快乐天天练25-对数及其运算-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册寒假作业.doc

快乐天天练二十五对数及其运算
一．选择题（共8小题）
1．计算：　　
A．1 B．4 C．5 D．7
2．若，，则等于　　
A． B． C． D．
3．某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质，要使水中杂质减少到原来的以下，则至少需过滤的次数为　　
A．5 B．10 C．14 D．15
4．　　
A． B．3 C．2 D．
5．已知，且，则的值为　　
A．6 B． C．2 D．3
6．设，则　　
A． B．25 C． D．
7．已知，，都是正实数，且，下列运算一定正确的是　　
A． B．
C． D．
8．已知，，，则　　
A． B．2 C． D．
二．多选题（共4小题）
9．若，，则　　
A． B． C． D．
10．下列等式不成立的是　　
A． B．
C． D．
11．若，且，，，且，则下列各式不恒成立的是　　
A． B．
C． D．
12．已知，均为正实数，若，，则　　
A． B． C． D．2
三．填空题（共4小题）
13．计算：　　．
14．的值为　　．
15．计算：　　．
16．已知且，，，则　　．
四．解答题（共7小题）
17．计算：
（1）；
（2）．
18．（1）求值；
（2）设，求的值．
19．计算下列各式的值：
（1）；
（2）．
20．化简求值．
（1）；
（2）．
21．（1）求值．
（2）计算．
22．计算下列各式的值．
（1）；
（2）．

快乐天天练二十五对数及其运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：原式
．
故选：．
2．【解答】解：．
故选：．
3．【解答】解：由题意列式，两边取对数得．故．
故选：．
4．【解答】解：．
故选：．
5．【解答】解：，则，，
则，
，
故选：．
6．【解答】解：，
，
，
故选：．
7．【解答】解：根据指数幂的运算性质得：错误，正确；
根据对数的运算性质得：，错误；
故选：．
8．【解答】解：，，，
，
解得，，
．
故选：．
二．多选题（共4小题）
9．【解答】解：，，
，，
，
，
．
故选：．
10．【解答】解：由对数的运算法则可知，只有选项中的等式成立．
故选：．
11．【解答】解：．时，不存在，该选项错误；
．，，
，该选项正确；
．时，不存在，该选项错误；
．，，，
，该选项正确．
故选：．
12．【解答】解：令，
则，
，，
或，
或
，或
，代入得
或
，，或．
．或
故选：．
三．填空题（共4小题）
13．【解答】解：原式，
故答案为：．
14．【解答】解：原式，
故答案为：4．
15．【解答】解：原式，
故答案为：．
16．【解答】解：且，，，
．
故答案为：50．
四．解答题（共7小题）
17．【解答】解：（1）原式；
（2）原式．
18．【解答】解：（1）
，
，
（2）依题意有，，，
．
19．【解答】解：（1）原式
．
（2）原式

．
20．【解答】解：（1）

．
（2）

．
21．【解答】（1）解析：，
原式．
（2）解析：原式．
22．【解答】解：（1）
．
（2）

．