材料分析方法习题(无答案版).docx

第一章X射线物理学基础
第一节X射线的性质
X射线是一种波长很短的电磁波，波长范围为0.01~10nm，用于衍射分析的X射线波长为0.05~0.25nm。
X射线一种横波，由交替变化的电场和磁场组成，具有波粒二相性。

第二节 连续X射线谱
连续谱强度分布曲线下的面积即为连续 X 射线谱的总强度，其取决于X射线管U、i、Z 三个因素
I连 = K1iZU2 (1-4)
式中，K1 是常数。 X射线管仅产生连续谱时的效率h
hη = I连 / iU = K1ZU
可见， X 射线管的管电压越高、阳极靶原子序数越大，X 射线管的效率越高。因 K1 约(1.1~1.4)´10-9，即使采用钨阳极 (Z = 74)、管电压100kV，hη=1%，效率很低。电子击靶时大部分能量消耗使靶发热

习题1.1 计算当管电压为50 kv时，电子在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大动能。（电子静止质量9.1X10-31 Kg，电子电量 1.602X10-19 C）

习题1.2 X射线实验室用防护铅屏厚度通常至少为1 mm，试计算这种铅屏对Cr Kα、Mo Kα辐射的透射系数各为多少？（已知ρPb=11.34 g/cm3，注：各元素的质量吸收系数见附录B，书本P324~325页）

习题1.3 厚度为1mm的铝片能把某单色Ⅹ射线束的强度降低为原来的23.9％，试求这种Ⅹ射线的波长。试计算含Wc＝0.8％，Wcr＝4％，Ww＝18％的高速钢对Mo Kα辐射的质量吸收系数。
解题思路：复杂物质的质量吸收系数

习题1.4 什么厚度的镍滤波片可将Cu Kα辐射的强度降低至入射时的70％？如果入射X射线束中Kα和Kβ强度之比是5:1，滤波后的强度比是多少？
已知μmα＝49.03 cm2／g，μmβ＝290 cm2／g。

习题1.5 为使Cu Kα线的强度衰减1／2，需要多厚的Ni滤波片？Cu Kα1和
Cu Kα2的强度比在入射时为2:1，利用算得的Ni滤波片之后其比值会有什么变化？（Ni的密度为8.90 g／cm3）

习题1.6 当X射线发生装置是Cu靶，滤波片应选( )，为什么？
A. Cu B. Fe C. Ni D. Mo。

第二章
习题2.1 有一晶体的晶面间距是0.2nm，用波长λ=0.2nm的X光照射该晶面，掠射角是多少度时能发生一级衍射？如用相同的X光照射晶面间距为0.3nm的晶面，或改变X光的波长，情况怎么变化？

习题2.2有一立方晶体的晶格常数是0.286nm，用铁靶Kα（λKα=0.194nm）照射该晶体能产生那些晶面族的衍射？

习题2.3 有一倒易矢量为 ，与它对应的正空间晶面是什么？

习题2.4 面心立方Ni的a=0.35238nm，请画出其倒易空间晶胞，并算出(111)*的晶面间距.

习题2.5 立方晶体a=0.36nm，波长为0.194nm，入射方向垂直(100)，作图说明(a,b)*平面上的阵点能否反射？要使(220)反射，应如何改变实验条件？

1.以A为圆心，1/λ为半径所做的球称为反射球，这是因为只有在这个球面上的倒易点所对应的晶面才能产生衍射。有时也称此球为干涉球，或Ewald球。
2.围绕O点转动倒易晶格，使每个倒易点形成的球称为倒易球。
3.如图2-10，入射矢量的端点指向倒易原点O*，以入射方向上的C点作为球心，半径为1/λ作球，球面过O*，此即为爱瓦尔德(或反射球)若某倒易点hkl落在反射球面上，该晶面将发生衍射，衍射线的方向由反射球心指向该倒易点.

图2-10 爱瓦尔德图解

第三章
习题3.1 有一体心立方晶体的晶格常数是0.286nm，用铁靶Kα（λKα=0.194nm）照射该晶体能产生多少条衍射线？

习题3.2 CuKα辐射（λ=0.154 nm）照射Ag（fcc）样品，测得第一衍射峰位置2θ=38°，试求Ag的点阵常数。

习题3.3用Cu Kα X射线(波长λ=0.1541nm )摄得的Ni3Al德拜相上共有八条线对, 其θ角为：21.89°，25.55°，37.59°，45.66°，48.37°，59.46°，69.64°，74.05°，已知Ni3Al为立方晶系，试标定各衍射线指数，并求点阵常数。

习题3.4已知金刚石结构，每个晶胞中有8个同类原子，其坐标分别为000、1/2 1/2 0，1/2 0 1/2，0 1/2 1/2，1/4 1/4 1/4，3/4 3/4 1/4，3/4 1/4 3/4 ，1/4 3/4 3/4，计算其结构振幅，并说明消光规律。

第四章
习题4.1 X射线衍射仪主要包括那些组件？
X 射线衍射仪主要由 X射线发生器、测角仪、辐射探测器、记录单元和自动控制单元等组成，其中测角仪是仪器的核心部件。(角仪保持试样—计数管联动，即样品转过θ，计数管恒转过2θ)

第五章 物相分析
习题5.1 一块淬火+低温回火的碳钢，经金相检验证明其中不含碳化物，在衍射仪上用Fe Kα照射，分析出γ相含1%碳，α相含碳极低，又测得γ220线条的累积强度为5.40，α211线条的累积强度为51.2，如果测试时室温为31℃，问钢中所含奥氏体的体积百分数为多少？

第九章 物相分析
习题9.1 求静止电子经 200kV 电压加速后的德波波长。

习题9.2 从下图中测量出金单晶(200) 晶面的第1级衍射斑的衍射半径为R = 14.9mm, λ= 0.0037nm，金的晶格常数为0.408nm，实际相机强度为0.8m，请计算相机长度及误差。

习题9.3 已知Au为fcc结构，a0=0.407nm, Lλ =22.8 mm Å , 请标定最里面3个衍射环的指数。
解：测得 2R1=19.36    R1=9.68
2R2=22.41    R2=11.205
2R3=31.52    R3=15.76

习题9.4已知Lλ＝17.00mm Å, 测得环半径为8.42mm, 11.88mm, 14.52mm, 16.84mm, 18.88mm, 确定此多晶物体的物相。

习题9.5 衍射斑点标定及晶面取向
1）测量距离中心斑点最近的三个衍射斑点到中心斑点的距离
2）测量所选衍射斑点之间的夹角f
3）将测得的距离换算成面间距（Rd=Lλ）
4）将求得的d值与具体物质的面间距表中的d值相对照（如PDF卡片），得出每个斑点的{hkl} 指数
5)决定离中心斑点最近衍射斑点的指数。若R1最短，则相应斑点的指数可以取等价晶面{h1k1l1}中的任意一个(h1k1l1 )；
6)决定第二个斑点的指数。第二个斑点的指数不能任选，因为它和第一个斑点间的夹角必须符合夹角公式。对立方晶系来说，两者的夹角

7）决定了两个斑点，其它斑点可以根据矢量运算法则求得；
8)根据晶带定理，求晶带轴的指数，即零层倒易截面法线的方向

习题9.5.1已知纯镍(fcc)的衍射花样(a=0.3523nm), 相机常数Lλ为1.12mm·nm。确定该衍射花样的晶带轴。
解：（1）各衍射斑点离中心斑点的距离为：r1=13.9mm, r2=5.5mm, r3=14.25mm。
（2）夹角R1=82o，R2=76o，

习题9.5.2 18Cr2Ni4W经880℃淬火后在透射电镜下摄得的选区电子衍射花样分别如图所示，Lλ=2.008mm·nm。试进行指数标定（写出步骤以及计算过程）。