鸡兔同笼表格教案模板.docx

《“鸡兔同笼”问题 》教学设计
榆次区五处小学 丁玉英
课题名称
“鸡兔同笼”问题
科 　 目
数学
年 级
六年级

学情分析
班级里面大多数学生分析问题处理问题能力较弱,部分学生缺乏一个主动进取勇于探索意志,对于大多数学生来说有比较大难度.教材向学生提供了现实、 有趣、 富有挑战性学习素材,可用列表法、 假设法、 方程法来处理问题.教课时可激励学生在小组活动中主动思索,找到适合自己方法.

教学目标
1．了解“鸡兔同笼”问题, 感受古代数学问题趣味性。
2．尝试用不一样方法处理“鸡兔同笼”问题, 使学生体会假设和列方程通常性。
3．在处理问题过程中, 培养学生思维能力, 培养合作意识, 提升处理问题能力。并向学生渗透转化、 函数等数学思想和方法。
教学关键
用假设法处理“鸡兔同笼”问题。
教学难点
假设法处理问题不一样思绪。
教 具
课件。
教学过程设计

激
情
导
课

导入课题:
1、 同学们, 中国是一个文明古国, 有着悠久历史和文化, 我们民族是一个勤劳又有智慧民族。大约在一千五百多年前, 中国古代数学名著《孙子算经》中记载了部分数学趣题, 其中有一道是这么叙述: “今有雉兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问雉兔各几何？”
知道这四句话是什么意思呢？学生回复。（笼子里有若干只鸡和兔, 从上面数, 有35个头; 从下面数, 有94只脚。鸡和兔各有几只？）
2、 这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。“鸡兔同笼”问题。
明确目标:
（1）了解“鸡兔同笼”问题。
（2）学会用不一样方法处理“鸡兔同笼”问题。
预期效果:
会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做我们今天深入来学习, 不会也没关系, 经过这节课学习你老师相信以后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课内容学好呢？
民主导学
任务一: 猜一猜: 鸡和兔各有几只？
任务展现:
1.古人这道题数字比较大, 为了研究方便, 我们把题目里数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔, 从上面数, 有8个头; 从下面数, 有26条腿。鸡和兔各有几只？”
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里鸡和兔给我们带来了什么信息？
学生了解: ①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。（课件出示）
自主学习:
1、 我们先来猜猜, 笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测, 在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）
2、 学生猜测, 老师板书。
3、 怎样才能确定猜对不对？（把鸡腿和兔腿加起来看等不等于26。）
展示交流:
和学生一起验证, 找出正确答案。（只有这一个正确答案吗？）
把学生猜测答案整理在表格中:
我们把这种方法叫做列举法。（板书: 列表法）
鸡/只

兔/只

脚/只

任务二: 算一算: 鸡和兔各几只？
（提醒: 小组同学合作, 用什么方法能够求出鸡和兔只数。）
任务展现:
你们认为用猜想列表法处理“鸡兔同笼”问题怎么样？（生: 麻烦, 而且当头和脚只数越多时, 越不轻易找出答案。）
那我们还有研究新方法必需。
自主学习:
小组合作学习, 探究不一样解法。
展示交流:
假设法:
（1）假设全是鸡: 现在共有2×8=16只脚
比实际少26－16=10只脚
一只鸡比一只兔少4-2=2只脚
也就是有10÷2=5只兔
那么鸡就有8－5=3只
答:鸡有3只,兔有5只.
（2）假设全是兔: 现在共有4×8=32只脚
比实际多32－26=6只脚
一只兔比一只鸡多4-2=2只脚
也就是有6÷2=3只鸡
那么兔就有8－3=5只
答:鸡有3只,兔有5只.
小结: 刚才我们假设都是鸡或都是兔, 所以把这种方法叫做假设法。这是解答“鸡兔同笼”问题一个基础方法。（板书: 假设法）
列方程解:
在处理“鸡兔同笼”问题时, 除了假设法外, 还有别方法吗？（方程方法）
学生汇报列方程解法:
（1） 解: 设鸡有X只, 兔有（8-X）只。
2X+4（8-X）=26
（2） 解: 设有兔X只, 鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26
比较两种不一样列法, 那种方程好解一点, （设兔只数为X好解点）所以我们能够设脚数多兔为X, 在解时候轻易一点。
3、 小结: 请同学们回想一下, 在处理“鸡兔同笼”问题时, 用到了哪些方法？（列表法, 假设法和列方程）你认为哪一个方法更适合处理“鸡兔同笼”问题？
4、 现在我们就用刚才学到这些方法来处理《孙子算经》中原题, 你会做吗？用你喜爱一个方法做。学生独立完成后汇报, 集体评议。
5、 欣赏古人做法。第114页阅读资料。
学生说一说古人做法后小结: 古人这种做法非常巧妙也是假设法一个不一样思绪。
检测导结

目标检测:
“鸡兔问题”这类问题我们不只局限算鸡和兔只数问题上, 只要能用“鸡兔同笼”问题来解答问题都能够统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到“鸡兔同笼”方法, 来帮我们处理生活中碰到部分实际问题。
1、 全班一共有38人, 共租了8条船, 每条船都坐满了。大小船各租几条？（大船乘6人, 小船乘4人。）
假设全是大船, 一共能够坐（ ）人, 比实际人数多算了（ ）人, 这是因为把一条小船看成大船, 会多算（ ）人, 所以小船有（ ）条, 大船有（ )条。
学生独立填空后集体评议。
2、 新星小学“环境保护卫士”小分队12人参与植树活动。男同学每人栽4棵, 女同学每人栽3棵, 一共栽了43棵。男女同学各有几人？
要求学生用喜爱方法解答.

结果反馈:
集体评议。
反思总结:
刚才我们处理租船、 植树等实际问题都与“鸡兔同笼”本质相同, 可见“鸡兔同笼”问题在生活中有着广泛应用。
同学们经过这节课学习你有什么收获？把你收获说给同学们听一听。　
板书设计
“ 鸡兔同笼”问题
1、 列表法
2、 假设法 假设全是鸡
假设全是兔
古人抬腿法
3、 方程法
作业: 书练习二十六1、 2、 3、 4.