直线与椭圆的弦长公式专题省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,直线和椭圆位置关系（2）,江苏省射阳中等专业学校 王茜,第1页,种类,:,相交,(,两个交点,),相离,(,没有交点,),相切,(,一个交点,),回顾：直线与,椭,圆位置关系,第2页,直线与椭圆位置关系判定,mx,2,+nx+p=0,（,m 0,）,方程组无解,相离,无交点,方程组有一解,相切,一个交点,相交,方程组有两解,两个交点,代数方法,由方程组：,=n,2,-4mp,0,消去,y,通法,第3页,练习,第4页,经过本节课教学，要求掌握直线和椭圆相交弦长公式，以及能够用点差法处理弦中点问题。,教学目标,第5页,弦长公式：,知识点,1,：弦长问题,若直线 与椭圆,交点为 则|AB|叫做弦长。,第6页,例1：已知斜率为,1,直线,L,过椭圆 右焦点，,交椭圆于,A,，,B,两点，求弦,AB,之长,方法与过程：,(1),联立方程组；,(2),消去其中一个未知数，得到二元一次方程；,(3),韦达定理；,(4),弦长公式,.,第7页,第8页,练习,第9页,例,：已知椭圆 过点,P(2,，,1),引一弦，使弦在这点被,平分，求此弦所在直线方程,.,解法一：,韦达定理,中点坐标,斜率,知识点2：弦中点问题,第10页,例,：已知椭圆 过点,P(2,，,1),引一弦，使弦在这点被,平分，求此弦所在直线方程,.,点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差结构,出中点坐标和斜率,中点弦问题求解关键在于充分利用“中点”这一条件，灵活利用中点坐标公式及韦达定理,解后反思,第11页,练习,假如椭圆被 弦被点（,4,，,2,）平分，,求这条弦所在直线方程。,第12页,2、,弦中点问题,两种处理方法：,（,1,）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理；,（,2,）点差法：设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦斜率。,1、,弦长,计算方法：,弦长公式：,|,AB|=,=,（适合用于任何曲线）,小 结,第13页,课后作业,第14页,谢谢！,感谢您的指导！,第15页,