七上数学浙教版-2-6-有理数的混合运算.docx

课题 2.6有理数的混合运算
教材分析
对有理数的加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数加建混合运算；能够应用此运算，解决实际问题
学情分析
（1）知识掌握上，刚刚学习了有理数的乘除和乘方运算，对有理数的加减混合运算有一定的计算基础。
（2）七年级学生年龄小，注意力易分散，教学中要注意让学生多参与课堂，多动笔，能够自己发现运算的顺序和运算时应注意的地方。
教学目标
1．会用有理数的加、减、乘、除运算法则进行混合运算，并用运算律进行简便运算。
2．熟练运算过程中的步骤，知道同时计算的各项能够同步表达。
教学重点
准确迅速地进行有理数混合运算
教学难点
有理数混合运算中的运算顺序
教学准备
多媒体课件
教学过程
一．复习引入：
提问：目前为止，我们学过哪些运算方式？（加、减、乘、除、乘方）
承接：那这节课，我们就来学习有理数的混合运算。
二、合作学习：
题目：该圆形花坛的半径为3m，中间校碑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？

（1）问:这个算式有哪几种运算？
（2）应怎样计算？
（注意:π的运算时，要在最后计算答案时带入具体数据）
转承：在我们把数扩展到有理数之后，在遇到加、减、乘、除和乘方时，它们的运算顺序应该是怎样的呢？应做怎样的规定呢？
三、引入新课
1．做一做:
（1）8 ÷(-2)4
（2）（3 ×2）３
问：有哪些运算？该如何计算。
小结：对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除。如果遇到括号,就先进行括号里的运算。
（3）5+10÷2

小结：对于乘除和加减的混合运算,应先算乘方,后算乘除。如果遇到括号,就先进行括号里的运算。
所以，在乘除、加减、乘方的混合运算中，如果遇到括号，就先算括号里的，再先算乘方，再乘除，再加减。【板书】
2.试一试：

题目（1）边提问边板演，学生思考。
问：式子中有哪些运算？如何做？第一步，怎么做？
题目（2）请学生板演。
3.辩错题：
下列计算对吗？如果不对，应如何改正？

4.计算题：
请4位学生上台板演。
（1）1.5－2×（－3）

四、活动与讨论
有理数混合运算的实际应用：
1．想一想：
（1）长、宽、高分别为50cm，30cm的长方体容器的容积是30000cm3，那么它的高是多少？
（2）半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶的容积呢？
（3）2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子最多能装多少体积的水？
2.应用题：
半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内。长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？

师生一起列出式子，学生计算，得出答案。
五、回顾与总结
课堂小结，通过本节课的学习，你学会了什么？
1.有理数的混合运算顺序：
乘方
括号里
加减

乘除

2.在计算混合运算顺序的步骤：
①确定运算种类
②按顺序进行运算
③注意有同时计算的各项要同步表达，暂不计算的项应照抄下来，不得遗漏
④注意运算时符号的确定
六、巩固练习
计算题: