代数式求值.doc

代数式求值
〖教学目标〗
1．知识与技能
（1）知道代数式的值，随着字母的取值变化而变化，同一个字母取相同的值时，但不同的代数式的值是不同的，了解代数式的值的变化程度。
（2）能正确地根据代数式估计代数式的变化趋势。
2．过程与方法
（1）通过探索同一个字母在不同的代数式中的值的变化趋势，掌握代数式的值是随着代数式中字母取值的变化而变化。
（2）通过同学之间的议一议、说话交流的过程，掌握不同的代数式变化快慢的程度不同。
3．情感、态度与价值观
（1）通过教学和探索，了解数学问题的科学价值，养成探索数学问题的科学和人文价值的良好习惯。
（2）通过代数式求值，掌握代数式的值随着字母的取值变化而变化，体会世界上的一切事物都是变化的、运动的，但它们各自有其变化规律和运动规律，自觉养成探索物质运动变化规律的良好习惯。
〖教材分析〗
　 本节是在学生学习即如何列代数式的基础上，继续学习求代数式的值。学生在前面学过用字母和代数式表示运算律和计算公式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情境中，会求出代数式的值并解释它的实际意义，且形成了初步的符号感。本节内容为后继学习简易方程、不等式、函数等做了比较好的准备。利用代数式求值推断代数式所反映的规律，培养学生的探索精神，判断推理能力及符号运算能力，渗透函数的思想，这将使学生受益终身。
　　本节课的重点是：感受代数式求值可以理解为一个转换过程或算法，会求代数式的值。
　　本节课的难点是：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
〖学生状况分析〗
七年级学生具有思维活跃，好奇心强的特点，已初步形成合作交流、敢于探索和实践的良好学风，学生间相互评价、相互提问的互动气氛较浓。对于本节课的学习，他们在知识技能上和方法上都已具备良好的契机。大部分学生求知欲强，对数学学习有较高的学习兴趣。经过一段时间的课改教学，学生在课堂教学中有比较强的参与意识和合作交流能力。学生乐于自己动手操作、合作交流，有一定的探索精神。但基础知识储备、基本技能相对较低。学生自控能力、自觉性较差，良好的学习习惯有待于进一步培养。

〖教学设计〗
本节课由六个教学环节组成，它们是① 创设情境，导入新课 ② 问题设计③自主探索，获取知识 ④ 练习拓展，巩固提高 ⑤课堂小结,⑥作业布置 .其具体内容与分析如下
教学程序
教师活动
学生活动
设计意图

创设
情境
导入
新课
1.出示代数式：6x-3.
（1）你能联系实际生活，用自己的语言说出这个代数式的实际意义吗?
（2）给字母x取值，求代数式6x-3的值。
说明：代数式6x-3中的字母可以取任意的有理数。

学生思考后完成，小组交流。
结合具体的情境，能更好的理解代数式的意义。对于问题（1）学生会给出许多解释。通过小组交流，体会解决问题的多样性。
问题（2）是让学生体会代数式6x-3中x取值受实际问题的限制，体会运算顺序，同时也为下一环节的问题（1）做铺垫。

问
题
设
计
输入x
输出
×6
－3
2.展示“数值转换机”介绍使用方法
图1
（1）试试看，把你刚才给出的x值输入：“数值转换机”结果会是什么？
（2）你发现了什么？
为什么会出现这样现象呢？你知道其中的奥妙吗?

学生计算，小组
讨论交流
由“数值转换机”激发学生的学习兴趣，让学生带着迫切想知道它作用的心理，通过动手操作求值，发现求出来的值与前面的结果相同，从而想弄清这其中的道理。
用问题串的形式引导学生自主探索，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或算法。

自主
探索
获取
知识
3．游戏
卡上写有一些有理数:-3-0.5,0,0.2,2,5,由学生抽卡后把卡上的数字输入图1“数值转换机”写出输出后的结果，并填入下表：
输入
-3
-0.5
0
0.2
2
5
图1输出

图2输出

4.问题
(1)图一输入x,输出什么？
(2)把任意一个有理数输入图一得“数值转换机”，输出的数值是代数式6x-3对应值吗？
(3) 数值转换机的用途是什么？程序时怎么编的？

学生先以组为单位做游戏填表，然后讨论交流。
游戏后给出三个问题，引发学生的数学思考，唤起学生的探求欲望，调动学生思维的积极性。有具体的输入过渡到字母，再让学生进一步认识到刚才的计算过程是在求x取不同的值时代数式6x-3所对应的值，渗透函数思想。
此处如果学生不理解，可进一步问学生，你是怎样想的？充分暴露学生的思维过程。通过回答、倾听、加深理解找出学生错误的根源，进行指正。
学生通过观察、操作、思考、归纳，得出结论。小组交流发表各自的观点，使学生在交流中获益。
问题（3）让学生认识到“数值转换机”用途和优越性。
5.小小设计师:
输入x
输出
？
？
出示代数式6（x-3），相信你一定能设计出它的程序，完成转换过程：完成前面表格第三行。
6（x－3）

图2
学生完成图2中的“？”。
图2是让学生设计程序。
设计表格的意图是（1）让学生对比代数式6（x-3）与6x-3.运算顺序不同，（2）同一数值经过不同的转换过程，结果不同。

6.想一想，议一议。
挑战活动:
(1)各学习小组说出一个代数式，让其他小组说出转换过程，教师参与挑战过程，并适时给予鼓励。
(2)议一议：
填写下表，并观察下列两个代数式的变化情况：

n
1
3
5
7
5n+7

n×n

在上表中随着n的值逐渐增大，两个代数式的值如何变化?估计一下那个代数式的值先超过100？你是怎样看出来的？
学生先回答5n+7,
n×n的转换程序，在填表，观察。
意在创设一个民主、宽松学习氛围，分享成功的喜悦。
求出代数的值，根据值的变化趋势让学生预测那个代数式的值先超过100，初步体会不同的代数式表示的规律不同。
练习
拓展
巩固
提高
7、你想知道自己血液的质量吗?
出示课本随堂练习第1题
学生互相完成并纠错
以学生感兴趣的问题入手，让学生解决，不仅学以致用，同时可以体会到数学就在我们身边。

课堂
小结
8、总结
（1）通过本节课学习，你有哪些收获？
（2）哪些问题值得你思考?
学生思考后，用自己的语言回答，老师点评。
意在让学生反思自己的学习过程、思维过程、梳理本节知识，并将所学知识进行适当延伸和拓展。

作业
布置
9、作业
习题3.3第1、3题

根据学生情况分层布置作业，使不同的学生得到不同的发展。
〖教学反思〗
　　1．成功之处：
　　(1)注重学生学习的探究活动。本节从计算入手，以“问题串”的形式引导学生从事观察、思考、交流、归纳等探索活动，获得数学活动经验，更好地理解“数值转换机”的用途、“程序”的设计，并应用所学的知识解决生活中的数学问题，体会“做数学”的过程。
　　(2)充分发挥学生的主体作用，以“问题串”的形式引导，知识的获取由学生通过自主探索、合作交流的形式完成，课堂上师生互动合作，以“游戏、挑战活动、小小设计师”等形式，充分调动学生参与的积极性和学习兴趣。　
　　(3)教学过程中打破了学生不能下座位的规定，学生可以走下座位找自己的小伙伴进行学习，可以请会的同学充当自己老师，帮助讲解。课堂上前后左右同学交流看起来很乱，但实质上是学生高度参与的体现。
　　(4)以“数值转换机”的形式学习代数式求值，形式新颖，对理解运算的顺序有很好的效果。
　　(5)让学生说出代数式6x-3的实际意义，并根据实际意义求值，效果较好。
　　(6)在感受代数式求值是一个程序或某一个转换过程或某种算法上，即“数值转换机的用途”时，给学生充分的时间讨论、交流，加深了理解。
　　(7)最后利用游戏这种形式又一次提升了学生的兴趣，把此堂课推向高潮，同时巩固了本节课的重点知识
　　2．不足之处：
　　(1)班额大，合作学习时老师不能给学困生以更多的关注。
　　(2)由于“有理数的混合运算”这部分知识掌握得不太好，运算时耽误的时间太多。
　　(3)学生不理解“～”表示的意义，第(1)问当有学生回答表示为“6%a～7．5%a”时有学生说不对。
　　(4)学生的书写格式出错问题较多。

〖案例点评〗

　　《代数式求值》通过精心设计问题串,从易到难、从简单到复杂、从教师的引领到学生的自己探索和设计,在游戏中让学生充分感受到学习数学的趣味及有用。同时有效地激发学生数学学习的兴趣，增强学生学好数学的信心，是数学教学追求的较高境界。本节课教师十分注重学生的情感教育，通过“数值转换机”、游戏、编制程序等一系列有趣而富有挑战性的教学活动，使学生的学习兴趣激情高涨，投入程度大大提高，学生在积极参与中较好地完成了本节课的学习。另外，教师突出了学生的学，加强了学生的活动设计，将知识学习与能力培养有机的结合在一起，改变了以往代数教学的程序化形式，变机械操作为有趣的探索研究和游戏，有效地促进了学生的自主学习，激发了学生的学习热情，取得了不错的效果。