承插型盘扣式钢管支架计算书模板.doc

10、 模板支架设计及计算
10.1地下室顶板支架计算（板厚200mm):
计算依据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ166-)。
一、 计算参数:
模板支架搭设高度为4.8m,
立杆纵距 b=1.20m, 立杆横距 l=1.20m, 立杆步距 h=1.20m。
面板厚度18mm, 剪切强度1.4N/mm2, 抗弯强度15.0N/mm2, 弹性模量6000.0N/mm4。
木方50×100mm, 间距250mm, 剪切强度1.6N/mm2, 抗弯强度13.0N/mm2, 弹性模量9500.0N/mm4。
梁顶托采取双钢管48×3.5mm。
模板自重0.35kN/m2, 混凝土钢筋自重25.00kN/m3, 施工活荷载3.00kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。

图1 楼板支撑架立面简图

图2 楼板支撑架荷载计算单元
二、 模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板根据三跨连续梁计算。
静荷载标准值 q1 = 25.000×0.200×1.200+0.350×1.200=6.420kN/m
活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×1.200=3.600kN/m
面板截面惯性矩I和截面抵御矩W分别为:
本算例中, 截面惯性矩I和截面抵御矩W分别为:
W = 120.00×1.80×1.80/6 = 64.80cm3;
I = 120.00×1.80×1.80×1.80/12 = 58.32cm4;
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板抗弯强度计算值(N/mm2);
　　 M —— 面板最大弯距(N.mm);
W —— 面板净截面抵御矩;
[f] —— 面板抗弯强度设计值, 取15.00N/mm2;
M = 0.100ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/m);
经计算得到 M = 0.100×(1.20×6.420+1.4×3.600)×0.250×0.250=0.080kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.080×1000×1000/64800=1.229N/mm2
面板抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算 [能够不计算]
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×6.420+1.4×3.600)×0.250=1.912kN
截面抗剪强度计算值 T=3×1912.0/(2×1200.000×18.000)=0.133N/mm2截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算 T < [T], 满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×6.420×2504/(100×6000×583200)=0.049mm
面板最大挠度小于250.0/250,满足要求!
三、 模板支撑木方计算
木方根据均布荷载下连续梁计算。
1.荷载计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11 = 25.000×0.200×0.250=1.250kN/m
(2)模板自重线荷载(kN/m):
q12 = 0.350×0.250=0.088kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生荷载(kN/m):
经计算得到, 活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.250=0.750kN/m
静荷载 q1 = 1.20×1.250+1.20×0.088=1.605kN/m
活荷载 q2 = 1.40×0.750=1.050kN/m
2.木方计算
根据三跨连续梁计算, 最大弯矩考虑为静荷载与活荷载计算值最不利分配弯矩和, 计算公式以下:
均布荷载 q = 3.186/1.200=2.655kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.66×1.20×1.20=0.382kN.m
最大剪力 Q=0.6×1.200×2.655=1.912kN
最大支座力 N=1.1×1.200×2.655=3.505kN
本算例中, 截面惯性矩I和截面抵御矩W分别为:
W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3;
I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4;
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.382×106/83333.3=4.59N/mm2
木方抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算 [能够不计算]
最大剪力计算公式以下:
Q = 0.6ql
截面抗剪强度必需满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1912/(2×50×100)=0.573N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
木方抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
均布荷载经过上面变形受力图计算最大支座力除以跨度得到1.338kN/m
最大变形 v =0.677×1.338×1200.04/(100×9500.00×4166666.8)=0.474mm
木方最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
四、 托梁计算
托梁根据集中与均布荷载下多跨连续梁计算。集中荷载取木方支座力 P= 3.505kN; 均布荷载取托梁自重 q= 0.092kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图(kN.m)

托梁剪力图(kN)
变形计算根据规范要求采取静荷载标准值, 受力图与计算结果以下:

托梁变形计算受力图

托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 2.063kN.m
经过计算得到最大支座 F= 18.623kN
经过计算得到最大变形 V= 2.018mm
顶托梁截面力学参数为截面抵御矩 W = 10.16cm3; 截面惯性矩I=24.38cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=2.063×106/1.05/10160.0=193.38N/mm2
顶托梁抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算: 最大变形 v = 2.018mm
顶托梁最大挠度小于1200.0/400,满足要求!
五、 扣件抗滑移计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时, 扣件抗滑承载力根据下式计算:
R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN; R —— 纵向或横向水平杆传给立杆竖向作用力设计值;
上部荷载没有经过纵向或横向水平杆传给立杆, 无需计算。
六、 模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架荷载包含静荷载、 活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包含以下内容:
(1)脚手架自重(kN): NG1 = 0.149×4.800=0.715kN
(2)模板自重(kN): NG2 = 0.350×1.200×1.200=0.504kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN): NG3 = 25.000×0.200×1.200×1.200=7.200kN
经计算得到, 静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 8.419kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生荷载。
经计算得到, 活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×1.200×1.200=4.320kN
3.不考虑风荷载时,立杆轴向压力设计值计算公式: N = 1.20NG + 1.40NQ
七、 立杆稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆稳定性计算公式为:

其中 N —— 立杆轴心压力设计值, N = 16.15kN
i —— 计算立杆截面回转半径, i=1.58cm;
A —— 立杆净截面面积, A=4.890cm2;
W —— 立杆净截面模量(抵御矩),W=5.080cm3;
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值, [f] = 205.00N/mm2;
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点长度, a=0.30m;
h —— 最大步距, h=1.20m;
l0 —— 计算长度, 取1.200+2×0.300=1.800m;
—— 由长细比, 为1800/16=114;
—— 轴心受压立杆稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.497;
经计算得到=16150/(0.497×489)=66.498N/mm2;
不考虑风荷载时立杆稳定性计算 < [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆稳定性计算公式为:

风荷载设计值产生立杆段弯矩 MW计算公式
MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4
风荷载产生内外排立杆间横杆支撑力 Pr计算公式
Pr=5×1.4Wklal0/16
其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2);
Wk=0.7×0.300×1.200×0.600=0.216kN/m2
h —— 立杆步距, 1.20m;
la —— 立杆迎风面间距, 1.20m;
lb —— 与迎风面垂直方向立杆间距, 1.20m;
风荷载产生内外排立杆间横杆支撑力 Pr=5×1.4×0.216×1.200×1.800/16=0.204kN.m;
风荷载产生弯矩 Mw=1.4×0.216×1.200×1.800×1.800/8=0.055kN.m;
Nw —— 考虑风荷载时, 立杆轴心压力最大值;
Nw=1.2×8.419+0.9×1.4×4.320+0.9×1.4×0.055/1.200=15.604kN
经计算得到=15604/(0.497×489)+55000/5080=74.010N/mm2;
考虑风荷载时立杆稳定性计算 < [f],满足要求!
风荷载作用下内力计算: 架体中每个节点风荷载转化集中荷载 w =0.216×1.200×1.200=0.311kN
节点集中荷载w在立杆中产生内力 wv=1.200/1.200×0.311=0.311kN
节点集中荷载w在斜杆中产生内力 ws=(1.200×1.200+1.200×1.200)1/2/1.200×0.311=0.440kN
支撑架步数 n=4; 节点集中荷载w在立杆中产生内力和为0.440+(4.000-1)×0.440=1.760kN; 节点集中荷载w在斜杆中产生内力和为4.000×0.311=1.244kN
架体自重为0.715kN; 节点集中荷载w在立杆中产生内力和小于扣件抗滑承载力8kN,满足要求!节点集中荷载w在斜杆中产生内力和大于架体自重,不满足要求!
八、 楼板强度计算
（1）、 计算楼板强度说明
验算楼板强度时根据最不利考虑,楼板跨度取4.50m, 楼板承受荷载根据线均布考虑。
宽度范围内配筋3级钢筋, 配筋面积As=2700.0mm2, fy=360.0N/mm2。
板截面尺寸为 b×h=4500mm×200mm, 截面有效高度 h0=180mm。
根据楼板每7天浇筑一层, 所以需要验算7天、 10天、 15天...
承载能力是否满足荷载要求, 其计算简图以下:

（2）、 计算楼板混凝土7天强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.50m, 短边4.50×1.00=4.50m,
楼板计算范围内摆放4×4排脚手架, 将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受荷载为
q=1×1.20×(0.35+25.00×0.20)+
1×1.20×(0.72×4×4/4.50/4.50)+
1.40×(2.00+1.00)=11.30kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=4.50×11.30=50.84kN/m
板带所需负担最大弯矩根据四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×50.84×4.502=52.81kN.m
根据混凝土强度换算得到7天后混凝土强度达成48.30%, C35.0混凝土强度近似等效为C16.9。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=8.11N/mm2
则能够得到矩形截面相对受压区高度:
= Asfy/bh0fcm = 2700.00×360.00/(4500.00×180.00×8.11)=0.15
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s=0.139
此层楼板所能承受最大弯矩为:
M1=sbh02fcm = 0.139×4500.000×180.0002×8.1×10-6=164.4kN.m
结论: 因为Mi = 164.45=164.45 > Mmax=52.81
所以第7天以后各层楼板强度和足以承受以上楼层传输下来荷载。第2层以下模板支撑能够拆除。
10.2地下室墙体计算
取墙高为4800mm, 采取PE60系列组合钢模板, 横向背楞采取双φ48钢管,间距为600mm, 竖向背楞采取双φ48钢管, 间距为700mm。对拉螺杆双向间距600×700mm, 对拉螺杆采取M14。
混凝土自重（γc）为24 kN/m3, 强度等级C35, 坍落度为14～16cm, 采取导管卸料, 浇筑速度为1.2m/h, 混凝土温度取20℃, 用插入式振捣器振捣。
荷载设计值:
A．混凝土侧压力:
1、 混凝土侧压力标准值:
F1=0.22γct0β1β2V1/2=0.22×24×7×1.2×1.15×1.21/2=32.59kN/m2
F2=γcH=24×4.26=102.24 kN/m2
取二者中小值, 即F1=32.59kN/m2,
2、 混凝土侧压力设计值:
F=32.59×1.2×0.85=33.24kN/m2
倾倒混凝土时产生水平荷载
查表为2kN/m2
荷载设计值为2×1.4×0.85=2.38 kN/m2
F′=33.24+2.38=35.62kN/m2
B. 面板验算
查表得6015模板(δ=3mm)得截面特征:A=24.56cm2 Ix=58.87cm4 wx=13.02 cm3 , 考虑到模板实际尺寸, 取计算模型为三跨连续梁, 取三跨连续结构计算。将面均布荷载化为线均布荷载, 取1m宽板带计算,
a.荷载计算
q2=33.24×0.6=19.944 kN/m2（用于验算挠度）,
q1=35.62×0.6=21.372 kN/m2（用于验算承载力）,
b、 计算简图

c.抗弯强度验算
M=Kmq1l2=-0.125×21.372×3002=-0.24×106Nmm
σ=M/W=0.24×106/13.02×103=18.43N/mm2≤fm=215N/mm2(满足)
d．挠度验算
ω=Kωq2l4/100EI=0.273×19.944×3004/100×2.06×105×58.87×104
=0.0036mm≤1.2mm（满足）
C、 内钢楞验算
查表得φ48钢管截面特征I=10.78cm4 w=4.49cm 3
q2=33.24×0.3=9.972 kN/m2（用于验算挠度）;
q1=35.62×0.3=10.686 kN/m2（用于验算承载力）;
b、 计算简图

c.抗弯强度验算
M=0.10q1l2=0.10×10.686×7002=52.36×104N•mm
σ=M/W=52.36×104/4.49×103=116.6N/mm2≤215N/mm2（满足）
d.挠度验算
ω=0.677q2l4/100EI=0.677×9.972×7004/100×2.06×105×10.78×104=0.73mm≤1.2mm(满足)。
C.对拉螺杆验算
对拉螺杆双向间距600×700mm, 对拉螺杆采取M14。
模板拉杆承受拉力为:
N=F′A=35.62×0.6×0.7=14.96kN≤17.80 kN（满足）。
2．地上墙体大钢模计算
已知条件:
模板面板为6mm厚钢板, 肋为[8#,水平间距为350mm, 背楞为双根[10#, 最大间距为1300mm, 穿墙螺栓最大间距为1300mm, 吊钩为φ20圆钢。
面板计算:
（1）、 计算简图:
新浇筑砼侧压力值取F=60KN/m2, 面板按单向受力计算, 按三
跨连续计算, 取10mm宽板带为计算单元, 故q=0.6N/mm, 计算简图如图所表示:

（2）、 强度计算:
按静荷载最大查得弯矩系数Km= -0.100
Mmax=Kmql2=0.100×0.6×3502=7350N·mm
Wx=bh2/6=10×62/6=60mm3（Wx为净截面抵御矩）
故面板最大内力值为:
σ=Mmax/(rxWx)=7350/(1×60)=90N/mm2<f=123N/mm2满足要求。
（3）、 挠度验算:
查建筑施工手册常见结构计算表得挠度系数Kf=0.677
fmax=Kfql4/100EI
其中钢材弹性模量E=2.06×105N/mm2
故fmax=0.677×0.06×3504/（100×2.06×105×10×63/12）
=1.64mm
肋计算:
（1）、 计算简图:
肋支承点为槽钢背楞, 近似按两跨连续梁计算, 计算简图如图所表示:

q=0.06×350=21N/mm
（2）、 强度验算:
查结构静力计算表得弯矩系数0.125, Mmax=0.125 ×21×1=3780000N·mm
查得[8#槽钢: WX=25.3X103 mm3; IX =101X104 mm4; σmax= Mmax/(rx WX)=3780000/(1x25.3X103)=149 N/mm2<f=215N/mm2, 满足要求。
（3）、 挠度验算: 查得最大挠度系数为0.912; fmax=0.912ql4/(100EIX)=0.912×21x1/(100×2.06×105×101×104)=1.9mm<1200/500=2.4 mm, 满足要求。
背楞计算:
（1）、 计算简图:
背楞支承点为穿墙螺栓, 按承受均布荷载q=0.06×1300=
78N/mm,计算简图如右所表示:

（2）、 强度验算:
背楞两端为悬臂结构, 验算下端支座A处强度:
MA=qL12/2=78×3502/2=4.78×106N·mm
2根[10槽钢截面特征: W=79.4×103mm3,I=396×104mm4。
σA=MA/W=4.78×106/(79.4×103)=60.2N/mm2<f=215N/mm2
满足要求。
验算支座B处强度: MB按不等跨连续梁在均布荷载作用下最大内力系数查表得:
MB= -0.181qL22=0.181×78×10002=1.41×107N·mm; σB=MB/W=1.41×107/(79.4×103)=178N/mm2<f=215N/mm2均满足要求。
（3）、 挠度验算: 不等跨连续梁, BC=1300mm, 跨度最大, 故关键验算ＢＣ跨挠度。fmax=系数×ql4/(24EIX); 系数与K1=4MC/ql2, K2=4MB/ql2相关, MC=78×2502/2=2437500 N·mm
MB按不等跨连续梁在均布荷载作用下得最大内力系数查得:
MB=0.174×78×10002=1357 N·mm
所以K1=0.07, K2=0.41, 依据K1, K2查得系数为0.136
fmax=系数×ql4/(24EIX)=0.136×78×13004/(24×2.06×105×396×104)=1.56mm
焊缝计算:
关键计算面板与槽钢肋之间焊缝计算:
q=0.06×300=18 N/mm,按两跨连续梁计算
Ｖ＝0.625qL=0.625×18×1200=13500N
焊缝长度lw=V×a/(0.7Hhffw)
焊缝间距a取300mm, 肋高Ｈ＝80mm, 焊缝高度hf=4mm, fw=160N/mm2
故最小焊缝长度:
lw=V×a/(0.7Hhffw)=13500×300/(0.7×80×4×160)=113mm
实际加工时焊缝为焊150mm, 间距300mm, 故满足要求。
吊钩计算:
1. 吊钩采取HPB235(φ20圆钢), 截面面积Ａ＝314.22mm2, 每块大模板上设四个吊钩, 按吊装6600mm宽模板自重2.4T计算, 模板自重荷载设计值取系数1.3, 即Ｐx＝1.3×2.4=3.12T.
σ=Ｐx /Ａ=31200/(8×314.2)=12.4N/mm2<[σ]=215N/mm2均满足要求。
215/12.4=17.34（满足安全系数K=4要求）。
2.吊钩与模板之间采取M16×90螺栓连接, M16×90截面面积A=201mm2螺栓关键受剪。
Ｐx＝3.12T=31200N
τ=Ｐx/Ａ=31200/（8×201）=19.4N/ mm2<[τ]=125 N/mm2故满足要求。
125/19.4=6.4（满足安全系数K=4要求）。

穿墙螺栓计算:
穿墙螺栓水平间距1300mm, 垂直间距: 以中间一个穿墙螺栓为例, 距上端螺栓1300mm, 距下端螺栓1000mm, 此螺栓承受拉力为:
Ｎ=PA=0.06×1300×(1300+1000)/2=89700N
穿墙螺栓为带锥度螺栓, 大头φ32、 小头φ２８, 小头面
积Ａn＝615.44mm２
σ=N/Ａn =89700/615.44=145.75N/mm2<f=215N/mm2均满足要求。
10.3标准层顶板支架计算
计算依据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ166-)。
一、 计算参数:
模板支架搭设高度为2.8m,
立杆纵距 b=1.20m, 立杆横距 l=1.20m, 立杆步距 h=1.20m。
面板厚度18mm, 剪切强度1.4N/mm2, 抗弯强度15.0N/mm2, 弹性模量6000.0N/mm4。
木方50×100mm, 间距250mm, 剪切强度1.6N/mm2, 抗弯强度13.0N/mm2, 弹性模量9500.0N/mm4。
梁顶托采取双钢管48×3.5mm。
模板自重0.35kN/m2, 混凝土钢筋自重25.00kN/m3, 施工活荷载3.00kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。

图1 楼板支撑架立面简图

图2 楼板支撑架荷载计算单元
二、 模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板根据三跨连续梁计算。
静荷载标准值 q1 = 25.000×0.200×1.200+0.350×1.200=6.420kN/m
活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×1.200=3.600kN/m
面板截面惯性矩I和截面抵御矩W分别为:
本算例中, 截面惯性矩I和截面抵御矩W分别为:
W = 120.00×1.80×1.80/6 = 64.80cm3;
I = 120.00×1.80×1.80×1.80/12 = 58.32cm4;
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板抗弯强度计算值(N/mm2);
　　 M —— 面板最大弯距(N.mm);
　　 W —— 面板净截面抵御矩;
[f] —— 面板抗弯强度设计值, 取15.00N/mm2;
M = 0.100ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/m);
经计算得到 M = 0.100×(1.20×6.420+1.4×3.600)×0.250×0.250=0.080kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.080×1000×1000/64800=1.229N/mm2
面板抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算 [能够不计算]
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×6.420+1.4×3.600)×0.250=1.912kN
截面抗剪强度计算值 T=3×1912.0/(2×1200.000×18.000)=0.133N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算 T < [T], 满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×6.420×2504/(100×6000×583200)=0.049mm
面板最大挠度小于250.0/250,满足要求!
三、 模板支撑木方计算
木方根据均布荷载下连续梁计算。
1.荷载计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11 = 25.000×0.200×0.250=1.250kN/m
(2)模板自重线荷载(kN/m):
q12 = 0.350×0.250=0.088kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生荷载(kN/m):
经计算得到, 活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.250=0.750kN/m
静荷载 q1 = 1.20×1.250+1.20×0.088=1.605kN/m; 活荷载 q2 = 1.40×0.750=1.050kN/m
2.木方计算
根据三跨连续梁计算, 最大弯矩考虑为静荷载与活荷载计算值最不利分配弯矩和, 计算公式以下:
均布荷载 q = 3.186/1.200=2.655kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.66×1.20×1.20=0.382kN.m
最大剪力 Q=0.6×1.200×2.655=1.912kN
最大支座力 N=1.1×1.200×2.655=3.505kN
本算例中, 截面惯性矩I和截面抵御矩W分别为:
W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3;
I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4;
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.382×106/83333.3=4.59N/mm2
木方抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算 [能够不计算]
最大剪力计算公式以下:
Q = 0.6ql
截面抗剪强度必需满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1912/(2×50×100)=0.573N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
木方抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
均布荷载经过上面变形受力图计算最大支座力除以跨度得到1.338kN/m
最大变形 v =0.677×1.338×1200.04/(100×9500.00×4166666.8)=0.474mm
木方最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
四、 托梁计算
托梁根据集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方支座力 P= 3.505kN
均布荷载取托梁自重 q= 0.092kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图(kN.m)

托梁剪力图(kN)
变形计算根据规范要求采取静荷载标准值, 受力图与计算结果以下:

托梁变形计算受力图

托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 2.063kN.m
经过计算得到最大支座 F= 18.623kN
经过计算得到最大变形 V= 2.018mm
截面抵御矩 W = 10.16cm3;
截面惯性矩 I = 24.38cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=2.063×106/1.05/10160.0=193.38N/mm2
顶托梁抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算: 最大变形 v = 2.018mm; 顶托梁最大挠度小于1200.0/400,满足要求!
五、 扣件抗滑移计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时, 扣件抗滑承载力根据下式计算:
R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN;
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆竖向作用力设计值;
上部荷载没有经过纵向或横向水平杆传给立杆, 无需计算。
六、 模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架荷载包含静荷载、 活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包含以下内容:
(1)脚手架自重(kN): NG1 = 0.149×2.800=0.417kN
(2)模板自重(kN): NG2 = 0.350×1.200×1.200=0.504kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN): NG3 = 25.000×0.200×1.200×1.200=7.200kN
经计算得到, 静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 8.121kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生荷载。
经计算得到, 活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×1.200×1.200=4.320kN
3.不考虑风荷载时,立杆轴向压力设计值计算公式
N = 1.20NG + 1.40NQ
七、 立杆稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆稳定性计算公式为:

其中 N —— 立杆轴心压力设计值, N = 15.79kN
　　 i —— 计算立杆截面回转半径, i=1.58cm;
　　 A —— 立杆净截面面积, A=4.890cm2;
　　 W —— 立杆净截面模量(抵御矩),W=5.080cm3;
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值, [f] = 205.00N/mm2;
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点长度, a=0.30m;
h —— 最大步距, h=1.20m;
l0 —— 计算长度, 取1.200+2×0.300=1.800m;
—— 由长细比, 为1800/16=114;
—— 轴心受压立杆稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.497;
经计算得到=15793/(0.497×489)=65.027N/mm2;
不考虑风荷载时立杆稳定性计算 < [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆稳定性计算公式为:

风荷载设计值产生立杆段弯矩 MW计算公式
MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4
风荷载产生内外排立杆间横杆支撑力 Pr计算公式
Pr=5×1.4Wklal0/16
其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2);
Wk=0.7×0.300×1.200×0.600=0.216kN/m2
h —— 立杆步距, 1.20m;
la —— 立杆迎风面间距, 1.20m;
lb —— 与迎风面垂直方向立杆间距, 1.20m;
风荷载产生内外排立杆间横杆支撑力 Pr=5×1.4×0.216×1.200×1.800/16=0.204kN.m;
风荷载产生弯矩 Mw=1.4×0.216×1.200×1.800×1.800/8=0.055kN.m;
Nw —— 考虑风荷载时, 立杆轴心压力最大值;
Nw=1.2×8.121+0.9×1.4×4.320+0