解一元一次方程(二)去括号学案.docx

解一元一次方程（二）去括号导学案
一、学习目标
1、了解“去括号”是解方程的重要步骤；
2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；
3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系 。
二、你一定行
1、等式的性质1__________________________________________________________________
等式的性质2__________________________________________________________________
2、去括号的法则：________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3、移项法则：____________________________________________________________________
4、合并同类项法则： _____________________________________________________________
5、解简单一元一次方程的一般步骤是？ _____________________________________________
6、解下列方程：（1）（2）

三、分析问题，建立模型
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减2000kw·h,(千瓦·时)，全年用电15万kw·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
分析：问题中出现的数量有：________________________、________________________、________________________、________________________，
出现的相等关系是：________________________________（用题目中的原话填空）
全年用电量=________________________+________________________。
月平均用电量×n（月数）=n个月的用电量。因此，我们可以设去年上半年每月平均用电x kw·h,则下半年每月平均用电________kw·h；上半年共用电______kw·h，下半年共用电_________kw·h。依题意，列方程，得：_______________________________
四、解决问题，总结解法
1、解方程6 x+6(x-2000)=150000

2、思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎么解？

总结：解一元一次方程的步骤有___________________________________
五、分层练习，内化新知
例1、解方程：
（1） 2 x -( x +10)=5 x +2（x -1） （2）3 x -7(x -1)=3-2(x +3)
解：去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
巩固练习1：解下列方程
(1)2(x +3)=5 x (2)4 x +3(2 x -3)=12-( x +4)

（3） （4）

例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而上，用了2.5小时，已知水流的速度是3㎞/h，求船在静水时的速度。
分析：问题中出现的数量有：________________________、________________________、________________________、________________________，
题目中隐含的相等关系是：________________________________
顺流时船的速度= ________ 速度+ ________ 速度

逆流时船的速度=________ 速度— ________ 速度
因此，我们可以设船在静水中的平均速度为 x㎞/h,则顺流速度为________km/h；逆流速度______km/h。依题意，列方程，得：_______________________________
巩固练习2 数学医院，病情诊断
解方程6(12x-4)+2 x =7-(13x-1)
小军的解法如下： 小明的解法如下：
解：去括号得：3 x-24+2 x=7-13x-1 解：去括号得：3 x-4+2 x=7-13x+1
移项得： 3 x+2 x+-13x=7-1+24 移项得：3 x+2 x-13x=7+1+4
合并同类项得： 163x=30 合并同类项得： 143x=12
系数化为1得： x=158 系数化为1得： x=187
他们的解法正确吗？如果不正确，错在哪里，并写出正确的解法。

注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
巩固练习3：拓展延伸，能力提高
（1）当x取何值时，代数式和的值相等？

（2）当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？

六、 课后巩固，自我检测
必做题：作业本36页
选做题：
3