高中物理二轮复习-25-电场中的图像问题.docx

25.电场中的图像问题
1.(多选)(2021·海南省第一次模拟)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图1所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则(　　)

图1
A.C点的电场强度大小为零
B.A点的电场强度大小为零
C.q1带正电，q2带负电，且q1的带电荷量小于q2的带电荷量
D.将一负点电荷沿x轴从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
答案　AD
解析　φ－x图像的斜率大小即为电场强度E的大小，故由图像可知，A点的电场强度大小不为零，C点的电场强度大小为零，故A正确，B错误；OA段电势为正，AM段电势为负，故q1带正电，q2带负电，但电场强度为零的C点偏向q2，说明q1的带电荷量大于q2的带电荷量，故C错误；将一负点电荷沿x轴从N点移到D点，负点电荷的电势能先减小后增大，故电场力先做正功后做负功，故D正确。
2.(2021·江西鹰潭市高考一模)空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现用仪器在纸面内沿互成60°角的OA、OB两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势φ与O点距离的函数关系如图2所示，则下列关于该场的电场强度E的大小、方向说法中正确的是(　　)

图2
A.E＝400 V/m，沿AO方向
B.E＝400 V/m，沿BO方向
C.E＝400 V/m，沿y轴负方向成30°斜向左下
D.E＝400 V/m，沿y轴正方向成30°斜向右上
答案　A
解析　设电场线方向与OA方向夹角为θ，则与OB方向夹角为60°－θ，设O点电势为0，则有沿OA方向U1＝Ed1cos θ，U2＝Ed2cos(60°－θ)，代入数据解得θ＝0，说明电场强度方向与OA在同一直线上，由图可知，沿OA方向电势升高，则电场强度方向沿AO方向，电场强度大小为E＝ V/m＝400 V/m，A正确，B、C、D错误。
3.(多选)(2021·湖南怀化市一模)沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图3所示，坐标轴上的点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是(　　)

图3
A.从O点到C点，电势先升高后降低
B.粒子先做匀加速运动，后做变加速运动
C.粒子运动到C点时动能大于3Ek
D.粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量
答案　CD
解析　从O点到C点，电场强度方向保持不变，由于开始电场强度方向沿x轴正方向，所以沿电场线方向电势逐渐降低，则从O点到C点，电势逐渐降低，则A错误；由图像可知电场强度先增大后减小，则电场力也是先增大后减小，所以粒子的加速度先增大后减小，一直做变加速运动，则B错误；由图像可知图像的面积表示电势差，则有UOC>3UOA，由动能定理有qUOA＝Ek，qUOC＝EkC，由上几式可得EkC>3Ek，所以粒子运动到C点时动能大于3Ek，则C正确；粒子在AB段图像的面积大于BC段图像的面积，则UAB>UBC，所以粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量，则D正确。
4.(2021·河北唐山市3月第一次模拟)如图4所示，水平向右的匀强电场，电场强度大小为k，A、B、C、D是电场中一条电场线上相邻且间距均为R的四个点，在D点固定正点电荷Q。现使一个带负电的粒子从A点以某一速度向右运动，粒子经过的各点电势φ、粒子的速度v、电势能Ep及机械能E变化正确的(不计带负电粒子的重力及对电场的影响)(　　)

图4

答案　C
解析　点电荷Q在C点的电场强度大小为k，C点的合电场强度为零，所以从A到C两点的合电场强度水平向右，则从A到C电势降低，C点到D点的合电场强度方向向左，从C点到D点电势增大，故A错误；因为在A、C之间，负电荷受力方向向左，所以从A点到C点，电场力对负电荷做负功，速度减小，动能减小，电势能增大，从C点到D点，负电荷受力方向向右，电场力对负电荷做正功，速度增加，动能增加，电势能减少，故机械能先减少后增大，故C正确，B、D错误。
5.[2021·陕西咸阳市高考模拟(二)]一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v－t图像如图5所示。分析图像，下列说法正确的是(　　)

图5
A.A处的电场强度大于C处的电场强度
B.B、D两点的电场强度和电势一定都为零
C.带正电粒子在A处的电势能大于在C处的电势能
D.A、C两点间的电势差大于B、D两点间的电势差
答案　A
解析　因为v－t图线的斜率等于物体的加速度，在A处的加速度大于C处的加速度，A处的电场强度大于C处的电场强度，A正确；从B点到D点，根据动能定理得qUBD＝mv－mv，vD>vB，UBD＝φB－φD，解得φB－φD>0，所以B、D两点的电势不可能都为零，B错误；根据动能定理WAC＝mv－mv<0，因为电场力做负功，电势能增加，所以带正电粒子在A处的电势能小于在C处的电势能，C错误；根据动能定理可知qUAC＝mv－mv，qUBD＝mv－mv，由图线可知mv－mv>mv－mv，则A、C两点的电势差小于B、D两点间的电势差，D错误。
6.(2021·江西吉安市大联考)带电粒子只在电场力作用下沿直线运动，其动能Ek随位移x变化图线如图6所示，其中a、b、c为粒子运动中所经过的三点，且ab＝bc，ab段为直线，bc段为曲线。则下面判断正确的是(　　)

图6
A.a、b、c三点电场强度大小关系为Ea>Eb>Ec
B.粒子在a、b、c三点受到的电场力大小关系为Fa＝Fb>Fc
C.a、b、c三点电势大小关系为φa>φb>φc
D.ab间电势差的绝对值小于bc间电势差的绝对值
答案　B
解析　由F·Δx＝ΔEk可知，图线斜率代表电场力，可得出Fa＝Fb>Fc，由E＝可得Ea＝Eb>Ec，选项A错误，B正确；由图可知ΔEkab>ΔEkbc，根据qU＝ΔEk可得|Uab|>|Ubc|，因粒子电性未知，所以a、b、c三点电势无法确定，选项C、D错误。
7.(2021·河南六市3月第一次联考)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图7所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线。下列说法正确的是(　　)

图7
A.x1处电场强度最小，但不为零
B.粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动
C.x2～x3段的电场强度大小方向均不变
D.在0、x1、x2、x3处的电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1
答案　C
解析　根据电场力做功与电势能变化的关系得F·Δx＝－ΔEp，图像的斜率表示粒子所受的电场力，在x1处图像的斜率为零，所以粒子在x1处受到的电场力为零，所以x1处的电场强度为零，A错误；粒子在0～x2段所受的电场力是变力，做非匀变速运动，x2～x3段电场力不变，做匀减速直线运动，B错误；x2～x3段是直线，斜率一定，粒子所受的电场力不变，所以x2～x3段电场强度大小方向均不变，C正确；对带负电荷的粒子来说，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大。由图像可知在0、x1、x2、x3四处的电势能大小关系为Ep1<Ep0＝Ep2<Ep3，所以这几处的电势关系为φ1>φ0＝φ2>φ3，D错误。