离散时间信号与系统培训教程.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第1章,离散时间信号与系统,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第1章,离散时间信号与系统,*,第1章 离散时间信号与系统,掌握离散时间信号与系统基本描述方法和数字信号处理基本概念。,1、离散时间信号与系统概念,2、离散时间系统特征及判断方法,3、掌握序列表示法、序列之间基本运算,4、周期序列（复指数周期序列）判定方法及最小正周期求法,5、采样定理,教材第1章，4至2,8,页,/10/2,1,离散时间信号与系统培训教程,第1页,1.1,离散时间信号与系统概念,回顾：连续（模拟）系统及数学模型,离散信号与系统,/10/2,2,离散时间信号与系统培训教程,第2页,Review of Analog Signals,x(t)-an analog signal,(,模拟信号）,X(j)-,the Fourier transform,of x(t),(,x(t),傅立叶变换)（,FT）,1,FT/IFT,ST of signal,spectrum(pl.spectra)-,频谱,/10/2,3,离散时间信号与系统培训教程,第3页,傅立叶变换存在条件,:,(,角频率-,the radian frequency,),IFT（The inverse Fourier transform of,X(j),傅立叶逆变换,/10/2,4,离散时间信号与系统培训教程,第4页,The,Laplace transform,is defined by,Condition:,拉氏变换,/10/2,5,离散时间信号与系统培训教程,第5页,1).,General I/O differential equation,（,输入输出微分方程,）,零输入响应、零状态响应求解,2 mathematic models of system,系统数学模型,/10/2,6,离散时间信号与系统培训教程,第6页,2).,h(t),impulse response,(,冲激响应,),convolution,in the time domain,(,时域卷积,),/10/2,7,离散时间信号与系统培训教程,第7页,3)the frequency response of the system,（,系统频率响应）,h(t),H(j),系统输出频谱,Y(j)=H(j)X(j),/10/2,8,离散时间信号与系统培训教程,第8页,4),系统函数(传递函数):,系统,s,域关系：,Y(s)=H(s)X(s),h(t),H(s),/10/2,9,离散时间信号与系统培训教程,第9页,3,Discrete-time Signal and System,1),信号,Signal type:,a.(n)b.u(n)c.R,N,(n),d.e.sin(n)f.,g.x(n)=x(n+kN),/10/2,10,离散时间信号与系统培训教程,第10页,a.(n)-the unit impulse sequence （,单位 冲激序列或单位脉冲序列）,/10/2,11,离散时间信号与系统培训教程,第11页,b.u(n)-the unit step sequence （,单位阶跃序列）,/10/2,12,离散时间信号与系统培训教程,第12页,R,N,(n)-the rectangular sequence （,矩形序列）,/10/2,13,离散时间信号与系统培训教程,第13页,-the exponential sequence （,指数序列）,/10/2,14,离散时间信号与系统培训教程,第14页,e.sin(,n)-the sinusoidal,sequence（,正弦序列）,/10/2,15,离散时间信号与系统培训教程,第15页,f.-the complex exponential sequence（,复指数序列）,/10/2,16,离散时间信号与系统培训教程,第16页,/10/2,17,离散时间信号与系统培训教程,第17页,g.x(n)=x(n+kN)-the periodic sequence,（周期序列）,正弦序列：,x(n+N)=A sin(,0,(n+N)+),=A sin(,0,n+,0,N+),若周期性：,x(n+N)=x(n),N,0,=k,2,需满足：,I.N,为整数,II.,为有理数,/10/2,18,离散时间信号与系统培训教程,第18页,a.,General I/O difference equation,（,输入输出差分方程,）,I.,差分方程迭代解,II.,卷积和（线性卷积）,2),系统数学描述,/10/2,19,离散时间信号与系统培训教程,第19页,b.h(n),impulse response,(,单位脉冲响应,),c.H(z),system function(or transfer function),in the z-domain,(,z,域系统函数或传递函数,),z-transform,/10/2,20,离散时间信号与系统培训教程,第20页,1.2,离散系统特征及判断方法,1,系统线性与时变特征,1).,Linear and Nonlinear System,Linear system:,齐次性与叠加性,2).,Time-invariant and Time-varying System,Time-invariant:,时不变特征（非时变）,/10/2,21,离散时间信号与系统培训教程,第21页,y(n)=Tx(n),Linear system:,叠加性:,T x,1,(n)+x2(n)=y,1,(n)+y,2,(n),齐次性:,Ta x,1,(n)=a y,1,(n),Time-invariant:y(n-n0)=Tx(n-n0),/10/2,22,离散时间信号与系统培训教程,第22页,例：求,y(n)=ax(n)+b(a,和,b,是常数)系统性质,y,1,(n)=Tx,1,(n)=ax,1,(n)+b,y,2,(n)=Tx,2,(n)=ax,2,(n)+b,y(n)=Tx,1,(n)+x,2,(n)=ax,1,(n)+ax,2,(n)+b,y(n)y,1,(n)+y,2,(n),该系统不是线性系统。,/10/2,23,离散时间信号与系统培训教程,第23页,例：检验,y(n)=a x(n)+b,代表系统是否是时不变系统,上式中,a,和,b,是常数。,解：,y(n)=a x(n)+b,y(n-n,0,)=a x(n-n,0,)+b,y(n-n,0,)=Tx(n-n,0,),所以该系统是时不变系统。,/10/2,24,离散时间信号与系统培训教程,第24页,2,系统因果与稳定性,3）,Causal and Noncausal System,causal system（,因果系统）:,I.,响应不出现于激励之前,II.h(n)=0,n0,（,线性、时不变系统）,/10/2,25,离散时间信号与系统培训教程,第25页,4）,Stable System,I.,有界输入造成有界输出,II.,（线性、时不变系统）,III.H(z),极点均位于,Z,平面单位圆内,（因果系统）,/10/2,26,离散时间信号与系统培训教程,第26页,1.3,掌握序列表示法、序列之 间基本运算,乘法、加法、移位、翻转、累加、差分及尺度变换（抽取/插值）、卷积等,乘法和加法，是指它同序号序列值逐项对应相乘和相加,/10/2,27,离散时间信号与系统培训教程,第27页,例：求 线性卷积。,解：（含基本运算 乘 加）,/10/2,28,离散时间信号与系统培训教程,第28页,1.4,周期序列（复指数周期序列）判定方法及最小正周期求法,假如对全部,n,存在一个最小正整数,N，,使,x(n)=x(n+N),-n 2fmax,即可，抽取，取出冗余相关数据，数据量降低,提升,DAC,质量，降低滤波器要求,/10/2,66,离散时间信号与系统培训教程,第66页,降低采样率，去掉多出数据。用表示,1抽取（,Decimation),/10/2,67,离散时间信号与系统培训教程,第67页,抽取时应尤其注意频谱混叠问题。,0,0,|,),(,|,1,w,j,e,X,W,W,|,),(,|,2,w,j,e,Y,/10/2,68,离散时间信号与系统培训教程,第68页,抽取前需进行抗混叠滤波,0,0,|,),(,|,1,w,j,e,X,W,W,|,),(,|,2,w,j,e,Y,W,0,1,s,W,2,s,W,|,),(,|,1,w,j,e,V,/10/2,69,离散时间信号与系统培训教程,第69页,2 插值（,Interpolation）,提升采样率，增加数据。,c(n+m/(M+1)=x(k)sin(n+m/(M+1)-k)/,(n+m/(M+1)-k),/10/2,70,离散时间信号与系统培训教程,第70页,/10/2,71,离散时间信号与系统培训教程,第71页,作业：,P29-30,习题,3大题 5大题,(4)(5)(6)(7)(8),小题,6,大题,(3)(5),小题,7大题,/10/2,72,离散时间信号与系统培训教程,第72页,