级工程数学I试卷A.doc

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A 卷

广州大学 - 年第 一 学期考试卷
课程 工程数学I 考试形式（闭卷, 考试）
学院 物电 系 电子 专业 电子信息 班级 学号 姓名_
题次
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
评卷人
分数

评分

一、 选择题（每题1.5分, 共12分）
1. 由行列式性质判定下列行列式等于零是 （ ）
(A)(B) (C) (D)
2. 矩阵逆运算错误是 （ ）
(A) (B)(C)(D)
3. n元线性方程组, 解性质描述错误是 （ ）
(A) 若, 则方程组无解;
(B) 若, 则方程组有唯一解;
(C) 若, 则方程组有没有限多解;
(D) 若, 则方程组含有有限多个解。
4. 事件A与事件B独立, 那么下面等式错误是 （ ）
(A) P(AB)=P(A)P(B)
(B) P(B-A)=P(B)-P(A)
(C) F(x,y)=FX(x)FY(y)
(D) f(x,y)=fX(x)fY(y)
5. 密度函数性质描述错误是 （ ）
(A) 密度函数全空间积分等于1
(B) 密度函数在某区域积分等于该区域对应变量概率
(C) 密度函数取值范围是0到1
(D) 密度函数函数值非负
6. 泊松分布数学期望以及标准正态分布标准差分别是 （ ）
(A) , 0 (B) , 0 (C) , 1 (D) , 1
7. 下列共轭运算错误是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
8. 在解析, 则下面描述错误是: （ ）
(A) 存在某一邻域, 使在该邻域内可导
(B) 存在某一邻域, 使得在内可微且在内满足条件
(C) 存在某一邻域, 使得在内连续且对任一围线, 只要及其内部全含于, 就有
(D) 存在某一邻域, 使得在内任一点邻域内可展成洛朗级数

二、 基础计算题（每题6分, 共18分）
9. 已知矩阵, 求
10. 已知事件, , , 求
11. 在复数范围内求方程根

三、 计算题（每题8分, 共40分）
12. 求矩阵逆阵

13. 利用矩阵方法求解齐次方程组:

14. 设变量X密度函数为, 试求: （1）常数A; （2）X分布函数。

15. 求题14中变量X数字特征E(X), D(X),E(X3).

16. 设为解析函数, 试确定m, n, l值

四、 综累计算题（每题10分, 共30分）
17. 取何值时, 非齐次线性方程组

（1）有唯一解; （2）无解; （3）有没有穷多解？

18. 设用户在某银行窗口等候服务时间（单位: min）服从指数分布。某用户在窗口等候服务, 假如超出10min, 她就离开, 问:
（1）设此用户某天去银行, 她未得到服务就离开概率;
（2）设此用户一个月要去银行五次, 求她五次中至多有一次未得到服务而离开概率。
（结果用自然指数e表示即可）

19.求积分（C为正向圆周）