2023年高考数学一轮复习(基础版)8-10-零点定理(精讲)(基础版)(原卷版).docx

8.10 零点定理（精讲）（基础版）
思维导图

考点呈现

例题剖析

考点一 零点的求解
【例1】（2022·广东）函数的零点为（    ）
A．10 B．9 C．（10，0） D．（9，0）

【一隅三反】
1．（2022·广西）若是函数的一个零点，则的另一个零点为（    ）
A．1 B．2 C．（1，0） D．（2，0）

2．（2023·全国·高三专题练习）已知数列为等比数列，若，为函数的两个零点，则（    ）
A．10 B．12 C．32 D．33

3．（2022·贵州）函数的零点为（    ）
A．2 B．1 C．0 D．

4．（2022·云南）函数f（x）＝x2﹣4x+4的零点是（　　）
A．（0，2） B．（2，0） C．2 D．4

考点二 零点区间
【例2】（2022高三上·安徽期末）函数的零点所在的区间为（　　）
A． B． C． D．

【一隅三反】
1．（2022高三上·青岛期中）方程 的实数根所在的区间为(　　)
A． B． C． D．

2．（2022·大连模拟）函数，在下列区间中，包含函数零点的区间为（　　）
A． B． C． D．

3．（2021高三上·河南期中）下列区间一定包含函数 的零点的是（　　）
A． B． C． D．

考点三 零点的个数
【例3-1】（2022·吕梁模拟）函数的零点个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4

【例3-2】（2022·延庆模拟）已知函数，且，则的零点个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【例3-3】（2021·西安模拟）函数 在区间（0，1）内的零点个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【一隅三反】
1．（2021·云南模拟）函数 在 上的零点个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5

2．（2022·安徽宣城 ）函数的零点个数为（    ）
A．1 B．2 C．3 D．4

3（2022·重庆·三模）已知函数，则函数的零点个数为（    ）
A．个 B．个 C．个 D．个

4．（2022·全国·课时练习）函数在区间上的零点个数为（    ）
A．6 B．5 C．4 D．3

考点四 求参数
【例4-1】（2022·昌平模拟）若函数有且仅有两个零点，则实数的一个取值为　 　.

【例4-2】（2022高三上·西宁期末）已知函数f(x)=lnx，x>0，−x2−4x−3，x≤0若函数有6个零点，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．

【一隅三反】
1．（2021·江苏）若方程，且有两个不同实数根，则的取值范围是（    ）
A． B． C． D．

2．（2022·全国·高三专题练习）已知，，若在区间上恰有4个零点，则实数a的取值范围是（    ）
A．（1，3） B．（2，4） C． D．

3．（2022·全国·课时练习）已知函数有零点，则实数的取值范围是（    ）
A． B． C． D．

4．（2022·北京大兴 ）若函数恰有个零点，则的取值范围是 （    ）
A． B． C． D．