坐标平移教学设计.docx

《用坐标表示平移》教学设计
一、教学内容的说明
学生在前面已经学习了图形的平移，在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移，即从数的角度刻画图的平移. 不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律.且渗透了数形结合的思想。通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”，为今后在平面直角坐标系中研究其它几种图形变换奠定基础.
二、教学目标
初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题.
经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题.
培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.
三、教学重点和难点
教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.
四、教学方法和教学手段
本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.
五、教学过程
(采用“三动五学”— 导学、自学、互学、讲学、检学教学模式。)
一、情境导学 引入课题
师：在平面直角坐标系中，点和坐标有什么关系呢？
生：（平面直角坐标系中的点和坐标是一一对应的）。…
师：对，也就是说，在平面直角坐标系中，一个点对应着一个坐标，一个坐标对应着一个点。
师：平移和平面直角坐标系它们之间有什么关系呢？
生：……
这就是我们这节课要学习的内容——用坐标表示平移。
（1）点（或图形）的平移引起点（或图形顶点）的坐标的变化规律；
（2）点（或图形上的点）的坐标的某种变化引起点（或图形）的平移规律。
二、引领自学、探究新知
探究：点（或图形）的平移引起的坐标的变化
多媒体课件展示问题：试用坐标表示点位置
……
三 激发互学 合作互助
师：根据前面的学习我们知道可用坐标表示点的平移。其中有什么规律吗？
生：…
生：…
生：…
生：…
四 精典讲学 切中重点
师：刚才四位同学总结得非常好。如果用坐标来表示就是：
在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或向左）平移m个单位长度，可得对应点（x+m,y）【或（x-m,y）】；
将点（x,y）向上（或向下）平移a个单位长度，可得对应点（x,y+a）【或（x,y-a）】。
可以简记为：左右平移，横变纵不变，左减右加；上下平移，纵变横不变，上加下减。
师：从上面的探究我们知道，对一个图形进行平移，这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化；那么反过来，从图形上点的坐标的变化能不能看出这个图形进行了怎样的平移呢？现在我们一起来探究这个问题。多媒体课件展示图形：
师：三角形ABC在平面直角坐标系中的第几象限？顶点A、B、C的坐标分别是多少？
生：(三角形ABC在第一象限。)
生：上黑板写出三点的坐标…
师：好的，都对了。如果将三角形ABC三个顶点的横坐
标都减去6，纵坐标不变，根据前面的知识，猜一猜三角形ABC
将会怎样平移？
生：（小组交流讨论后）向左。
师：如何验证你的猜想？
生：（小组交流讨论后）先写（计算）出对应点的坐标，
然后再坐标系中画出相应三角形与原三角形ABC进行比较。
师：试一试。谁能把对应点A1、B1、C1写出来？
生：上黑板写出三个对应点的坐标…
师：(根据学生回答适时作出恰当评价),看看它们有什么关系？
生：…
师：大家自己画出将三角形ABC各个顶点的纵坐标都减去5，而横坐标保持不变的图形。看所得三角形与原三角形有什么关系？
生：（画出图形并交流、讨论后）所得三角形由原三角形向下平移5各单位长度得到，它们的形状、大小完全相同。
……
类似的，在教师的引导下，学生通过自主探索和小组合作交流得出将三角形ABC三个顶点横坐标都加上3，而纵坐标不变（或纵坐标都加上2，而横坐标不变），所得到的图形与原图形的关系。
师：好了，通过前面的探究我们知道了如果改变图形中点的某一坐标（横或纵坐标），而这点的另一坐标保持不变的图形平移规律。下面我们再来看看如果图形中点横坐标和纵坐标同时改变的情况。
师：如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减5，会得到什么结论？
先引导学生写出对应顶点的坐标A5（-2，-2）、B5（-3，-4）、C5（-5，-3）；然后在与前面例题同一个坐标系中画出三角形A5B5C5。
师：大家观察一下所得的三角形A5B5C5与原三角形有什么联系？
生：可以看作将原三角形先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到；也可以看作将原三角形先向下平移5个单位长度，再向左平移6个单位长度得到。
师：同学们说得很对。下面我们一起来总结一下点的坐标变化所引起图形平移的规律。 在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。
五、随堂检学 反馈效果
下发随堂练习卷