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高一数学试题拉练一
本试卷共4页，共22题，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后，将答题卡交回.
注意事项：
1.答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸试卷上答题无效.
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
一、单项选择题：本题共8个小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知幂函数的图象过点，则（ ）
A. B. C. 1 D. 2
2.函数的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
3.设，，，则的大小顺序是（ ）
A. B. C. D.
4.下列四个函数中，与函数相等的是（ ）
A. B. C. D.
5.函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
6.已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A. B. C. D.
7.已知，，则（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数是定义域为的奇函数，且满足，当时，，则（ ）
A. 4 B. 2 C. -2 D. -4
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9.设全集，集合，，则（ ）
A B.
C. D. 集合的真子集个数为8
10.已知函数，则（ ）
A. B. 函数的图象与轴有两个交点
C. 函数的最小值为-4 D. 函数的最大值为4
11.已知曲线，，则下列结论正确的是（ ）
A. 把上所有点向右平移个单位长度，再把所有图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到曲线
B. 把上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到曲线
C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线
D. 把上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线
12.给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能成为的充分条件的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.__________．
14.设函数，则__________．
15.一个扇形的中心角为3弧度，其周长为10，则该扇形的面积为__________．
16.已知函数是定义在的偶函数，且在区间上单调递减，若实数满足，则实数的取值范围是__________．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．
(1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要条件；
(2)求实数a的一个值，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件．
18.（1）求值：；
（2）已知，，试用表示.
19.（1）写出下列两组诱导公式：
①关于与的诱导公式；
②关于与诱导公式.
（2）从上述①②两组诱导公式中任选一组，用任意角的三角函数定义给出证明.
20.已知图象上相邻两对称轴的距离为.
（1）若，求的递增区间；
（2）若时，若的最大值与最小值之和为5，求的值.
21.已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）用函数单调性的定义证明在上是减函数.
22.某种蔬菜从1月1日起开始上市，通过市场调查，得到该蔬菜种植成本（单位：元/）与上市时间（单位：10天）的数据如下表：
时间
5
11
25
种植成本
15
10.8
15
（1）根据上表数据，从下列函数：，，，中（其中），选取一个合适的函数模型描述该蔬菜种植成本与上市时间的变化关系；
（2）利用你选取函数模型，求该蔬菜种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.
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