二次根式巩固练习(提高).docx

二次根式（提高）
【巩固练习】
一、选择题
1.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为( )
　　A．x＞0 　　　B．x≥0 　　　C．x ≠ 0　　　 D．x≥0且x ≠ 1
2.使式子有意义的未知数x有( )个
　　A．0　　　 B．1　　　 C．2 　　　D．无数
3.下列说法正确的是（ ）
A．是一个无理数
B．函数的自变量x的取值范围是x≥1
C．8的立方根是
D.若点关于x轴对称，则的值为5.
4.（2020•荆门）当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（　　）
A. -1 B.1 C. 2a﹣3 D. 3﹣2a
5. 若 ，则 等于（  ）
A．   B． C． D．
6.将中的移到根号内，结果是（ ）
A． B. C. D.
二. 填空题
7.当x_________时，式子没有意义。
8.若，则____________；若，则____________.
9.已知，求的值为____________
10.若，则化简的结果是__________.
11. 观察下列各式：，，,……请你探究其中规
律,并将第　n(n≥1)个等式写出来________________.
12.（2015春•东台市月考）三角形的三边长分别为3、m、5，化简_________.
三 综合题
13. 已知，求的值.

14. 若时，试化简.

15. （2020春•靖江市校级月考）
（1）已知y=﹣+8x，求的平方根．
（2）当﹣4＜x＜1时，化简﹣2．

【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】 D.
【解析】 由二次根式和分式的性质可知：被开方数要大于等于0，分母不等于0，即x≥0，，
所以选D.
2．【答案】 B.
3．【答案】 D.
【解析】选项A: =2是有理数；选项B: 的x的取值范围是x>1; 选项C: 8的立方根是2；选项D:因为关于x轴对称，所以，及,所以选D.
4．【答案】B.
【解析】∵当1＜a＜2时，∴a﹣2＜0，1﹣a＜0，
∴+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．
故选：B．
5．【答案】D.
【解析】 因为=，即.
6．【答案】B.
二、填空题
7.【答案】或x<1.
【解析】因为x-1≥0才有意义，所以x<1时无意义；因为，所以，即无意义时x=10.
8.【答案】m≤0；≥.
9.【答案】.
【解析】
即
，即原式=.
10.【答案】3
【解析】因为原式==.
11．【答案】
12．【答案】 2m-10.
【解析】∵三角形的三边长分别为3、m、5，
∴2＜m＜8，
∴m﹣2﹣（8﹣m）=2m﹣10．
故答案为：2m﹣10．
三、解答题
13.【解析】因为，所以2x-1≥0,1-2x≥0，即x=，y=，
则.
14.【解析】 因为，
所以原式=
=.
15.【解析】解：（1）∵y=﹣+8x，
∴2x﹣1=0，解得x=，
∴y=4，
∴==4，
4的平方根是±2．
故的平方根是±2．
（2）∵﹣4＜x＜1，
∴﹣2
=|x+4|﹣2|x﹣1|
=x+4+2（x﹣1）
=x+4+2x﹣2
=3x+2．

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