全等三角形证明题专项练习题.docx

证明三角形全等专项练习试题
1.如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
(1)求证：AD=BE； (2)求∠BFD的度数．

2.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.
求证：(1)BC=DE；(2) OB＝OE .

3.如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．
（1）求证：△ABC≌△DCB ；
（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．
B C
A D
M
N

4.如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E 。
(1)试说明: BD=DE+CE.

(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 直接写结论,可不说明理由。

(3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 直接写结论,可不说明理由。

3．下列两个三角形中，一定全等的是（　　）。
（A） 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形；
（B） 两个等边三角形；
（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形；
（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。
4.试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填在下表格中．

正多边形的边数
3
4
5
6
7
8
对称轴的条数

根据上表，请就一个正n边形对称轴的条数作一猜想．n边形有_______对称轴。
B
A
C
D
E
F
5．已知：如图，BD=CD，BF⊥AC  ，CE⊥AB． 求证：点D在∠BAC的平分线上． 

6、如图，ΔAFD和ΔBEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：AD＝CB；AE＝CF；∠B＝∠D；AD∥BC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，使它组成一个真命题，并加以证明。

（建议选择两个命题证明）