资源描述
【功能关系-定量计算能量变化】
1、如图所示，在竖直平面内有一半径为的圆弧轨道，半径水平、竖直，一个质量为的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。己知，重力加速度为，则小球从P到B的运动过程中
A．重力做功 B．机械能减少
C．合外力做功 D．克服摩擦力做功
2、一质量为0.5kg的物体被人用手由静止向上举高0.8m时物体的速度为2m/s，则在此过程中下列说法正确的是（ ）
A．重力做的功为4J
B．合外力对物体做功5J
C．手对物体做功5J
D．机械能减少了5J
3、如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为的斜面，其运动的加速度为，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则物体在斜面上运动的整个过程中
A．上升过程物体动能减少了
B．上升过程重力势能增加了
C．物体在斜面上运动的整个过程机械能损失了
D．物体沿斜面上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力做功的平均功率
4、如图所示，质量m=0.2kg的物块在斜面顶端由静止开始沿倾角为30°的粗糙斜面匀加速下滑，加速度a=2m/s2，下滑的距离为4m。下列判断正确的是（取g=10m/s2）
A．物块的重力势能减少8J B．物块的动能增加4J
C．物块的机械能减少2.4J D．物块的合外力做功为1.6J
5、质最为m的物体在竖直向上的恒定拉力F的作用下，由静止开始向上运动高度，所受空气殂力恒为f，重力加速度为g，此过程中下列说法正确的是
A．物体的动能增加了（F一mg）H B．物体的重力势能增加了mgH
C．物体的机械能减少了f H D．物体的机械能增加了（F一f）H
6、质量为m的物体，以的加速度由静止竖直向下做匀加速直线运动，下降高度为h的过程中
A．物体的重力势能减少了
B．物体的机械能减少了
C．物体的动能增加了
D．物体所受合外力做的功为
7、质量的物块在斜面项端由静止开始沿顿角为的粗糙斜面匀加速下滑。加速度a=4m/s2，下滑的距离为4m。下列判断正确的是（取g=10m/s2）（ ）
A．物块的重力势能减少80J
B．物块的动能增加32J
C．物块的机械能减少8J
D．物块的合外力做功为32J
8、如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道。半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
A．重力做功2mgR
B．机械能减少mgR
C．合外力做功mgR
D．克服摩擦力做功
9、如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动。已知金属块在移动的过程中，力F做功32J，金属块克服电场力做功8J，金属块克服摩擦力做功16J，重力势能增加18J，则在此过程中金属块的（ ）
A．动能减少10J B．电势能增加24J
C．机械能减少24J． D．内能增加16J
【功能关系-能量变化比较】
1、如图所示，足够长传送带与水平方向的夹角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮，与木块b相连，b的质量为m，开始时ab及传送带均静止，且a不受传送带的摩擦力作用，现将传送带逆时针匀速转动，则在b上升h高度（未与滑轮相碰）的过程中（ ）
A．物块A的质量为
B．摩擦力对a做的功等于物块ab构成的系统机械能的增加
C．摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增加之和
D．任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小不相等
2、质量为 m 的子弹以初速度 υ 水平射入一静止在光滑水平面上，质量为 M 的木块中，但并未穿透，则下述说法正确的是
A．木块对子弹做功等于子弹动能的增量
B．子弹克服阻力 f 做的功等于系统增加的内能
C．子弹克服阻力 f 做的功等于 f 的反作用力对木块做的功
D．子弹损失的机械能等于木块获得的动能和系统损失的机械能之和
3、一个带电小球从某复合场中的a点运动到b点的过程中，克服重力做功3J，电场力做功2J，空气阻力做功-1J，下列正确的是
A．在a点的重力势能比在b点大3J
B．在a点的电势能比在b点大2J
C．在a点的动能比在b点大2J
D．在a点的机械能比在b点小1J
4、如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，以地面为参考系，A、B都向前发生相对滑动，A、B间有摩擦力的作用。在此过程中（ ）
A．外力F做的功等于A和B动能的增量
B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量
C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
5、如图所示，a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧；不计滑轮质量和一切摩擦。开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后突然由静止释放，直到a、b物块间高度差为h。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块a的机械能逐渐增加
B．物块b机械能减少了
C．物块b重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功
D．物块b重力势能的减少量小于其动能的增加量
6、如图所示，倾角为θ的传送带顺时针匀速转动，把一大小不计的物块 m 静止放置到传送带底端，物块从底端运动到顶端的过程中，先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，物块做匀加速直线运动与做匀速直线运动时间相等，则下列说法正确的是（ ）
A．两过程中传送带克服物块摩擦力做功之比为 1 : 1
B．两过程中物块运动的位移之比为 1:2
C．传送带对物块所做的功大于物块机械能的增量
D．物块动能增加量大于物块与传送带摩擦生热
7、长为L的轻绳悬挂一个质量为m的小球，开始时绳竖直，小球与一个倾角θ=45°的静止三角形物块刚好接触，如图所示．现在用水平恒力F向左推动三角形物块，直至轻绳与斜面平行，此时小球的速度速度大小为v，重力加速度为g，不计所有的摩擦．则下列说法中正确的是( )
A．上述过程中，斜面对小球做的功等于小球增加的动能
B．上述过程中，推力F做的功为FL
C．上述过程中，推力F做的功等于小球增加的机械能
D．轻绳与斜面平行时，绳对小球的拉力大小为mgsin45°
【弹簧小球模型在功能部分的应用】
1、如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（ ）
A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动
B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为
C．弹簧被压缩了x0时具有的弹性势能为3μmgx0
D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg（x0﹣）
2、如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，右端与静止在O点质量为m=1kg的小物块接触而不连接，此时弹簧无形变。现对小物块施加F =" 10" N水平向左的恒力，使其由静止开始向左运动。小物块在向左运动到A点前某处速度最大时，弹簧的弹力为 6 N，运动到A点时撤去推力F，小物块最终运动到B点静止。图中OA =" 0.8" m，OB =" 0.2" m，重力加速度g =" 10" m/s2。求小物块：
（1）与桌面间的动摩擦因数μ；
（2）向右运动过程中经过O点的速度；
（3）向左运动的过程中弹簧的最大压缩量。
3、如图所示， 劲度系数为k的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上， 右端与一小球相连，a 点为弹簧原长所在位置．现对小球施加一个水平向右的恒力F，使小球从a点由静上开始运动，小球向右运动经过b点，最远到达c点，其中ab间的距离为xab= ，不计一切摩擦，下列判断正确的是
A．从a至c，小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大
B．从a至c，恒力F所做的功大于弹性势能的增量
C．从a至b，恒力F所做的功大于小球动能的增量
D．从a至b，小球的动能逐渐增大到最大值
4、有一小球只在重力作用下由静止开始自由落下，在其正下方固定一根足够长的轻质弹簧，如图所示，在小球与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中（ ）
A．小球接触弹簧后即做减速运动
B．小球的重力势能一直减小，弹簧的弹性势能一直增大
C．当小球的速度最大时，它所受的合力为零
D．小球所受的合力一直对小球做负功
5、如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平地面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则( )
A．t2时刻弹簧的弹性势能最大
B．t3时刻弹簧的弹性势能最大
C．t1～t3这段时间内，弹簧的弹性势能先减小后增加
D．t1～t3这段时间内，弹簧的弹性势能先增加后减少
6、如图甲所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在表面水平的力传感器上，一质量为m的小球，从弹簧正上方距弹簧上端高h处由静止释放，不计空气阻力，以小球开始释放点为坐标原点O，竖直向下为x轴正方向，建立坐标轴Ox。力传感器记录的弹簧弹力大小F随小球下落距离x变化的关系图象如图乙所示，图乙中h、x0已知，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．小球动能的最大值为
C．弹簧压缩量为2x0时，弹簧的弹性势能最大
D．小球加速度的最大值为g
7、如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段,下列说法中正确的是( )
A．小球机械能守恒
B．在C位置小球速度最大
C．从A→C位置小球重力势能的减少量小于重力做的功
D．从A→D位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
8、如图所示，一根原长为l0的轻弹簧套在光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴OO′匀速转动，且杆与水平面间始终保持30°角。已知杆处于静止状态时弹簧的压缩量为l0/2，重力加速度为g。则下列说法正确的是
A．弹簧为原长时，杆的角速度为
B．当杆的角速度为时，弹簧处于压缩状态
C．在杆的角速度增大的过程中，小球与弹簧所组成的系统机械能不守恒
D．在杆的角速度由0缓慢增大到过程中，小球机械能增加了5mgl0/4
9、如图所示，内壁光滑的玻璃管竖直的放在水平地面上，管内底部竖直放有一轻弹簧处于自然伸长状态，正上方有两个质量分别为m和2m的a、b小球，用竖直的轻杆连着，并处于静止状态，球的直径比管的内径稍小。现释放两个小球，让它们自由下落，重力加速度大小为g 。则在从`球与弹簧接触至运动到最低点的过程中，下列说法正确的是
A．a球的动能始终减小
B．b球克服弹簧弹力做的功是杆对b球做功的3倍
C．弹簧对b球做的功等于a、b两球机械能的变化量
D．b球到达最底点时杆对a球的作用力等于mg
10、“弹弓”一直是孩子们最喜爱的弹射类玩具之一。其构造如图所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上， AB连线的中垂线上有C、E、D三点，其中橡皮筋ACB恰好处于原长。将弹丸放在C处，一手执把，另一手将弹丸拉至D点后放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去，打击目标。现将弹丸竖直向上发射，已知E是CD中点，则（ ）
A．从D到C过程弹丸的机械能不守恒
B．从D到C过程弹丸的动能一直在增大
C．从D到C过程弹丸所受的合力先减小后增大
D．从D到E过程弹丸增加的机械能大于从E到C弹丸增加的机械能
11、如图所示,轻质弹簧一端固定在水平面上的转轴O上,另一端与套在粗糙固定直杆A处质量为m的小球(可视为质点)相连,A点到水平面的高度为h,直杆的倾角为30°,OA=OC,B为AC的中点,OB等于弹簧原长,小球从A处由静止开始下滑,第一次经过B处的速度为v,运动到C处速度为零;然后小球获得一初动能由C处沿直杆向上滑行,恰好能到达出发点A．已知重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是
A．
B．小球下滑过程中,AB段与BC段摩擦力做功相等
C．弹簧具有的最大弹性势能为
D．撤去弹簧,小球可以在直杆上处于静止状态
12、如图所示，固定的倾斜粗糙杆，杆与水平面夹角为α(0<α<45°)，杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h时，让圆环由静止开始沿杆滑下，滑到杆的底端时速度恰好为零．若以地面为参考面，则在圆环下滑过程中（ ）
A．圆环的机械能保持为mgh
B．弹簧的弹性势能先增大后减小再增大
C．弹簧弹力一直对圆环做正功
D．全过程弹簧弹性势能的增加量小于圆环重力势能的减少量
13、如图所示，一弹性轻绳(绳的弹力与其伸长量成正比)左端固定，在A点弹性绳自然长度等于AB，跨过由轻杆OB固定的定滑轮连接一个质量为m的小球，小球穿过竖直固定的杆。初始时ABC在一条水平线上，小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零。已知C、E两点间距离为h，D为CE的中点，小球在C点时弹性绳的拉力为，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是
A．小球在D点时速度最大
B．若在E点给小球一个向上的速度v，小球恰好能回到C点，则v=
C．小球在CD阶段损失的机械能等于小球在DE阶段损失的机械能
D．若仅把小球质量变为2m，则小球到达E点时的速度大小v=
14、竖直平面内水平弹簧连接一个套在斜杆上的小球,小球无初速度释放,当小球距离O点最近时恰好为弹簧原长,当小球运动到O点正下方吋,速度恰好减小为零,忽略一切摩擦,弹簧始终在弹性限度之内,已知竖直虚线与斜杆夹角为30°,下列说法正确的是
A．弹簧的弹性势能一直增大
B．小球在弹簧与斜杆垂直时速度最大
C．重力的功率先增大后减小
D．小球在最高点时的机械能大于在最低点时的机械能
15、如图所示，表面光滑的直杆一端固定于水平面小球穿过直杆被压缩的弹簧相连接，开始时处于A点，由静止释放小球，当滑到杆上B点时，弹簧的伸长量与在A点时弹簧的压缩量相等。则下列说法正确的是（ ）
A．从A到B的过程中，小球的速度一定先变大后变小
B．在B点时小球的动能小于由A到B减少的重力势能
C．从A到B的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大
D．小球速度最大时，弹簧处于原长状态
16、如图，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则（ ）
A．小球从接触弹簧开始，加速度一直减小
B．小球运动过程中最大速度大于2
C．弹簧劲度系数大于
D．弹簧最大弹性势能为3mgx0
17、如图所示，轻弹簧的一端悬挂在天花板上，另一端固定一质量为m的小物块，小物块放在水平面上，弹簧与竖直方向夹角为θ＝30°．开始时弹簧处于伸长状态，长度为L，现在小物块上加一水平向右的恒力F使小物块向右运动距离L，小物块与地面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，则此过程中分析正确的是（ ）
A．小物块和弹簧系统机械能改变了（F﹣μmg）L
B．弹簧的弹性势能可能先减小后增大接着又减小再增大
C．小物块在弹簧悬点正下方时速度最大
D．小物块动能的改变量等于拉力F和摩擦力做功之和
18、如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h．圆环在C处获得竖直向上的速度v，恰好能回到A处。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环（ ）
A．下滑过程中，加速度一直减小
B．上滑过程中，经过B处的加速度最大
C．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2
D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
19、如图所示，在倾角为30°的斜面上，质量为1kg的小滑块从a点由静止下滑，到b点时接触一轻弹簧。滑块滑至最低点c后，又被弹回到a点，已知ab＝0.6m，bc＝0.4m，重力加速度g取10m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A．滑块滑到b点时动能最大
B．整个过程中滑块和弹簧组成的系统机械能守恒
C．弹簧的最大弹性势能为2J
D．从c到b弹簧的弹力对滑块做了5J的功
20．如图所示，一光滑细杆固定在水平面上的C点，细杆与水平面的夹角为30°，一原长为L的轻质弹簧，下端固定在水平面上的B点，上端与质量为m的小环相连，当把小环拉到A点时，AB与地面垂直，弹簧长为2L，将小环从A点由静止释放，当小环运动到AC的中点D时，速度达到最大。重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．下滑过程中小环的机械能先增大再减小
B．小环到达AD的中点时，弹簧的弹性势能为零
C．小环刚释放时的加速度等于g
D．小环的最大速度为
21．如图所示，轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，跨过轻质定滑轮的轻绳将P和重物Q连接起来，Q的质量M＝6m。现将P从图中A点由静止释放，P能沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧对P的弹力大小相等，已知OA与水平面的夹角θ＝53°，OB距离为L，且与AB垂直，滑轮的摩擦力不计，重力加速度为g，在P从A运动到B的过程中（ ）
A．Q的重力功率一直增大
B．P与Q的机械能之和先增大后减小
C．轻绳对P做功mgL
D．P运动到B处时的速度大小为
22、如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为（未超过弹性限度），重力加速度为，则在圆环下滑到最大距离的过程中
A．圆环刚下滑时，圆环的机械能最小
B．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
C．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
D．弹簧弹性势能增加了
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