
【解答】解：根据题意，最小的正整数是1，最大的负整数﹣1，绝对值最小的有理数是0，
∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，
∴a﹣b+c＝1﹣（﹣1）+0＝1+1+0＝2．
故应填2．
14．【分析】根据倒数的定义，可得答案．
【解答】解：﹣（+5）＝﹣5，|﹣2.5|＝2.5＝．
﹣（+5）的倒数是﹣，|﹣2.5|的倒数是．
故答案为：﹣，．
15．【分析】根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3※（﹣5）的值是多少即可．
【解答】解：3※（﹣5）
＝3×（﹣5）+3﹣（﹣5）
＝﹣15+3+5
＝﹣7
故答案为：﹣7．
三、解答题（共75分，注意书写规范）
16．【分析】先化简各数，然后在数轴上表示出来，最后利用数轴比较大小即可．
【解答】解：﹣（﹣2.5）＝2.5，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（+3）＝﹣3．
如图所示：

故﹣（+3）＜﹣|﹣2|＜0＜1＜﹣（﹣2.5）＜|﹣4|．
17．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的加减法可以解答本题；
（3）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题；
（4）先把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律即可解答本题．
【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20
＝12+18+（﹣7）+（﹣20）
＝（12+18）+[（﹣7）+（﹣20）]
＝30+（﹣27）
＝3；
（2）
＝6.14+（﹣2）+5.86+（﹣）
＝（6.14+5.86）+[（﹣2）+（﹣）]
＝12+（﹣3）
＝9；
（3）
＝（﹣12）×﹣（﹣12）×﹣（﹣12）×﹣5
＝（﹣3）+2+6﹣5
＝﹣1+6﹣5
＝5﹣5
＝0；
（4）
＝（﹣+）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
＝（﹣8）+9+（﹣2）
＝﹣1．
18．【分析】（1）根据题意确定出m的值即可；
（2）利用相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：m＝4或﹣4；
（2）根据题意得：a+b＝0，cd＝1，
当m＝4时，原式＝﹣8；当m＝﹣4时，原式＝0，
则原式的值为﹣8或0．
19．【分析】各式利用题中的新定义计算即可求出值．
【解答】解：（1）根据题中的新定义得：
原式＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；
（2）根据题中的新定义得：
原式＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）]＝﹣3⊕（﹣10）＝30﹣6＝24．
20．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得每次与出发点的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；
（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得总耗油量．
【解答】解：（1）15+（﹣3）+14+（﹣11）+10+（﹣12）+4+（﹣15）+16+（﹣18）
＝[（﹣3）+（﹣11）+（﹣12）+（﹣15）+（﹣18）]+（15+14+10+4+16）
＝﹣59+59
＝0．
答：小李到下午出车地点的距离是0千米；
（2）第一次离开出发点15千米，第二次离开出发点15+（﹣3）＝12千米；
第三次离开出发点12+14＝26千米；第四次离开出发点是12+（﹣11）＝1千米；
第五次离开出发点是1+10＝11千米，第六次离开出发点是|11+（﹣12）|＝1，
第七次离开出发点是﹣1+4＝3千米，第八次离开出发点是|3+（﹣15）|＝12千米，
第九次离开出发点是﹣12+16＝4千米，第十离开出发点是|4+（﹣18）|＝14千米，
26＞15＞14＞12＞11＞4＞3＞1，
小李离开下午出发点最远时是26千米；
（3）（15+|﹣3|+14+|﹣11|+10+|﹣12|+4+|﹣15|+16||﹣18|）×0.08＝118×0.08＝9.44（升）．
答：这天下午汽车共耗油9.44升．
21．【分析】（1）根据已知ab的位置在数轴上把﹣a﹣b表示出来即可；
（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可；
（3）|a|是一个正数，a是一个负数，比较即可；b是一个正数，正数的绝对值等于它本身比较即可．
【解答】解：（1）在数轴上表示为：

（2）a＜﹣b＜0＜b＜﹣a；

（3）|a|＞a，|b|＝b，
故答案为：＞，＝．
22．【分析】（1）用最大值减去最小值计算即可；
（2）先求出超过或不足的部分的和，再加上20筐标准质量求出总质量，然后再除以20即可．
【解答】解：2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）．
答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；

（2）（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8
＝（﹣3）+（﹣8）+（﹣3）+0+2+20
＝﹣14+22
＝8（千克），
5×20＝500（千克），
500+8＝508（千克），
508÷20＝25.4（千克），
答：平均每筐白菜重25.4千克．
23．【分析】（1）将各数相加得到结果，即可作出判断；
（2）根据题意列出算式，计算即可求出值；
（3）根据题意列出算式，计算即可求出值．
【解答】解：（1）（+24）+（﹣31）+（﹣10）+（+36）+（﹣39）+（﹣25）＝﹣45（吨），
答：经过这3天，粮库里的粮食减少了45吨；

（2）480+|﹣45|＝480+45＝525（吨），
答：3天前粮库里存粮525吨；

（3）（|+24|+|﹣31|+|﹣10|+|+36|+|﹣39|+|﹣25|）×4
＝（24+31+10+36+39+25）×4
＝165×4
＝660（元），
答：要付660元装卸费．
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