资源描述
1 第1课时 用树状图或表格求概率
知识点 1 利用列表法求概率
1．·大庆将一枚质地均匀硬币前后抛掷两次, 则最少出现一次正面向上概率为( )
A. B. C. D.
2．国家出台全方面二孩政策, 自1月1日起家庭生育无须审批．假如一个家庭已经有一个孩子, 再生一个孩子, 那么两个都是女孩概率是( )
A. B.
C. D．无法确定
3．·长春一个不透明口袋中有三个小球, 上面分别标有字母a, b, c, 每个小球除字母不一样外其它均相同, 小园同学从口袋中摸出一个小球, 记下字母后放回且搅匀, 再从该口袋中摸出一个小球记下字母．用列表方法, 求小园同学两次摸出小球上字母相同概率．
知识点 2 利用画树状图法求概率
4．小明和小亮在玩“石头、 剪刀、 布”游戏, 两人一起做一样手势概率是( )
A. B. C. D.
5．[·包头] 同时抛掷三枚质地均匀硬币, 最少有两枚硬币正面向上概率是( )
A. B. C. D.
6．·贵阳期末三名九年级学生坐在仅有三个座位上, 起身后重新就座, 恰好有两名同学没有坐回原座位概率为( )
A. B. C. D.
7．·安顺期末在一个不透明盒子里, 装有三个分别写有数字1, 2, 3小球, 它们形状、 大小、 质地等完全相同, 先从盒子里取出一个小球, 记下数字后放回盒子, 摇匀后再取出一个小球, 记下数字．请你用画树状图或列表方法, 求下列事件概率:
(1)两次取出小球上数字相同概率;
(2)两次取出小球上数字之和大于3概率．
8.·衡阳为弘扬中华传统文化, 黔南州近期举行了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为: A.唐诗; B.宋词; C.论语; D.三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
(1)小丽参与“单人组”, 她从中抽取一个比赛项目, 恰好抽中“三字经”概率是多少？
(2)小红和小明组成一个小组参与“双人组”比赛, 比赛规则是: 同一小组两名队员比赛项目不能相同, 且每人只能抽取一次, 则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”概率是多少？请用画树状图或列表方法进行说明．
9．从1, 2, 3, 4这四个数中一次地取两个数, 则其中一个数是另一个数2倍概率是( )
A. B. C. D.
10．假定鸟卵孵化后, 雏鸟为雌与雄概率相同．假如三枚卵全部成功孵化, 那么三只雏鸟中恰有两只雌鸟概率是( )
A. B. C. D.
11．·贵阳适应性考试在一个不透明袋子中装有四个小球, 它们除分别标有号码1, 2, 3, 4不一样外, 其她完全相同．任意从袋子中摸出一球后不放回, 再任意摸出一球, 则第二次摸出球号码比第一次摸出球号码大约率是( )
A. B. C. D.
图3－1－1
12．[·聊城] 如图3－1－1, 地闭合开关S1, S2, S3, S4, S5中三个, 能够使灯泡L1, L2同时发光概率是________．
13．·遵义模拟如图3－1－2, 管中放置着三根一样绳子AA1, BB1, CC1.小明在左侧选两个打一个结, 小红在右侧选两个打一个结, 则这三根绳子能连接成一根长绳概率为__________．
图3－1－2
14．如图3－1－3是“密室逃脱俱乐部”通路俯视图, 一同学进入入口后, 可任选一条通道过关．
(1)她进入A密室或B密室可能性哪个大？请说明理由(利用画树状图或列表法来求解);
(2)求该同学从中间通道进入A密室概率．
图3－1－3
15．端午节早晨, 小文母亲为小文准备了四个粽子做早点: 一个枣馅粽、 一个肉馅粽、 两个花生馅粽, 四个粽子除内部馅料不一样外, 其她均相同．
(1)小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽概率为________;
(2)若母亲在早点中给小文再增加一个花生馅粽子, 则小文吃前两个粽子都是花生馅粽可能性是否会增大？请利用列表或画树状图方法来说明理由．
详解
1．C
2．C [解析] 列表以下:
第二个
第一个
男孩
女孩
男孩
(男孩, 男孩)
(男孩, 女孩)
女孩
(女孩, 男孩)
(女孩, 女孩)
∵共有4种等可能结果, 两个都是女孩有1种情况, ∴两个都是女孩概率是.
故选C.
3．解: 列表以下:
第一次
第二次
a
b
c
a
(a, a)
(b, a)
(c, a)
b
(a, b)
(b, b)
(c, b)
c
(a, c)
(b, c)
(c, c)
全部等可能情况有9种, 其中两次摸出小球上字母相同情况有3种．
所以小园同学两次摸出小球上字母相同概率为＝.
4．B [解析] 画树状图以下:
共有9种等可能结果数, 其中两人同时出手一次, 做一样手势结果数为3种, 故两人一起做一样手势概率是＝.
故选B.
5．D [解析] 画树状图以下:
∴最少有两枚硬币正面向上概率是＝.
6．D [解析] 画树状图为(用A, B, C表示三位同学, 用a, b, c表示她们原来座位):
共有6种等可能结果数, 其中恰好有两名同学没有坐回原座位结果数为3种,
所以恰好有两名同学没有坐回原座位概率＝＝.
故选D.
7．解: (1)画树状图以下:
共有9种等可能结果数, 其中两次取出小球上数字相同结果数为3种,
所以两次取出小球上数字相同概率＝＝.
(2)由(1)中树状图可知: 两次取出小球上数字之和大于3结果数为6种,
所以两次取出小球上数字之和大于3概率＝＝.
8．解: (1)小丽从中抽取一个比赛项目, 恰好抽中“三字经”概率为.
(2)画树状图以下:
共有12种等可能结果, 其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”结果数为1,
所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”概率为.
9．A [解析] 画树状图以下:
∵共有12种等可能结果, 其中一个数是另一个数2倍有4种情况,
∴其中一个数是另一个数2倍概率是: ＝.故选A.
10．B [解析] 画树状图如图所表示:
因为全部等可能情况有8种, 其中三只雏鸟中恰有两只雌鸟情况有3种, 所以三只雏鸟中恰有两只雌鸟概率是.
11．B [解析] 画树状图以下:
共有12种等可能结果数, 其中第二次摸出球号码比第一次摸出球号码大结果数为6种,
所以第二次摸出球号码比第一次摸出球号码大约率＝＝.故选B.
12.
13. [解析] 小明在左侧选两个打一个结有三种可能: AB, AC, BC, 小红在右侧选两个打一个结有三种可能: A1B1, A1C1, B1C1,
画树状图以下:
共有9种等可能结果数, 其中这三根绳子能连接成一根长绳结果数为6种,
所以这三根绳子能连接成一根长绳概率＝＝.故答案为.
14．解: (1)该同学进入B密室可能性大．
理由以下: 画树状图如图:
共有6个等可能结果,
∴P(进入A密室)＝＝, P(进入B密室)＝＝,
∴该同学进入B密室可能性大．
(2)由(1)中树状图可知该同学从中间通道进入A密室概率为.
15．解: (1)
(2)会增大．
理由: 分别用A, B表示一个枣馅粽、 一个肉馅粽, 用C1, C2, C3表示三个花生馅粽, 画树状图以下:
∵共有20种等可能结果, 两个都是花生馅粽有6种情况,
∴小文吃前两个粽子都是花生馅粽概率为＝＞,
∴给小文再增加一个花生馅粽子, 则小文吃前两个粽子都是花生馅粽可能性会增大．
予少家汉东, 汉东僻陋无学者, 吾家又贫无藏书。州南有大姓李氏者, 其于尧辅颇好学。予为儿童时, 多游其家, 见有弊筐贮故书在壁间, 发而视之, 得唐《昌黎先生文集》六卷, 脱落颠倒无次序, 因乞李氏以归。读之, 见其言深厚而雄博, 然予犹少, 未能悉究其义．徒见其浩然无涯, 若可爱。
是时天下学者杨、 刘之作, 号为时文, 能者取科第, 擅名声, 以夸荣当世, 未尝有道韩文者。予亦方举进士, 以礼部诗赋为事。年十有七试于州, 为有司所黜。因取所藏韩氏之文复阅之, 则喟然叹曰: 学者当至于是而止尔! 因怪时人之不道, 而顾己亦未暇学, 徒时时独念于予心, 以谓方从进士干禄以养亲, 苟得禄矣, 当尽力于斯文, 以偿其素志。
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