北师版数学七年级上册-2-11-有理数的混合运算.docx

2.11有理数的混合运算
教学目标
【知识与技能】
掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算.
【过程与方法】
经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力.
【情感态度价值观】
培养学生的运算能力.
教学重难点
【教学重点】
有理数混合运算法则.
【教学难点】
准确掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.
课前准备
课件
教学过程
一、情境导入
有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方的多种运算.
下面的算式里有哪几种运算?
3＋50÷22×()－1.
有理数混合运算的运算顺序规定如下：
1 先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2 同级运算，按照从左至右的顺序进行；
3 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.
加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算.
注意:可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便.
二、合作探究
试一试：
指出下列各题的运算顺序：
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(5) ;
(6) ;
(7)

例1 计算:
解：
这里要注意三点：
①小括号先算；
②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；
③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要.

想一想
2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同?

试一试：
计算：
巩固练习
练习
1. 计算2×－4×(－3)＋15.
2.计算.
3. 计算.
有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子.

例2 计算: .
解
················(先算乘方)
···············(化除为乘)
···(先定符号，再算绝对值)

例3 计算:
解
=
=
=

例4 计算:
解
=
=
也可这样来算

=
=
三、课后练习
1.计算:
(1) ;
(2) ;
(3)
2.下列计算有无错误?若出错如何改正?
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4)
3.计算:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(5)
(6)
4.计算:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4)

5.计算:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(5)
四、板书设计

教学反思
有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标.在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题.小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘.学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解.

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