销售中的利润问题.doc

3.4实际问题与一元一次方程探究销售中的利润问题
第2课时
（人民教育出版社 七年级数学）
实验初级中学 王丽芳
课例正文：
设计说明：本节内容是实际问题与一元一次方程有关商品销售问题的第二课时。通过前几节课的学习，学生已初步尝试了列方程解应用题，但本节内容对学生来说是个难点，相对来说更加生活化，富有挑战性。学生会更深刻地认识到方程与现实生活的密切联系，感悟“方程”的数学思想方法。通过本节课的学习不仅可以使学生数学与实际生活密切相关，而且使学生深深体会到学好数学能够解决生活当中的很多问题。本节内容无论是知识上还是数学思想方法上，都是很好的素材，对培养学生的探索精神、实践能力以及应用意识都有很好的促进作用。
教学方式：采用导学稿教学模式，多媒体课件辅助教学的方式。
学法指导：教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”。因此在教学中有意识的指导学生学习方法，培养学生动手、动口、动脑的学习习惯，教给学生分析归纳问题的方法，鼓励学生更多地进行互相交流，鼓励兵教兵，在自主合作、类比、探究学习的过程中获得知识，让学生会学，乐学。
学习目标：
知识与技能目标：
1、本节课是在学习了书上盈亏问题例题的基础上,学习打折销售问题，要求学生不仅了解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系，还要会寻求等量关系列方程求解。
2、再次体会用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。
过程与方法目标：
再次经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想。
态度、情感价值观目标：
1、通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系，感受数学的应用价值，从而激发学生学习数学的热情。
2、体会在解决问题的过程中与同学之间交流合作的重要性。
教学重点：掌握打折销售利润问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力
教学难点：分析问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程
学习过程 ：
（一）前置作业
1、商品原价200元，九折出售，售价是 元.
2、商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元.利润率是__________ 。
3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是
　　　元.
4、某商品进价是80元，在进价基础上提高20%出售标价，则标价是 元。
5、某商品利润率为13%，进价是50元，则利润是　　　　元。
6、一商品按成本增加20%的定价出售，每件定价是120元，则该商品的成本价是 元。
7、某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
学生回顾概念并整合知识
1、售价、标价、进价、利润、利润率、打折
2、售价=标价×打折率 利润=售价－进价
利润率=售价/进价 售价=进价×（1+利润率）
（学生在自主课上完成前置作业，教师在辅导过程中分析了解学生的掌握程度，通过自主课上学生的表现，大多数学生掌握了利润问题的基本公式，和常用的等量关系。）
设计意图：复习盈亏问题的典型例题,并初步感知打折销售问题中的标价、售价、利润、利润率、打折以及销售问题中的基本公式的熟悉和运用。
（二）小组合作探究
某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20％，这种商品每件标价是多少钱？
(学生先独立完成,组长检查小组同学完成情况,并请学生讲解)
设计意图：小组合作中能更好的帮助此类问题掌握有欠缺的学生，充分发挥“兵教兵”的优势，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达，从而突破本节课难点。
（三） 师生合作探究
1. 一般情况下，个体服装店只要高出进价的20﹪销售（公平买卖）便可盈利，但经销商 常以高出进价的60﹪～100 ﹪标价，然后进行打折销售，或者与顾客讨价还价。. 一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件衣服，回家后高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾 ，平时要花400元的衣服我只要花了320元就买回来了。
（1） 如果该件衣服是商家在进价的基础上加价60﹪标价，再打八折卖给小明妈妈的，请你帮小明妈妈计算一下，进价是多少？

（2）在第（1)小题的前提下,小明 的 妈妈真的 捡便宜了吗？若没有，请你帮她计算一下，她比在公平买卖（加价20%）时多付出多少元钱？

（3）如果商家是以高出进价的60﹪～100 ﹪标价，那么小明的妈妈应在什么范围内还价比较合适?

（本题为本节课重点探讨问题,理解生活中的数学,数学的应用性,熟悉的生活问题中感知数学概念与公式。本题应用分类讨论的方法讨论加价60﹪与100 ﹪两种情况下的进价以及公平买卖时的售价，计算出与公平买卖时售价的差，从而得出还价的范围。本题的易错点是第三问与第一、二问区别，其标价400元是不变的，进价可以不同，得出两个不同的进价）
设计意图：在学生基本掌握解决有关商品销售问题的基础上对所学内容进行拓展、延伸，使学生灵活运用本节的知识解决生活中的实际问题，也使全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验。
（四）我的收获
（学生总结本节课的收获，教师适当点拨）
设计意图：先由学生概括本节课的知识，教师在及时地进行补充，并着重指出本节课的重点是利用公式列出等量关系。让学生真正意识到数学来源于生活，服务于生活，我们要努力学好数学，增强学生的求知欲
（五）当堂检测：
1、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？

2、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同样商品40件。如果商店销售这种商品时，要获利12％，那么这种商品的销售价应定多少？

设计意图：巩固所学知识，强化基本技能。进一步体会方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想。
（六） 应用拓展
我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为多少元？.
（当堂检测，根据时间安排可以只列方程，不解方程，与应用拓展一起留做作业。）

课后反思：  《商品销售中的盈亏》问题比较贴合学生生活实际，谁不买东西呢？事实上，我的想法大大错了，看似很熟悉的销售问题其实学生很陌生，他们只不过去买买东西，但大部分根本就不知道买东西的过程中要涉及到所买东西的售价、进价、利润、利润率等因素，没有这些社会铺垫，上起课来就处于被动状态。因而本部分内容安排了第二课时，而本节课是在初步掌握售价、进价、利润、利润率等因素和公式的基础上的进一步加深，对与本部分内容能更熟练掌握应用。 在教学设计方面从以下几个方面着手：在前置性作业中  、用7个小题的方式对于基本常识和基本公式进行复习，例如：什么是进价、售价、利润、打折、利润率等常识，等学生对公式——售价=进价+利润理解透彻后在进行新课学习，自然会顺手很多了。2、细 化 目 标，将大 目 标 分层，，细 化 后 ，学 生 通 过 学 习 目 标 知 道 这 节 课 自 己 要 干 什 么。将 师 生 合 作 探 究 的 问 题 进 行 分 层，降低难度，并且此题更 贴 近学生的实际生活，是生活中常见的现象，学生熟悉场景， 通过这样逐层深入的引导，学生做题就容易了。
本节课基本上体现了方程解应用题的实际应用性，能够提高学生学习方程和应用题的兴趣。
  教学方式上采用编写导学案，学生据学案自主学习，小组讨论，学生讲评等方式，起到了一定效果， 基本按高效课堂的小组合作学习方式在进行。
  需改进之处： 1．  小组讨论兵教兵应进一步抓实。 2．多给学生评讲、展示、评价的的机会。