高中物理二轮复习-第2课时-直流电路和交流电路.docx

第2课时　直流电路和交流电路
专题复习定位
解决问题
本专题主要复习直流电路和交流电路的相关知识和规律应用。
高考重点
闭合电路欧姆定律的应用；电路中的能量问题；交流电的产生和描述；变压器和远距离输电。
题型难度
本专题以选择题的形式命题，对直流电路的考查较少，考查重点在于交流电的性质和特点的分析，变压器的原理及规律的应用，题目考查点单一，难度较小。

1.纯电阻电路和非纯电阻电路
(1)纯电阻电路：电功W＝UIt，电功率P＝UI，且电能全部转化为电热，有W＝Q＝UIt＝t＝I2Rt，P＝UI＝＝I2R。
(2)非纯电阻电路：电功W＝UIt，电功率P＝UI，电热Q＝I2Rt，电热功率P热＝I2R，电功大于电热，即W>Q，故求电功、电功率只能用W＝UIt、P＝UI，求电热、电热功率只能用Q＝I2Rt、P热＝I2R。
2.电源的功率和效率
(1)电源的几个功率
①电源的总功率：P总＝EI。
②电源内部消耗的功率：P内＝I2r。
③电源的输出功率：P出＝UI＝P总－P内。
(2)电源的效率η＝×100%＝×100%。
3.交流电的“四值”
(1)最大值Em＝NωBS，电容器的击穿电压指最大值。
(2)瞬时值(从中性面开始计时)e＝NωBSsin__ωt。
(3)有效值：正弦式交流电的有效值E＝；非正弦式交流电的有效值必须根据电流的热效应，用等效的思想来求解。计算交流电路的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值。
(4)平均值：＝n，常用来计算通过电路的电荷量。
4.理想变压器的基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出。
(2)电压关系：＝。
(3)电流关系：只有一个副线圈时＝。

1.直流电路动态分析方法
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”。即从阻值的变化入手，由串、并联规律判定R总的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判断I总和U端的变化情况，最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判断各部分的变化情况。
(2)结论法——“串反并同”
“串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大)。
“并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小)。
2.变压器和远距离输电的分析技巧
(1)变压器副线圈的电流和功率决定原线圈的电流和功率；
(2)远距离输电问题分析的关键是求中间回路电流的大小。
高考题型1　闭合电路欧姆定律及电路动态分析
1.直流电路动态分析方法
(1)程序法。
(2)“串反并同”法。
(3)极限法。
2.电容器的特点
(1)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在的支路相当于断路。
(2)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。
【例1】 (多选)(2021·辽宁省名校联盟开学考)如图1所示，平行金属板中带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则(　　)

图1
A.电压表读数减小 B.电流表读数减小
C.质点P将向下运动 D.R3上消耗的功率逐渐增大
答案　AC
解析　当滑片向b移动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小，干路电流增大，路端电压减小，R1两端的电压增大，R3两端的电压减小，由欧姆定律可知流过R3的电流减小，则流过R2的电流增大，即电流表示数增大，R2两端电压增大，R4两端电压减小，即电压表示数减小，故A正确，B错误；电容器两端电压减小，电荷受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，电荷向下运动，故C正确；R3两端的电压减小，由P＝可知，R3上消耗的功率减小，故D错误。
【拓展训练1】 (多选)(2021·福建宁德市第一次质检)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图2所示。当汽车启动时，开关S闭合，启动电机开始工作，车灯变暗，则车灯(　　)

图2
A.车灯的电流变小
B.路端电压变小
C.电路的总电流变小
D.电源的总功率变小
答案　AB
解析　S闭合，灯与电动机并联，电路总电阻减小，干路电流I增大，电源内电压增大、则路端电压减小，车灯电流I灯＝减小，电源的总功率EI变大，选项A、B正确。
【拓展训练2】 (2021·新高考八省大联考广东区模拟)催化燃烧式气体传感器可以检测一氧化碳气体，当一氧化碳气体达到一定的浓度，传感器中的检测片燃烧，使检测片温度上升、检测片的电阻增加，如图3所示电路中，R为催化燃烧式气体传感器的检测片。当环境一氧化碳气体达到一定浓度，会发现(　　)

图3
A.电压表、电流表示数均减小
B.电压表，电流表示数均增大
C.电压表示数减小，电流表示数增大
D.电压表示数增大，电流表示数减小
答案　D
解析　由题意知当环境一氧化碳气体达到一定浓度，R增大，总电阻增大，则总电流减小，内电压减小，根据U＝E－U内，可知路端电压增大，因此电压表V示数增大，通过滑动变阻器的电流增大，则电流表A示数减小。故选项D正确。
高考题型2　电路中的功率和效率问题
【例2】 (多选)(2021·山东青岛市黄岛区期末)“抗疫”期间，关键区域用机器人运送防疫物资，从而降低了感染的风险。某机器人电动机的额定工作电压为36 V，正常工作时的额定功率为90 W，其所用锂电池的容量为5 000 mA·h，当机器人工作到电池剩余容量为总容量的10%时会停止工作，然后自动充电，下列说法正确的是(　　)
A.机器人正常工作时的电流为2.5 A
B.机器人的内电阻为14.4 Ω
C.机器人可以连续正常工作的时间为108 min
D.机器人充满电后正常工作总共消耗的电能为6.48×105 J
答案　AC
解析　机器人正常工作时的电流为I＝＝ A＝2.5 A，选项A正确；根据题中条件无法求解机器人的内电阻，选项B错误；机器人可以连续正常工作的时间为t＝ h＝1.8 h＝108 min，选项C正确；机器人充满电后正常工作总共消耗的电能为E＝Pt＝90×1.8×3 600 J＝5.832×105 J，选项D错误。
【拓展训练3】 (2021·北京市朝阳区期末)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计自身机械损耗，若该车在额定状态下以最大速度行驶，则下列选项正确的是(　　)
自重
40 kg
额定电压
48 V
载重
75 kg
额定电流
12 A
最大行驶速度
20 km/h
额定输出功率
400 W
A.电动机的输入功率为576 W
B.电动机的线圈电阻为4 Ω
C.该车获得的牵引力为104 N
D.该车受到的阻力为20 N
答案　A
解析　电动机的输入功率P＝UI＝48×12 W＝576 W，故A正确；电动机正常工作时是非纯电阻电路，不能用欧姆定律求内阻，故B错误；电动车速度最大时，牵引力等于阻力，由P出＝Fvm＝Ffvm，可得F＝Ff＝＝72 N，故C、D错误。
【拓展训练4】 (多选)(2021·江苏南通市平潮中学期末)如图4所示，电源电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻(R1>r)，R2为可变电阻，C为电容器，闭合开关后改变R2的阻值，则(　　)

图4
A.增大R2的阻值，电阻R1上的电压也增大
B.增大R2的阻值，电容器C上的电荷量增加
C.当R2＝0时，电源的输出功率最大
D.当R2＝0时，电源的效率最大
答案　BC
解析　当R2增大时，电路总电阻增大，电流减小。R1两端电压U1＝IR1，I减小，U1减小；根据闭合电路欧姆定律可知，电阻R2两端的电压U2＝E－I(R1＋r)，电流减小，故U2增加，电容器两端电压也增加，故电容器上的电荷量增加，故A错误，B正确；外电路电阻与内阻越接近，电源输出功率越大。由于R1>r，故当R2＝0时，电源输出功率最大，电源的效率η＝可知，R2越小，效率越低，故C正确，D错误。
高考题型3　交流电的产生和描述
【例3】 (2021·1月福建省新高考适应性考试，1)一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动。转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直。产生的交变电流i随时间t变化关系如图5所示，则(　　)

图5
A.该交变电流频率是0.4 Hz
B.该交变电流有效值是0.8 A
C.t＝0.1 s时，穿过线圈平面的磁通量最小
D.该交变电流瞬时值表达式是i＝0.8 sin (5πt) A
答案　C
解析　由题图可知，该交变电流的周期T＝0.4 s，则频率为f＝＝2.5 Hz，故A错误；该交变电流的最大值Im＝0.8 A，则有效值I＝＝0.4 A，故B错误；t＝0.1 s时，电流最大，说明线圈与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量为零，故C正确；线圈转动的角速度ω＝＝5π rad/s，该交变电流的瞬时值表达式为i＝
0.8 sin (5πt) A，故D错误。
【拓展训练5】 (2021·6月浙江选考，5)如图6所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足(　　)

图6
A.U＝ B.U＝
C.U> D.U<
答案　D
解析　虚线是正弦交流电的图像，其有效值为U有效值＝＝，由图可知，在任意时刻，实线所代表的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线所代表的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则U<，故选D。
【拓展训练6】 (2021·宁夏吴忠市4月二模)一个阻值为r＝2 Ω的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T，从中性面开始计时，当t＝T时，感应电动势的瞬时值为5 V，该线圈与一阻值为R＝8 Ω的电阻组成闭合回路，下列说法正确的是(　　)
A.电动势的有效值为10 V
B.用交流电压表测R电压时读数为10 V
C.电阻R的热功率为16 W
D.矩形线圈发热功率为2 W
答案　D
解析　根据交变电压的瞬时值u＝Umsin ωt，得5＝Umsin·，所以Um＝10 V，有效值U＝10 V，A错误；由闭合电路欧姆定律得U外＝R＝8 V，B错误；电路中电流I＝＝1 A，电阻R的热功率为PR＝I2R＝8 W，C错误；矩形线圈热功率Pr＝I2r＝2 W，D正确。
高考题型4　变压器和远距离输电
1.理想变压器动态分析
(1)负载电阻不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随匝数比的变化情况。
(2)匝数比不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随负载电阻的变化情况。
2.理想变压器问题分析技巧
(1)根据题意分清变量和不变量。
(2)弄清“谁决定谁”的制约关系，对电压而言，输入决定输出；对电流、电功(率)而言，输出决定输入。
3.远距离输电问题的解题关键
(1)整个输电线路由三个回路组成，回路间通过变压器建立联系。
(2)关键是通过分析，利用题目条件，首先求出中间回路的电流。
【例4】 (多选)(2021·武汉市高三质检)如图7所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1，电阻R1＝R2＝55 Ω，D1、D2为理想二极管，A为理想电流表。原线圈u＝220sin 100πt(V)的交流电，则(　　)

图7
A.二极管的反向耐压值应大于110 V
B.副线圈中交流电频率为100 Hz
C.电流表示数为2 A
D.理想变压器输入功率为440 W
答案　AC
解析　由变压器的变压规律有＝，又U1＝ V，可得U2＝110 V，副线圈输出电压的最大值为U2max＝110 V，所以二极管的反向耐压值应大于110 V，A正确；由题意可知交流电的频率为f＝50 Hz，所以副线圈输出的交流电的频率为50 Hz，B错误；设电流表的示数为I有，因为两个二极管的存在，两个电阻上交替有电流流过，则有U2I有t＝·＋·，代入数值可得I有＝2 A，C正确；变压器副线圈的输出功率为P2＝U2I有＝220 W，又理想变压器的输入功率等于输出功率，则输入功率为220 W，D错误。
【例5】 (多选)(2021·山东省普通高中学业水平选择性考试，9)输电能耗演示电路如图8所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压为7.5 V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为10 Ω。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为10 W；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P。以下判断正确的是(　　)

图8
A.r＝10 Ω B.r＝5 Ω
C.P＝45 W D.P＝22.5 W
答案　BD
解析　当开关S接1时，左侧变压器副线圈的电压U2＝·U1＝3×7.5 V＝22.5 V，电阻R上的电压，即右侧变压器的副线圈的电压U4＝＝10 V，电流I4＝＝1 A，右侧变压器原线圈的电压U3＝·U4＝×10 V＝20 V，电流I3＝·I4＝×1 A＝0.5 A，导线的总电阻r＝＝5 Ω，当开关S接2时，设输电电流为I，则右侧变压器的副线圈中的电流为0.5I，根据理想变压器的规律，有＝，解得I＝3 A，则R上的功率P＝(0.5I)2R＝22.5 W，故选项B、D正确。
【拓展训练7】 (2021·湖南省普通高中学业水平选择性考试，6)如图9，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是(　　)

图9
A.L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B.L1先变亮后变暗，L2一直变亮
C.L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
D.L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗
答案　A
解析　在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，副线圈电路中的总电阻先增大后减小，滑片在R中间时，副线圈电路中总电阻最大。将副线圈电路中的电阻等效到原线圈电路中，等效电路图如图所示，根据理想变压器的工作原理可得R′＝()2R副，故R′先增大后减小，则通过灯泡L1(原线圈)的电流先减小后增大，故灯泡L1先变暗后变亮，灯泡L1两端的电压先减小后增大，则原线圈两端的电压先增大后减小，由于理想变压器原、副线圈的匝数比固定，根据原、副线圈匝数比与电流的关系知，通过副线圈的电流先减小后增大，根据原、副线圈匝数比与电压的关系知副线圈两端的电压先增大后减小，而灯泡L2所在支路电阻一直减小，副线圈两端电压增大的过程中，灯泡L2变亮，之后副线圈两端的电压减小，通过副线圈的电流增大，而R0所在支路电阻一直增大，所以通过R0的电流减小，灯泡L2所在支路电流增大，可见灯泡L2一直变亮，A正确。

【拓展训练8】 (2021·贵州毕节市4月第二次诊断)如图10甲为利用理想变压器的远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶50，降压变压器原、副线圈匝数比为n3∶n4，发电机到升压变压器间两条输电线的总电阻为0.2 Ω，两条远距离输电线的总电阻为200 Ω。若发电机的输出电压如图乙所示，发电机的输出功率为78 kW，用户端获得的电压有效值为220 V。下列说法中正确的是(　　)

图10
A.降压变压器原、副线圈匝数比为n3∶n4＝40∶1
B.用户端交流电的频率为100 Hz
C.远距离输电线中的电流为300 A
D.远距离输电线路损耗功率为1.2 kW
答案　A
解析　发电机的输出功率为P＝78 kW，由图乙知发电机的输出电压有效值为U＝260 V，则升压变压器原线圈上的电流I1＝＝ A＝300 A，发电机到升压变压器间两条输电线的总电阻为r＝0.2 Ω，升压变压器原线圈上的电压U1＝U－I1r＝260 V－300×0.2 V＝200 V，根据变压器原理，升压变压器副线圈上的电压U2＝50U1＝10 kV，升压变压器副线圈上的电流I2＝＝6 A，远距离输电线的总电阻R＝200 Ω，远距离输电线中损失的电压ΔU＝I2R＝6×200 V＝1 200 V，则降压变压器原线圈上的电压U3＝U2－ΔU＝8 800 V，用户端获得的电压有效值U4＝220 V，降压变压器原、副线圈匝数比为＝＝＝，故A正确；变压器不改变交流电的频率，由图乙知交流电的周期T＝0.02 s，所以频率f＝50 Hz，故B错误；远距离输电线中的电流为I2＝6 A，故C错误；远距离输电线路损耗功率ΔP＝IR＝62×200 W＝7.2 kW，故D错误。
专题限时训练
(限时：40分钟)
1.(多选)(2021·广东四校联考)如图1所示，内阻为r、电动势为E的电源，与灯泡L，电阻R，以及电容器C连接成电路，开始时开关S断开，则开关闭合电路稳定后，与开始时相比(　　)

图1
A.电容器上电荷量增大 B.灯泡L变暗
C.电源效率减小 D.电源内阻的热功率增大
答案　CD
解析　开始时开关S断开，则开关闭合电路稳定后，回路电阻减小，I＝，电流变大，则灯泡变亮，故B错误；U＝E－Ir，路端电压变小，则电容器电压变小，电容器上电荷量减小，故A错误；电源内阻的热功率P＝I2r变大；电源效率η＝＝变小，故选项C、D正确。
2.(2021·江苏南京一中阶段性检测)如图2所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表，下列说法正确的是(　　)

图2
A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D.若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
答案　B
解析　当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，回路总电阻变大，总电流减小，R1消耗的功率减小，A错误；原线圈电流也减小，C错误；原线圈电压不变，副线圈电压也不变，加在R1两端的电压减小，因此电压表V示数增大，B正确；若闭合开关S，回路总电阻减小，总电流增大，R1两端的电压，R2两端的电压减小，流过R2的电流减小，即A2的示数减小，D错误。
3.(2021·辽宁葫芦岛市高考一模)一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计。转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直。产生的电动势随时间变化的规律如图3所示，则(　　)

图3
A.该交变电流频率是0.4 Hz
B.计时起点，线圈恰好与中性面重合
C.t＝0.1 s时，穿过线圈平面的磁通量最大
D.该交变电动势瞬时值表达式是e＝10cos(5πt) V
答案　C
解析　由图可知电压随着时间变化的周期为T＝0.4 s，故频率为f＝＝ Hz＝2.5 Hz，故A错误；计时起点，电动势最大，所以此时磁通量为0，线圈和中性面垂直，故B错误；t＝0.1 s时，电动势为0，穿过线圈平面的磁通量最大，故C正确；该交变电动势最大值为Um＝10 V，角速度ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，又从垂直中性面开始计时，所以电动势瞬时值表达式是e＝Emcos ωt＝10cos(5πt) V，故D错误。
4.(2021·辽宁丹东市一模)图4甲为一台小型发电机的示意图，单匝线圈绕OO′轴转动，若从某位置开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示，已知发电机线圈内阻为r，外接灯泡的电阻为9r，下列说法正确的是(　　)

图4
A.线圈是从垂直中性面位置开始计时的
B.电动势表达式为e＝6sin(50πt) V
C.电流方向每秒改变50次
D.理想电压表示数为5.4 V
答案　D
解析　电动势随时间的变化规律从零开始，说明线圈从中性面开始转动，磁通量最大，瞬时电动势为零，故A错误；电动势的最大值为Em＝6 V，而ω＝＝100π rad/s，则电动势表达式为e＝Emsin ωt＝6sin(100πt) V，故B错误；线圈每转一圈，电流改变两次方向，则电流方向每秒改变了100次，故C错误；理想电压表示数为路端电压的有效值，有UV＝＝＝ V＝5.4 V，故D正确。
5.(2021·江西五市九校协作体第一次联考)如图5所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R2并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝60sin(100πt) V，加在R2上的电压有效值为(　　)

图5
A.30 V B.60 V
C.30 V D.15 V
答案　D
解析　在半个周期内二极管导通，此时R1短路，则R2两端电压有效值为60 V，在二极管不导通的半个周期内R2两端电压有效值为30 V，则在一个周期内·＋·＝·T，解得U＝15 V，故选项D正确。
6.(2021·广东省普通高中学业水平选择性考试，7)某同学设计了一个充电装置，如图6所示。假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V。理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60。下列说法正确的是(　　)

图6
A.交流电的频率为10 Hz
B.副线圈两端电压最大值为3 V
C.变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D.充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
答案　B
解析　交流电的周期为0.2 s，频率f＝＝5 Hz，A错误；根据变压器原、副线圈的电压规律可知＝，由于原线圈的电压最大值为0.05 V，故副线圈的电压最大值为3 V，B正确；变压器的输入电压由螺线管与永磁铁相对运动产生，故输入电压与永磁铁的磁场强弱有关，C错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，D错误。
7.(多选)(2021·湖北省襄阳四中模拟卷)如图7甲所示是某款手机无线充电器，其工作原理示意简图如图乙所示。该装置可等效看作一个含理想变压器的简单电路，送电线圈为变压器的原线圈，受电线圈为其副线圈。当a、b端接入220 V的正弦交流电后，受电线圈中产生感应交变电流。若已知送电线圈的匝数为n1，受电线圈的匝数为n2，且n1∶n2＝5∶1，两个线圈中所接定值电阻的阻值均为R，当使用该装置给手机进行快速充电时，手机两端的电压为5 V，充电电流为2 A，则下列判断正确的是(　　)

图7
A.手机充电的原理是电流的磁效应
B.流过送电线圈与受电线圈的电流之比为5∶1
C.快速充电时，受电线圈cd两端的输出电压为42.5 V
D.快速充电时，两线圈上所接电阻的阻值R＝18.75 Ω
答案　CD
解析　手机充电的原理是电磁感应，选项A错误；由变压器电流与匝数的关系有＝＝，选项B错误；在送电线圈处有Uab＝U1＋I1R，在受电线圈处有U2＝U手机＋I2R，由变压器电压与匝数的关系有＝＝，解得U2＝42.5 V，R＝18.75 Ω，选项C、D正确。
8.(2021·山东青岛市期末教学质检)理想变压器与额定电压均为12 V的四个相同灯泡连接成如图8所示的电路，开关S断开时，灯泡L1、L2、L3都正常发光，忽略灯泡电阻随温度的变化。下列说法正确的是(　　)

图8
A.理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1
B.理想变压器原线圈所接交流电源的电压为24 V
C.闭合开关S，灯泡L1、L2、L3仍能正常发光
D.闭合开关S，灯泡L1可能烧毁
答案　D
解析　开关S断开时，灯泡L1、L2、L3都正常发光，则原线圈的电流为I，副线圈的电流为2I，由变压器原、副线圈电流与匝数成反比，则变压器原副线圈匝数比为2∶1，所以A错误；变压器的输出电压为U2＝12 V，由变压器原、副线圈电压与匝数成正比，所以变压器的输入电压U1＝24 V，则理想变压器原线圈所接交流电源的电压为U＝U1＋12 V＝36 V，所以B错误；利用等效法，把副线圈看成一个电阻串联在原线圈中，闭合开关S，等效电阻变小，则原线圈中的电流会变大，所以灯泡L1可能烧毁，则D正确；闭合开关S，原线圈中的电流会变大，则灯泡L1分的电压变大，所以原线圈的输入电压U1变小，则副线圈的电压U2也变小，所以灯泡L1、L2、L3不能正常发光，都会变暗的，则C错误。
9.(2021·山东临沂市等级考试模拟)特高压输电技术已成为继高铁、核电之后中国在世界范围内的第三张高科技名片。如图9为特高压远距离输电示意图，变压器为理想变压器，特高压输电电压U保持不变，输电线路的等效电阻为R0，用户电路为纯电阻电路，总电阻为R，当R变小时，不考虑其他因素的影响，则下列说法正确的是(　　)

图9
A.变压器原线圈中的电流变小
B.变压器输出端的电压变大
C.用户获得的功率一定变大
D.输电线损耗的功率与用户获得的功率的比值变大
答案　D
解析　将负载电阻等效在原线圈电路的变压器输入端，等效电阻为R效＝R，对原线圈和电源构成的闭合电路，由欧姆定律有I1＝，因R变小，则R效变小，而U不变，则变压器原线圈中的电流I1变大，故A错误；根据原线圈电路可知，等效电阻的电压为U1＝U－I1R0，因电流I1变大，则U1变小，根据变压器两端的电压比等于匝数比，可知变压器输出端的电压U2变小，故B错误；因R效与R0的阻值关系未知，则R效减小时，其功率的变化不能确定，即用户获得的功率不一定变大，故C错误；由等效电路可知＝＝，则R效变小时，其比值变大，故D正确。
10.(多选)(2021·湖北宜昌市联考)如图10所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压均为U0的灯泡L1和L2。原、副线圈的匝数比为3∶1。S断开时两灯泡均能正常发光，则(　　)

图10
A.电源电压U＝4U0
B.S断开时，灯泡L1和L2的电流之比为1∶1
C.S断开时，灯泡L1和L2的功率之比为1∶3
D.S闭合后，灯泡L2仍能正常发光
答案　AC
解析　两灯泡均恰能正常发光，则其两端电压均为额定电压U0，原、副线圈匝数比为3∶1，可知原线圈两端电压U1＝3U0，则电源的电压U＝4U0，A正确；根据公式＝，得＝，则S断开时，流过灯泡L1和L2的电流之比为1∶3，功率之比为1∶3，B错误，C正确；S闭合后，灯泡L1短路，变压器原线圈两端电压变为4U0，则副线圈两端电压变为U0，灯泡L2不能正常发光，D错误。
11.(2021·广东惠州市第三次调研)如图11甲所示的电路中，S为单刀双掷开关，电表为理想电表，Rt为热敏电阻(阻值随温度的升高而减小)，理想变压器原线圈接如图乙所示的正弦交流电，则(　　)

图11
A.变压器原线圈中交流电压u的表达式u＝110·sin(50πt) V
B.开关S接在a端，Rt温度升高时，变压器的输入功率变小
C.开关S接在a端，Rt温度升高时，电压表和电流表的示数均变大
D.开关S由a切换到b，Rt消耗的功率变小
答案　D
解析　由图乙可知，变压器原线圈中交流电压u的表达式u＝110sin(100πt) V，A错误；开关S接在a端，Rt温度升高时，电路的电阻减小，而根据＝，可知电压表的示数不变，根据欧姆定律，电流表的示数变大，根据P＝UI知回路消耗的功率增大，变压器输入的功率变大，B、C错误；开关S由a切换到b，副线圈接入电路的匝数减少，根据＝，加在Rt两端电压降低，根据Pt＝可知Rt消耗的功率变小，D正确。
12.(2021·广东肇庆市第二次统一测试)如图12所示，一小型水电站通过升压变压器和降压变压器给某生活区供电，发电机组输出电压恒定，输电线电阻R保持不变。该生活区夜晚用电量大于白天用电量，则夜晚与白天比较(　　)

图12
A.发电机的输出功率不变
B.用户获得的电压升高
C.输电线上损失的功率减小
D.降压变压器输入电压降低
答案　D
解析　生活区夜晚用电量大于白天用电量，所以对应的发电机的输出功率夜晚大于白天，A错误；夜晚输电线上电流比白天大，输电线上的电压损失比白天大，降压变压器的输入电压比白天低，到达用户时，用户获得的电压比白天低，B错误，D正确；根据P损＝I2R线，知夜晚输电线上损失的功率变大，C错误。
13.(2021·湖北省黄冈市罗田一中模拟卷)如图13所示，水平桌面上固定有两根足够长的平行光滑金属导轨，导轨间距L＝80 cm。导轨之间有磁感应强度大小恒为B＝10 T的磁场，磁场方向呈周期性改变，磁场的边界为一条正弦曲线。导轨左端有一金属棒垂直于导轨跨接在导轨上，金属棒接入电路中的电阻R＝10 Ω。导轨右端连接有匝数比n1∶n2＝2∶1的理想变压器，变压器的副线圈接入一额定电压U2＝40 V、内阻为r＝5 Ω的电动机。当导体棒MN在外力作用下向右匀速运动时，处于正常工作状态下的电动机将一质量m＝2 kg的物体以v1＝4 m/s的速度竖直向上匀速提起，(重力加速度g＝10 m/s2)求：

图13
(1)理想变压器副线圈中的电流；
(2)金属导体棒匀速运动的速度v0大小。
答案　(1)4 A　(2)25 m/s
解析　(1)设电动机的输出功率为P，则
P＝mgv1
电动机正常工作，电动机两端电压为额定电压，对电动机分析，由能量守恒定律有
U2I2＝P＋Ir
解得I2＝4 A。
(2)设原线圈输入电压为U1，由理想变压器电压与匝数关系有
＝
设原线圈电流为I1，由电流与匝数关系有
I1n1＝I2n2
令磁场边界的正弦函数表达式为y＝sin(ωt＋φ0)，则导体棒切割磁感线产生的电动势
e＝Byv0＝BLv0sin(ωt＋φ0)
因此，导体棒切割磁感线产生的电动势的有效值E＝
对变压器左方的电路，由能量守恒定律有EI1＝IR＋U1I1
解得v0＝25 m/s。