2019-2021北京重点区初三二模数学汇编：统计调查.docx

2019-2021北京重点区初三二模数学汇编
统计调查
一、单选题
1．（2020·北京朝阳·二模）某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：

根据以上信息，下列推断合理的是（　　）
A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化
B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少
D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少
2．（2021·北京海淀·二模）某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t（分钟），数据分成6组：，，，，，如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（ ）

A．此时段有1桌顾客等位时间是40分钟
B．此时段平均等位时间小于20分钟
C．此时段等位时间的中位数可能是27
D．此时段有6桌顾客可享受优惠
3．（2021·北京东城·二模）多年来，北京市以强有力的措施和力度治理大气污染，空气质量持续改善，主要污染物的年平均浓度值全面下降．下图是1998年至2019年二氧化硫（SO2）和二氧化氮（NO2）的年平均浓度值变化趋势图．下列说法不正确的是（ ）

A．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的平均数小于NO2的年平均浓度值的平均数
B．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的中位数小于NO2的年平均浓度值的中位数
C．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的方差小于NO2的年平均浓度值的方差
D．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值比NO2的年平均浓度值下降得更快
4．（2019·北京海淀·二模）下面的统计图反映了2013﹣2018年中国城镇居民人均可支配收入与人均消费支出的情况．

根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　）
A．2013﹣2018年，我国城镇居民人均可支配收入和人均消费支出均逐年增加
B．2013﹣2018年，我国城镇居民人均可支配收入平均每年增长超过2400元
C．从2015年起，我国城镇居民人均消费支出超过20000元
D．2018年我国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的百分比超过70%
5．（2021·北京朝阳·二模）下列抽样调查最合理的是（ ）
A．了解某小区居民的消防常识，对你所在班级的同学进行调查
B．了解某市垃圾分类的宣传情况，对该市的所有学校进行调查
C．了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调查
D．了解某市第一季度的空气质量情况，对该市第一季度随机抽取30天进行调查
二、填空题
6．（2019·北京东城·二模）运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）

①在5位同学中，有_____位同学第一次成绩比第二次成绩高；
②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是_____．（填“甲”或“乙”）
三、解答题
7．（2020·北京西城·二模）某医院医生为了研究该院某种疾病的诊断情况，需要调查来院就诊的病人的两个生理指标，，于是他分别在这种疾病的患者和非患者中，各随机选取20人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图如下：

注“●”表示患者，“▲”表示非患者．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这40名被调查者中，
①指标低于0．4的有　　人；
②将20名患者的指标的平均数记作，方差记作，20名非患者的指标的平均数记作，方差记作，则 ， (填“>”，“=”或“<”)；
（2）来该院就诊的500名未患这种疾病的人中，估计指标低于0．3的大约有 人；
（3）若将“指标低于0．3，且指标低于0．8”作为判断是否患有这种疾病的依据，则发生漏判的概率多少．
8．（2019·北京海淀·二模）某学校共有六个年级，每个年级10个班，每个班约40名同学．该校食堂共有10个窗口，中午所有同学都在食堂用餐．经了解，该校同学年龄分布在12岁（含12岁）到18岁（含18岁）之间，平均年龄约为15岁．小天、小东和小云三位同学，为了解全校同学对食堂各窗口餐食的喜爱情况，各自进行了抽样调查，并记录了相应同学的年龄，每人调查了60名同学，将收集到的数据进行了整理．小天从初一年级每个班随机抽取6名同学进行调查，绘制统计图表如下：

小东从全校每个班随机抽取1名同学进行调查，绘制统计图表如下：

小云在食堂门口，对用餐后的同学采取每隔10人抽取1人进行调查，绘制统计图表如下：

根据以上材料回答问题：
（1）写出图2中m的值，并补全图2；
（2）小天、小东和小云三人中，哪个同学抽样调查的数据能较好地反映出该校同学对各窗口餐食的喜爱情况，并简要说明其余同学调查的不足之处；
（3）为使每个同学在中午尽量吃到自己喜爱的餐食，学校餐食管理部门应为 　窗口尽量多的分配工作人员，理由为　　．
9．（2020·北京海淀·二模）坚持节约资源和保护环境是我国的基本国策，国家要求加强生活垃圾分类回收与再生资源回收有效衔接，提高全社会资源产出率，构建全社会的资源循环利用体系．
图1反映了2014—2019年我国生活垃圾清运量的情况．

图2反映了2019年我国G市生活垃圾分类的情况．

根据以上材料回答下列问题：
（1）图2中，n的值为___________；
（2）2014—2019年，我国生活垃圾清运量的中位数是_________；
（3）据统计，2019年G市清运的生活垃圾中可回收垃圾约为0.02亿吨，所创造的经济总价值约为40亿元．若2019年我国生活垃圾清运量中，可回收垃圾的占比与G市的占比相同，根据G市的数据估计2019年我国可回收垃圾所创造的经济总价值是多少．
10．（2021·北京西城·二模）某大学共有9000名学生，为了解该大学学生的阅读情况，小华设计调查问卷，用随机抽样的方式调查了150名学生，并对相关数据进行了收集、整理、描述和分析．下面是其中的部分信息：
a．所调查的150名学生最常用的一种阅读方式统计图如图1，
b．选择手机阅读为最常用的一种阅读方式的学生中，平均每天阅读时长统计表如表1；
图1：最常用阅读方式统计图

表1：使用手机阅读的学生平均每天阅读时长统计表
平均每天阅读时长x（单位：分钟）
人数

6

n

17

9

c．使用手机阅读的学生中，平均每天阅读时长在这一组的具体数据如下：60 60 66 68 68 69 70 70 2 72 72 73 75 80 83 84 85
根据以上信息解答下列问题：
（1）图1中___，表1中____；
（2）使用手机阅读的学生中，平均天阅读时长的中位数是_____，平均每天阅读时长在这一组的数据的众数是____；
（3）根据所调查的这150名学生的阅读情况，估计该校使用手机阅读的学生中，平均每天阅读时长少于半小时的人数．
11．（2021·北京东城·二模）中国新闻出版研究院组织实施的全国国民阅读调查已持续开展了18次，对我国国民阅读总体情况进行了综合分析．2021年4月23日，第十八次全国国民阅读调查结果发布．
下面是关于样本及国民图书阅读量的部分统计信息．
a．本次调查有效样本容量为46083，成年人和未成年人样本容量的占比情况如图1．

b．2020年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.70本，人均电子书阅读量约为3.29本；2019年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.65本，人均电子书阅读量约为2.84本．
c．2012年至2020年，未成年人的年人均图书阅读量如图2．

根据以上信息，回答问题：
（1）第十八次全国国民阅读调查中，未成年人样本容量占有效样本容量的________；
（2）2020年，成年人的人均图书阅读量约为________本，比2019年多________本；
（3）在2012年至2020年中后一年与前一年相比，________年未成年人的年人均图书阅读量的增长率最大；
（4）2020年，未成年人的人均图书阅读量比成年人的人均图书阅读量高________%（结果保留整数）．
参考答案
1．C
【分析】
设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，据此逐一判断即可得．
【详解】
设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，
所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，
改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，
A．改进生产工艺后，A级产品的数量增加，此选项错误；
B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加超过三倍，此选项错误；
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少，此选项正确；
D．改进生产工艺后，D级产品的数量增加，此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
2．D
【分析】
理解时段非某一固定时刻即可判断A选项；求出此时段平均等位时间即可判断B选项；利用中位数的定义即可判断C选项；根据题意“规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠”结合统计图，即可求出可享受优惠的人数，即可判断D选项．
【详解】
由题意和统计图可知此时段有1桌顾客等位时间是35-40分钟，不能说明一定是40分钟．故A选项错误，不符合题意；
此时段平均等位时间，故B选项错误，不符合题意；
由于共统计了35人，所以中位数落在区间是20-25分钟的时间段．故C选项错误，不符合题意；
由等位时间是30分钟以上的人数为5+1=6人，故D选项正确，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查条形统计图，加权平均数以及中位数．根据统计图得到必要的信息是解答本题的关键．
3．C
【分析】
结合图象可知根据方差的意义可知SO2的年平均浓度值波动程度比NO2的年平均浓度值波动程度大，根据方差的意义可得出答案．
【详解】
解： 根据图象可知，1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的平均数小于NO2的年平均浓度值的平均数，故A选项正确，不符合题意；
根据图象可知，1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的中位数小于NO2的年平均浓度值的中位数，故B选项正确，不符合题意；
根据图象可知，SO2的年平均浓度值波动程度比NO2的年平均浓度值波动程度大，
∵方差越大，波动越大，方差越小，波动越小，
∴SO2的年平均浓度值的方差大于NO2的年平均浓度值的方差，故C选项错误，符合题意；
根据图象可知， 1998年至2019年，SO2的年平均浓度值比NO2的年平均浓度值下降得更快，故D选项正确，不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查了，折线统计图，平均数，中位数及方差．方差表示数据的离散程度，方差越大，波动越大，方差越小，波动越小．
4．D
【分析】
折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
【详解】
解：A.2013﹣2018年，我国城镇居民人均可支配收入和人均消费支出均逐年增加，正确；
B.2013﹣2018年，我国城镇居民人均可支配收入平均每年增长（39251﹣26955）÷5＝2459.2元，超过2400元，正确；
C．从2015年起，我国城镇居民人均消费支出超过20000元，正确；
D.2018年我国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的百分比，未超过70%，此项错误．
故选D．
【点睛】
本题考查了折线统计图，正确理解折线统计图的意义是解题的关键．
5．D
【分析】
抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查，通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行，调查结果不如普查得到结果精准．
【详解】
A：调查部分个体应为某小区居民，选项错误；
B：对该市的部分学校抽样调查即可，选项错误；
C：调查每天平均睡眠时间，不是只对周末的睡眠时间调查，选项错误；
D：随机抽取30天进调查，估算第一季度的天气质量情况，符合抽样的定义，正确．
故选：D
【点睛】
本题考查抽样调查的定义，根据普查和抽样的定义优缺点解题是关键所在．
6． 3； 甲
【分析】
①看横坐标比纵坐标大的有几个同学；
②看甲、乙两位同学哪个的气泡大．
【详解】
①在5位同学中，有3个同学横的横坐标比纵坐标大，
所以有3位同学第一次成绩比第二次成绩高；
故答案为3；
②在甲、乙两位同学中，
根据甲、乙两位同学的位置可知第一次和第二次成绩的平均分差不多，
而甲的气泡大，表示三次成绩的平均分的高，
所以第三次成绩高的是甲．
故答案为甲．
【点睛】
考查了象形统计图，象形统计图是人们描述数据常用的一种方法，其类型较多，其中用所统计的物体的象形图形来表示的一类统计图叫做象形统计图．解题的关键是得出每个象形符号代表什么．
7．（1）①9；② <，>；（2）100；（3）0.25
【分析】
（1）①直接统计指标低于0．4的有人的个数即可；
②通过观察图表估算出指标、的平均数，然后再进行比较即可确定平均数的大小；根据点的分散程度可以确定方差的大小关系．
（2）先估算出样本中未患这种疾病的人中指标低于0．3的概率,然后500乘以该概率即可；
（3）通过观察统计图确定不在“指标低于0．3，且指标低于0．8”范围内且患病的人数，最后用概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）①经统计指标低于0．4的有9人 ,故答案为9；
②观察统计图可以发现，x1大约在0.3左右，x2大约在0.6左右，故x1＜x2；
观察图表可以发现，x指标的离散程度大于y指标，故＞；
故答案为<、>；
（2）由统计图可知：在20名未患病的样本中，指标低于0．3的大约有4人，则概率为；所以的500名未患这种疾病的人中，估计指标低于0．3的大约有500×=100人．
故答案为100；
（3）通过统计图可以发现有五名患病者没在“指标低于0．3，且指标低于0．8”，漏判；则被漏判的概率为=0.25.
答：被漏判的概率为0.25.
【点睛】
本题考查概率的求法，平均数、方差的估计等基础知识，从统计图中获取信息、估计平均数和方差是解答本题的关键．
8．（1）m的值为15.0，（2）小东．（3）6号和8号（或者只有8；或者5，6，8）．
【分析】
（1）本题考查了随机抽样，样本容量60，用有理数减法得到结果.
（2）对三个同学的调查进行分析，从中发现三个同学的优点和不足，从而得到结论.
（3）根据他们所调查出来的结果，进行总计分析，得到同学们最喜欢的窗口.
【详解】
解：（1）60﹣（5+9+11+10+10+5）＝10（人），
（12×5+13×9+14×11+15×10+16×10+17×10+18×5）÷60≈15.0岁，
故m的值为15.0，
补全图如下：

（2）小东．
理由：小天调查的不足之处：仅对初一年级抽样，不能代表该学校学生总体的情况；
小云调查的不足之处：抽样学生的平均年龄为16岁，远高于全校学生的平均年龄，不能代表该学校学生总体情况．
（3）6号和8号（或者只有8；或者5，6，8）．
理由：从小东的调查结果看，这几个窗口受到更多的同学的喜爱，应该适当增加这几个窗口的工作人员．
故答案为6号和8号，从小东的调查结果看，这几个窗口受到更多的同学的喜爱，应该适当增加这几个窗口的工作人员．
注意：（2）（3）的答案不唯一
【点睛】
本题考查了统计图，熟练掌握条形统计图是解题的关键．
9．（1）18；（2）2.1；（3）1000亿元．
【分析】
（1）直接利用减去厨余垃圾、可回收垃圾、有毒有害垃圾的占比即可得；
（2）根据中位数的定义即可得；
（3）先根据可回收垃圾的占比求出2019年我国生活垃圾清运量中可回收垃圾的量，再求出每1亿吨可回收垃圾所创造的经济总价值，然后乘以可回收垃圾的量即可得．
【详解】
（1）
解得
故答案为：18；
（2）由图1可知，2014—2019年，我国生活垃圾清运量依次为
则中位数为
故答案为：；
（3）由题意：2019年我国生活垃圾清运量中可回收垃圾量为（亿吨）
每1亿吨可回收垃圾所创造的经济总价值为（亿元/亿吨）
则（亿元）
答：根据G市的数据估计2019年我国可回收垃圾所创造的经济总价值是1000亿元．
【点睛】
本题考查了扇形统计图、中位数的定义等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
10．（1）34%，19；（2）60，72；（3）360人
【分析】
（1）用1减去其他百分比即可计算，先算出用手机阅读的人数，再减去6、17、9即可
（2）按照定义之间写出中位数、众数即可
（3）用总人数乘以手机阅读所占百分比即可得出结果
【详解】
解：（1）1-3%-7%-17%-39%=34%
150×34%-6-17-9=19
故答案为：34%，19；
（2）51个数据从小到大排列位于中间的是第26个数据为60
出现次数最多的为72
故答案为：60，72；
（3）估计该校使用手机阅读的学生中，平均每天阅读时长少于半小时的人数为．
【点睛】
本题考查扇形统计图、频率分布表、用样本估计全体、熟练掌握整体和各部分百分比的关系是解题的关键
11．（1）25.2%；（2）7.99，0.5；（3）2013；（4）34
【分析】
（1）根据成年人和未成年人样本容量的占比情况即可求解；
（2）根据2019和2020年的成年人的人均图书阅读量即可计算求解；
（3）计算每一年的未成年人的年人均图书阅读增长率，故可比较求解；
（4）根据2020年的未成年人的人均图书阅读量与成年人的人均图书阅读量即可计算求解．
【详解】
（1）1-74.8%=25.2%；
∴第十八次全国国民阅读调查中，未成年人样本容量占有效样本容量的25.2%
故答案为：25.2%；
（2）2020年的成年人的人均图书阅读量约为4.70+3.29=7.99，
2019年的成年人的人均图书阅读量约为4.65+2.84=7.49，
7.99-7.49=0.5
∴2020年，成年人的人均图书阅读量约为7.99本，比2019年多0.5本；
故答案为：7.99，0.5；
（3）2013年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（6.97-5.49）÷5.49≈27%；
2014年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（8.45-6.97）÷6.97≈21%；
2015年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（7.19-8.45）÷8.45≈-15%；
2016年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（8.34-7.19）÷7.19≈16%；
2017年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（8.81-8.34）÷8.34≈5%；
2018年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（8.91-8.81）÷8.81≈1%；
2019年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（10.36-8.91）÷8.91≈16%；
2020年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（10.71-10.36）÷10.36≈3%；
故2013年未成年人的年人均图书阅读量的增长率最大；
故答案为：2013；
（4）2020年的未成年人的人均图书阅读量为10.71
成年人的人均图书阅读量为7.99
∴（10.71-7.99）÷7.99≈34%
故答案为：34．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据题中数据找到对应的量进行计算．

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