2021北京重点校初一(上)期中数学汇编：整式的加减.docx

2021北京重点校初一（上）期中数学汇编
整式的加减
一、单选题
1．（2021·北京四中七年级期中）若-2xy和xy是同类项，则m和n的值分别为（ ）
A．m=1，n=1 B．m=1，n=3
C．m=3，n=1 D．m=3，n=3
2．（2021·北京四中七年级期中）下面计算正确的是（　　）
A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b
3．（2021·北京师大附中七年级期中）下列各式中，去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·北京一七一中七年级期中）下列各单项式中，与是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·北京师大附中七年级期中）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2021·北京四中七年级期中）已知数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：的结果为（ ）

A． B． C． D．
7．（2021·北京一七一中七年级期中）下列运算正确的是　　
A． B． C． D．
8．（2021·北京·北师大实验中学七年级期中）若单项式与是同类项，则mn的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
9．（2021·北京八十中七年级期中）下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（ ）．
A．与 B．与 C．与 D．与
二、填空题
10．（2021·北京一七一中七年级期中）若单项式与是同类项，则的值为______．
11．（2021·北京师大附中七年级期中）如果单项式与是同类项，那么的值是_________．
三、解答题
12．（2021·北京师大附中七年级期中）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．
13．（2021·北京·汇文中学七年级期中）先化简，再求值：3（x﹣）﹣（6x﹣2y2），其中x＝2，y＝．
14．（2021·北京一七一中七年级期中）化简：
（1）
（2）
15．（2021·北京八十中七年级期中）有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如右图所示，化简代数式．

16．（2021·北京四中七年级期中）先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．
17．（2021·北京·北师大实验中学七年级期中）先化简，后求值：，其中，．
18．（2021·北京一七一中七年级期中）先化简，再求值： ，其中
19．（2021·北京一七一中七年级期中）理解与思考：
整体代换是数学的一种思想方法．例如：，则 ；我们将作为一个整体代入，则原式＝0＋1186＝1186
仿照上面的解题方法，完成下面的问题．
（1）若，则 ；
（2）如果，求的值；
（3）若，求的值．
20．（2021·北京八十中七年级期中）先化简后求值：，其中，
21．（2021·北京八十中七年级期中）计算：
（1）
（2）
22．（2021·北京四中七年级期中）化简
（1）
（2）
23．（2021·北京·汇文中学七年级期中）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，

（1）用“＜”连接0，-1，-a，-b；
（2）化简：｜a＋b｜-｜b-a｜．
24．（2021·北京师大附中七年级期中）化简：．
25．（2021·北京·北师大实验中学七年级期中）化简：；
26．（2021·北京·汇文中学七年级期中）化简：
27．（2021·北京·汇文中学七年级期中）化简：
参考答案
1．C
【详解】
试题分析：∵-2xym与是同类项，∴m=3，，故选C项．
考点：同类项的概念．
2．C
【详解】
试题分析：A．6a﹣5a=a，故此选项错误；
B．a与不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；
D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；
故选C．
考点：1．去括号与添括号；2．合并同类项．
3．D
【分析】
根据去括号法则依次对各项后化简后即可解答．
【详解】
解：由x＋2(y－1)＝x＋2y－2可得选项A错误；
由x－2(y－1)＝x－2y＋2可得选项B、C错误；D正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了去括号法则和乘法的分配律等知识点，注意：①括号前是“+”号，把括号去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，把括号去掉，括号内的各项都变号；②m（a+b）=ma+mb，不等于ma+b．
4．D
【分析】
按照同类项的定义逐一判断即可.
【详解】
∵中m的次数为1，n的次数2，
∴同类项中的m的次数必须为1，n的次数必须2，
符合的是，
故选D.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项中字母相同，相同字母的指数相同，与系数，字母顺序无关是解题的关键.
5．C
【分析】
逐一进行计算即可．
【详解】
A. ，故错误；
B. ，故错误；
C. ，故正确；
D. ，故错误，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查去括号，合并同类项，掌握去括号，合并同类项的法则是关键．
6．A
【分析】
根据数轴判断出、、的符号和绝对值的大小，根据绝对值的意义脱去绝对值，去括号合并同类项即可求解．
【详解】
由数轴可得，且，
，，，

．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴上点的意义，绝对值的意义，去括号，合并同类项等知识，根据数轴上点的位置，判断出绝对值内的式子的符号是解题关键．
7．D
【分析】
根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【详解】
解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、不是同类项不能合并，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．
8．B
【分析】
根据同类项的定义可得，代入即可求出mn的值．
【详解】
解：∵与是同类项，
∴，
解得：m=3，
∴．
故选：B．
【点睛】
此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么就称这两个单项式为同类项．
9．D
【分析】
根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式叫做同类项；特别地，两个常数是同类项）逐项判断即可得．
【详解】
解：A、与中字母的指数不相同，不是同类项；
B、与所含字母不相同，不是同类项；
C、与所含字母不相同，不是同类项；
D、与都是常数，是同类项；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项，熟记定义是解题关键．
10．3
【分析】
根据同类项的概念可直接进行列式求解．
【详解】
由单项式与是同类项，可得：
，
∴m=1；
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
11．16
【分析】
根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可．
【详解】
解：∵单项式与是同类项，
∴，
解得

故答案为：
【点睛】
本题考查了同类项，以及有理数加减法，绝对值，根据同类项的定义求出的值的值是关键．
12．10
【分析】
首先去括号，合并同类项，化简后，再根据条件可得x2-2y=5，再代入求值即可．
【详解】
解：

.
因为，
所以.
所以原式=2( x2-2y)=10.
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
13．
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：3（x﹣）﹣（6x﹣2y2）
＝3x﹣y2﹣6x+2y2
＝﹣3x+y2，
当x＝2，y＝﹣时，原式＝﹣6+＝﹣．
【点睛】
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．（1）；（2）
【分析】
（1）合并同类项即可求解；
（2）去括号，再合并同类项即可求解．
【详解】
解；（1）

；
（2）

．
【点睛】
本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握运算法则．
15．
【分析】
先由数轴得出a，b，c的大小关系，再根据绝对值化简的法则展开，最后合并同类项即可．
【详解】
解：由数轴可得：a<0<b<c，|a|>|c|>|b|
∴，，
∴
=
=
=．
【点睛】
本题考查了利用数轴进行绝对值的化简，数形结合并明确绝对值的化简法则，是解题的关键．
16．．
【详解】
试题分析：先去括号，再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可.
试题解析：

，
∵，
∴原式

．
17．，
【分析】
按照整式的加减运算进行去括号化简，再代入字母的值计算即可．
【详解】
原式==，
将，代入化简结果得：
原式==．
【点睛】
本题考查整式的化简求值问题，熟练掌握去括号法则进行整式化简是解题关键．
18．；-1
【分析】
根据整式的加减运算法则化简，再代入即可求解．
【详解】

=
=
=
把代入原式=．
【点睛】
此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知其运算法则．
19．（1）2022；（2）11；（3）16
【分析】
（1）把已知等式代入原式计算即可得到结果；
（2）原式变形后，把a＋b＝5代入计算即可求出值；
（3）已知第一个等式两边乘以2，减去第二个等式两边乘以3求出原式的值即可．
【详解】
（1）∵x2＋x−1＝0，
∴x2＋x＝1，
∴x2＋x＋2021＝1＋2021＝2022，
故答案为：2022；
（2）∵a＋b＝5，
∴2（a＋b）−4a−4b＋21＝2（a＋b）−4（a＋b）＋21＝−2（a＋b）＋21＝−10＋21＝11；
（3）∵a2＋2ab＝20，b2＋2ab＝8，
∴2a2＋4ab＝40，3b2＋6ab＝24，
∴2a2−3b2−2ab =2a2＋4ab-3b2−6ab＝40−24＝16．
【点睛】
此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．，49
【分析】
先根据整式的加减计算法则进行化简，然后代值计算即可．
【详解】
解：

，
当，时，原式．
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则．
21．（1）；（2）
【分析】
（1）根据整式的加减计算法则进行求解即可；
（2）先去括号，然后根据整式的加减计算法则进行求解即可．
【详解】
解：（1）

；
（2）

．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减计算和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
22．（1）；（2）
【分析】
（1）合并同类项即可得出结果；
（2）先去括号，再合并同类项即可得出结果．
【详解】
（1）原式，
；
（2）原式，
，
．
【点睛】
本题考查整式的加减运算，掌握合并同类项原则和去括号原则是解题的关键．
23．（1）；（2）．
【分析】
（1）根据数轴的定义可得，由此即可得答案；
（2）先根据数轴的定义判断出，再化简绝对值，计算整式的加减即可得．
【详解】
解：（1）由数轴的定义得：，且，
则，
所以；
（2）由数轴的定义得：，且，
则，
所以，
，
．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴的定义是解题关键．
24．
【分析】
根据合并同类项进行化简即可．
【详解】
解：原式

【点睛】
本题考查了整式的计算，正确的计算是解题的关键．
25．
【分析】
根据整式的运算法则先去括号，然后合并同类项即可化解求解．
【详解】
解：

【点睛】
此题考查了整式的减法运算，解题的关键是熟练掌握整式的减法运算法则．
26．
【分析】
先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项即可求得结果．
【详解】
解：，
，
．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减，掌握同类项的概念和合并同类项的法则是解决问题的关键．
27．．
【分析】
根据整式的加减运算法则即可得．
【详解】
解：原式，
．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键．
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