全易通数学沪科版七年级下第7章测试题.docx

第第 7 章检测卷章检测卷 时间：120 分钟 满分：150 分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)1y 的13与 z 的 5 倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为()A5(13y)20 B.13y(5z)20 C(13y5z)20 D.13y5z20 2已知 ab，则下列不等式一定成立的是()Aa5b5 B2a2b C.32a32b D7a7b0 3一元一次不等式 2(x1)4 的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.4不等式组x43，2x4的解集是()A1x2 B1x2 Cx1 D1x4 5要使代数式3m14m2的值不小于 1，那么 m 的取值范围是()Am5 Bm5 Cm5 Dm5 6如果不等式 2xm0 只有三个正整数解，那么 m 的取值范围是()Am8 Bm6 C6m8 D6m8 7如果 2m，m，1m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么 m 的取值范围是()Am0 Bm12 Cm0 D0m12 8若方程组3xyk1，x3y3的解 x，y 满足 0 xy1，则 k 的取值范围是()A4k0 B1k0 C0k4 9若不等式组1xa，x921x131有解，则实数 a 的取值范围是()Aa36 Ba36 Ca36 Da36 10某学校七年级学生计划用义卖筹集的 1160 元钱购买古典名著水浒传和西游记共 30 套小华查到网上某图书商城的报价如图所示 如果购买的水浒传尽可能的多，那么水浒传和西游记可以购买的套数分别是()A20，10 B10，20 C21，9 D9，21 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11已知 y1x3，y2x1，当 y12y2时，x 满足的条件是_ 12关于 x 的方程 kx12x 的解为正实数，则 k 的取值范围是_ 13若不等式组2xb0，xa0的解集为 3x4，则不等式 axb2x2;(2)xx244x35.16解不等式组，并将解集分别表示在数轴上(1)4x3x，x42（4x3），2x1312x23.四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)17定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 aba(ab)1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：252(25)12(3)1615.(1)求(2)3 的值；(2)若 3x 的值小于 13，求 x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来 18已知不等式 5(x2)86(x1)7 的最小整数解为方程 2xax4 的解，求 a 的值 五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19 已知关于 x，y 的方程组xym，2xy6的解满足 x0，y0，求满足条件的整数 m 的值 20近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进 A，B 两种设备已知购买 1 台 A 种设备和 2 台B 种设备需要 3.5 万元；购买 2 台 A 种设备和 1 台 B 种设备需要 2.5 万元(1)求每台 A 种、B 种设备的价格；(2)根据学校实际情况，需购进 A 种和 B 种设备共 30 台，总费用不超过 30 万元，请你通过计算，求至少购买 A 种设备多少台 六、(本题满分 12 分)21用a表示不大于 a 的最大整数，例如：2.52，33，2.53；用表示大于 a 的最小整数，例如：3，5，1(请注意两个不同的符号)解决下列问题：(1)4.5_，_；(2)若x2，则 x 的取值范围是_；若1，则 y 的取值范围是_；(3)已知 x，y 满足方程组3x23，3x6，求 x，y 的取值范围 七、(本题满分 12 分)22为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：某居民五月份用电 190 千瓦时，缴纳电费 90 元(1)求 x 的值和超出部分电费单价；(2)若该户居民六月份所缴电费不低于 75 元且不超过 84 元，求该户居民六月份的用电量范围 八、(本题满分 14 分)23某公司有 A，B 两种客车，它们的载客量和租金如下表星星中学根据实际情况，计划用 A，B 型车共 5 辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动 (1)若要保证租金费用不超过 980 元，请问该学校有哪几种租车方案？(2)在(1)的条件下，若七年级师生共有 150 人，请问哪种租车方案最省钱？参考答案与解析参考答案与解析 1C 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 9.C 10.A 11x13 12.k2 13.x32 14.2 15解：(1)去括号，得 3x32x2，移项，得 3x2x23，合并同类项，得 x5.(4分)(2)去分母，得 20 x5(x2)4(4x3)，去括号，得 20 x5x1016x12，移项、合并同类项，得x2，x 系数化成 1，得 x1，解不等式，得 x5.因此，不等式组解集为 x5.在数轴上表示不等式组的解集为(4 分)(2)解不等式，得 x92，解不等式，得 x2.因此，不等式组解集为2x3，所以最小整数解为 x2.(4 分)所以 2(2)a(2)4，解得 a4.(8 分)19 解：解方程组得x6m3，y2m63.(4分)又因为x0，y0，2m630，解得6m3.(7分)因为 m 为整数，所以 m 的值为5，4，3，2，1，0，1，2.(10 分)20 解：(1)设每台 A 种、B 种设备的价格分别为 x 万元、y 万元，根据题意得x2y3.5，2xy2.5，解得x0.5，y1.5.(4 分)答：每台 A 种、B 种设备各 0.5 万元、1.5 万元(5 分)(2)设购买 A 种设备 z 台，根据题意得 0.5z1.5(30z)30，解得 z15.(9 分)答：至少购买 A 种设备 15 台(10 分)21解：(1)5 4(2 分)(2)2x3 2y1(6 分)(3)解方程组得x1，y3，所以 x，y 的取值范围分别为1x0，2y3.(12 分)22解：(1)根据题意，得 160 x(190160)(x0.15)90，解得 x0.45.则超出部分的电费单价是 x0.150.6(元/千瓦时)(5 分)答：x 和超出部分电费单价分别是 0.45 元/千瓦时和 0.6 元/千瓦时(6 分)(2)设该户居民六月份的用电量是 a 千瓦时，因为 1600.4572(元)，所以该户居民六月份用电量超过 160 千瓦时，则 751600.450.6(a160)84，解得 165a180.(11分)答：该户居民六月份的用电量在 165 千瓦时到 180 千瓦时之间(12 分)23 解：(1)设租 A 型车 x 辆，则租 B 型车(5x)辆，根据题意得 200 x150(5x)980，解得 x235.(4 分)因为 x 取非负整数，所以 x0，1，2，3，4，所以该学校的租车方案有如下 5 种：租 A 型车 0 辆、B 型车 5 辆；租 A 型车 1 辆、B 型车 4 辆；租 A 型车 2 辆、B 型车3 辆；租 A 型车 3 辆、B 型车 2 辆；租 A 型车 4 辆、B 型车 1 辆(7 分)(2)根据题意得 40 x20(5x)150，解得 x52.(10 分)因为 x 取整数，且 x235，所以 x3 或 4.当 x3 时，租车费用为 20031502900(元)；当 x4 时，租车费用为 20041501950(元)因为 900950，所以当租 A 型车 3 辆、B 型车 2 辆时，租车费用最低(14分)