2023届高考数学-专练-10-指数与指数函数.docx

专练10　指数与指数函数
[基础强化]
一、选择题
1．函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有(　　)
A．a＝1或a＝2 B．a＝1
C．a＝2 D．a>0且a≠1
2．已知函数g(x)＝3x＋t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为(　　)
A．(－∞，－1] B．(－∞，－1)
C．(－∞，－3] D．[－3，＋∞)
3．若a2x＝－1，则等于(　　)
A．2－1 B．2－2
C．2＋1 D．＋1
4．函数y＝ax(a>0且a≠1)在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a＝(　　)
A．　　　B．2　　　C．4　　　D．

5．函数f(x)＝ax－b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　)
A．a>1，b<0
B．a>1，b>0
C．0<a<1，b>0
D．0<a<1，b<0

A．a<b<c B．c<b<a
C．c<a<b D．b<c<a
7．函数y＝4x＋2x＋1＋1的值域为(　　)
A．(0，＋∞) B．(1，＋∞)
C．[1，＋∞) D．(－∞，＋∞)
8．函数f(x)＝的单调减区间为(　　)
A．(1，＋∞) B．(0，＋∞)
C．(－∞，0) D．(－1，1)
9．[2020·全国卷Ⅲ]Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：I(t)＝，其中K为最大确诊病例数．当I(t*)＝0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为(ln 19≈3)(　　)
A．60 B．63 C．66 D．69
二、填空题
10.＋(0.002)－－10(－2)－1＋(－)0的值为________.
11．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1，0]，则a＋b＝________.
12．若函数f(x)＝2|x－a|(a∈R)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上单调递增，则实数m的最小值等于________.
[能力提升]
13．(多选)[2022·黑龙江省六校阶段联考]若2a＋1＝3，2b＝，则下列结论正确的是(　　)
A．a＋b＝3 B．b－a＜1
C．＋＞2 D．ab＞
14．[2020·全国卷Ⅱ]若2x－2y<3－x－3－y，则(　　)
A．ln (y－x＋1)>0 B．ln (y－x＋1)<0
C．ln |x－y|>0 D．ln |x－y|<0
15．已知常数a>0，函数f(x)＝的图象经过点P、Q.若2p＋q＝36pq，则a＝________.
16．已知函数y＝4x＋m·2x－2在区间[－2，2]上单调递增，则m的取值范围是________．