图形的平移教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,下 新课标,北师,第三章 图形平移与旋转,学习新知,检测反馈,1,图形平移（第,3,课时）,第1页,学 习 新 知,问题思索,回顾,:,在上一节中我们研究了,“,鱼,”,沿,x,轴和,y,轴,方向平移时坐标特征,总结一下,坐标怎样改变,?,设,(,x,y,),是原图形上一点,经过平移后,这个点与其对应点坐标之间有以下关系,:,平移,方向,平移,距离,对应点坐标,沿,x,轴方向,沿,y,轴方向,向右平移,向左平移,向上平移,向下平移,a,个单位长,度,(,a,0),(,x,+,a,y,),（,x,-,a,y,),(,x,y,+,a,),(,x,y,-,a,),第2页,在坐标系中,将坐标作以下改变时,图形将怎样改变,?,(1)(,x,y,)(,x,y,+4);,(2)(,x,y,)(,x,y,-2);,(3)(,x,y,)(,x,-1,y,);,(4)(,x,y,)(,x,+3,y,),.,(1),向上平移,4,个单位长度,.,(2),向下平移,2,个单位长度,.,(3),向左平移,1,个单位长度,.,(4),向右平移,3,个单位长度,.,【,思索,】,(5)(,x,y,)(,x,-1,y,+4),.,第3页,先将下列图中“鱼”,F,向下平移,2,个单位长度,再向右平移,3,个单位长度,得到新“鱼”,F.,(1),在如图所表示平面直角坐标系中画出“鱼”,F.,(2),能否将“鱼”,F,看成是“鱼”,F,经,过一次平移得到,?,假如能,请指出平移方向和平移距离,并与同伴交流,.,(3),在“鱼”,F,和“鱼”,F,中,对应点坐标之间有什么关系,?,解：,(1),画图略,.,(2),能够将,“,鱼,”,F,看成是“鱼”,F,经过一次平移得到,平移方向是点,(0,0),到点,(3,-2),方向,平移距离为,.,(3)“,鱼”,F,点和“鱼”,F,对应点相比,横坐标分别增加了,3,纵坐标分别降低了,2,.,第4页,2,.,做一做,先将上图中“鱼”,F,每个“顶点”横坐标分别加,2,纵坐标不变,得到“鱼”,G,;,再将“鱼”,G,每个“顶点”纵坐标分别加,3,横坐标不变,得到“鱼”,H.,“,鱼”,H,与原来“鱼”,F,相比有什么改变,?,能否将“鱼”,H,看成是原来“鱼”,F,经过一次平移得到,?,与同伴交流,.,假如横坐标分别加,2,、纵坐标分别减,3,呢,?,“,鱼”,H,与“鱼”,F,相比,形状、大小相同,只是位置发生了改变,:,先向右平移了,2,个单位长度,再向上平移了,3,个单位长度,;,能够将“鱼”,H,看成是“鱼”,F,经过一,次平移得到,平移方向是点,(0,0),到点,(2,3),方向,平移距离为,.,假如横坐标分别加,2,纵坐标分别减,3,那么所得“鱼”,H,与“鱼”,F,相比形状、大小相同,只是位置发生了改变,:,先向右平移了,2,个单位长度,再向下平移了,3,个单位长度,;,能够将“鱼”,H,看成是“鱼”,F,经过一次平移得到,平移方向是点,(0,0),到点,(2,-3),方向,平移距离为,.,第5页,3,.,议一议,一个图形依次沿,x,轴方向、,y,轴,方向平移后所得图形与原来图形相比,位置有什么改变,?,它们对应点坐标之间有怎样关系,?,设,(,x,y,),是原图形上一点,当它沿,x,轴方向平移,a,(,a,0),个单位长度,沿,y,轴方向平移,b,(,b,0),个单位长度后,这个点与其对应点坐标之间有以下关系,:,平移,方向和平移距离,对应点坐标,向右,平移,a,个单位,长,度，,向上,平移,b,个,单位长度,向右,平移,a,个单位长度,向下,平移,b,个单位长度,向,左平移,a,个单位长度,向上,平移,b,个单位长度,向,左平移,a,个单位长度,向下,平移,b,个单位长度,(,x,+,a,y,+,b,),(,x,+,a,y,-,b,),(,x,-,a,y,+,b,),(,x,-,a,y,-,b,),归纳以下：,一个图形依次沿,x,轴方向、,y,轴方向平移后所得图形,能够看成是由原来图形经过一次平移得到,.,第6页,(,教材例,2),如图所表示,四边形,ABCD,各顶点坐标分别为,A,(-3,5),B,(-4,3),C,(-1,1),D,(-1,4),将四边形,ABCD,先向上平移,3,个单位长度,再向右平移,4,个单位长度,得到四边形,ABCD.,（,1,）四边形,ABCD,与四边形,ABCD,对应点横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点,A,B,C,D,坐标,.,（,2,）假如将四边形,ABCD,看成是由四边形,ABCD,经过一次平移得到，请指出这一平移平移方向和平移距离,.,解,:,(,1),四边形,ABCD,与四边形,ABCD,相比,对应点横坐标分别增加了,4,纵坐标分别增加了,3;,A,(1,8),B,(0,6),C,(3,4),D,(3,7),.,(2),如图所表示,连接,AA,由图可知,AA,=,=5,.,所以,假如将四边形,ABCD,看成是由四边形,ABCD,经过一次平移得到,那么这一平移平移方向是由,A,到,A,方向,平移距离是,5,个单位长度,.,第7页,知识拓展,将平面内一个图形进行平移,这个图形上全部点坐标都要发生对应改变,;,反之图形上点坐标某种改变,也将造成图形某种改变,.,(1),图形改变引发点坐标改变,点,P,(,x,y,),移动后为点,P,(,x,y,),其中,a,0,.,向上平移,a,个单位长度,:,向下平移,a,个单位长度,:,向左平移,a,个单位长度,:,向右平移,a,个单位长度,:,第8页,(2),点坐标改变引发图形改变,(,其中,a,0),.,假如点,P,(,x,y,),与点,P,(,x,y,),有 关系,那么点,P,(,x,y,),是由点,P,(,x,y,),向上平移,a,个单位长度得到,.,假如点,P,(,x,y,),与点,P,(,x,y,),有 关系,那么点,P,(,x,y,),是由点,P,(,x,y,),向下平移,a,个单位长度得到,.,假如点,P,(,x,y,),与点,P,(,x,y,),有 关系,那么点,P,(,x,y,),是由点,P,(,x,y,),向左平移,a,个单位长度得到,.,假如点,P,(,x,y,),与点,P,(,x,y,),有 关系,那么点,P,(,x,y,),是由点,P,(,x,y,),向右平移,a,个单位长度得到,.,一个图形平移前后大小、形状完全相同,只是位置改变而已,尤其地,平移过程中,要注意平移方向和距离,.,第9页,2,.,图形平移,:,在平面直角坐标系中,假如把一个图形各个点横坐标都加上,(,或减去,),一个正数,a,对应新图形就是把原图形向右,(,或向左,),平移,a,个单位长度,;,假如把一个图形各个点纵坐标都加上,(,或减去,),一个正数,b,对应新图形就是把原图形向上,(,或向下,),平移,b,个单位长度,.,1,.,点平移,:,在平面直角坐标系中,将点,(,x,y,),向右或左平移,a,(,a,0),个单位长度,能够得到对应点,(,x,+,a,y,),或,(,x,-,a,y,);,将点,(,x,y,),向上或向下平移,b,(,b,0),个单位长度,能够得到对应点,(,x,y,+,b,),或,(,x,y,-,b,),.,课堂小结,第10页,检测反馈,1,.,如图所表示,在,106,网格中,每个小方格边长都是,1,个单位,.,将三角形,ABC,平移到三角形,DEF,位置,下面正确平移步骤是,(,),A,.,先把三角形,ABC,向左平移,5,个单位长度,再向下平移,2,个单位长度,B.,先把三角形,ABC,向右平移,5,个单位长度,再向下平移,2,个单位长度,C.,先把三角形,ABC,向左平移,5,个单位长度,再向上平移,2,个单位长度,D.,先把三角形,ABC,向右平移,5,个单位长度,再向上平移,2,个单位长度,解析,:,依据网格结构,观察对应点,A,D,点,A,向左平移,5,个单位长度,再向下平移,2,个单位长度即可抵达点,D,位置,所以平移步骤是,:,先把三角形,ABC,向左平移,5,个单位长度,再向下平移,2,个单位长度,.,故选,A,.,A,第11页,2,.,(1),将点,A,(-3,-3),向右平移,5,个单位长度,得到点,A,1,再把,A,1,向上平移,4,个单位长度,得到点,A,2,则点,A,2,坐标为,(,),A.(-2,-1)B.(2,1),C.(-3,1)D.(3,1,),(2),将点,A,(-2,5),沿,x,轴负方向平移,6,个单位长度,再将横坐标乘,-2,所得点坐标为,.,解析,:,(1),在平面直角坐标系中,将点向右平移,5,个单位长度,即纵坐标不变,横坐标加,5,所以点,A,1,坐标为,(2,-3),再把,A,1,向上平移,4,个单位长度,即横坐标不变,纵坐标加,4,所以点,A,2,坐标为,(2,1);(2),改变类似,只不过第二次纵坐标不变,横坐标乘,-2,.,详细解答过程以下,:,(1),点,A,(-3,-3),A,1,(2,-3),A,2,(2,1),.,(2),点,A,(-2,5),点,(-8,5),点,(16,5),.,(16,5),B,第12页,3,.,在平面直角坐标系中,一青蛙从点,A,(-1,0),处向右跳,2,个单位长度,再向上跳,2,个单位长度到点,A,处,则点,A,坐标为,.,解析,:,一青蛙从点,A,(-1,0),处向右跳,2,个单位长度,跳到点,(1,0),处,再向上跳,2,个单位长度到点,A,处,则点,A,坐标为,(1,2),.,故填,(1,2),.,(1,2),4,.,将点,P,(1,-,m,),向右平移,2,个单位长度,再向上平移,1,个单位长度后得到点,Q,(,n,3),则点,K,(,m,n,),坐标为,.,解析,:,将点,P,(1,-,m,),向右平移两个单位长度,再向上平移,1,个单位长度后得到点,Q,(,n,3),则 解得 所以点,K,(,m,n,),坐标为,(-2,3),.,故填,(-2,3),.,(-2,3),第13页,5,.,已知点,A,(2,3),点,B,(-2,4),点,C,(-3,-3),请在平面直角坐标系中描出这三个点,并顺次连接三点得到三角形,ABC,把三角形,ABC,向上平移,2,个单位长度,再向右平移,1,个单位长度后,分别写出平移后三点,A,B,C,坐标,.,解,:,描点作图略,A,(3,5),B,(-1,6),C,(-2,-1),.,6,.,在平面直角坐标系中,三角形,ABC,三个顶点位置如图所表示,点,A,坐标是,(-2,2),现将三角形,ABC,平移,使点,A,变换为点,A,点,B,C,分别是,B,C,对应点,.,(1),请画出平移后三角形,ABC,(,不写画法,),并直接写出点,B,C,坐标,;,(2),若三角形,ABC,内部一点,P,坐标,(,a,b,),求点,P,对应点,P,坐标,.,解,:(1),画图略,点,B,(-4,1),C,(-1,-1),.,(2),P,(,a,-5,b,-2),.,第14页,