什么是逻辑学.doc

习题
第一章
1、什么是逻辑学？
2、思维、语言与逻辑具有什么关系？
3、逻辑学的对象是什么？如何通过它理解逻辑学的性质与作用？
4、逻辑学的作用是什么？在素质教育中如何发挥它的作用？
5、逻辑学的发展历程能给予我们怎样的启示？
6、什么是学习逻辑学的最优方法？它是否有助于对逻辑学科特点的把握？
第二章
思考题
1、什么是命题？命题如何分类？
2、什么是负命题？负命题分哪些类？
3、什么是联言命题？用真值表的形式如何定义？
4、什么是选言命题？相容选言命题和不相容选言命题的区别是什么？
5、怎样区分充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题？
6、各种复合命题的负命题如何表示？其等值命题是什么？
练习题
一、 填空题
1、 充分条件假言命题其前件与后件之间的真假关系，在逻辑上称为____________，又叫____________；必要条件假言命题其前后件之间的关系，在逻辑上叫做____________关系；充分必要条件假言命题其前件与后件是____________关系。
2、 已知p®q为假，则pÙq为____________；已知p¬q为假，则pÙq 为____________。
3、 如果没有p，就必然没有q，这时，p是q的____________条件；如果有p，就必然有q，这时，p是q的____________条件。
4、 一个必要条件假言命题，只有当前件____________，并且后件____________时，该命题为假；要使一个充分条件假言命题为真，假如后件任意取值，则前件必须取____________。
二、选择题
1、复合命题是由（ ）组成的。
A.主项和谓项； B.关系项与关系者项；
C.前件和后件； D.联结词和支命题；
2、“并不是张某理论水平不高，工作能力不强”，这个负命题的等值命题是（ ）。
A.如果张某的理论水平不高，则工作能力不会强；
B.张某的理论水平不高，工作能力强；
C.张某或者理论水平高，或者工作能力强；
D.张某的理论水平高，但工作能力不强；
3、负命题的等值命题与其支命题之间为（ ）关系。
A.矛盾； B.反对； C.等值； D.蕴涵；
4、正是因为有了第二味觉，哺乳动物才能够边吃边呼吸。很明显，边吃边呼吸对保持哺乳动物高效率的新陈代谢是必要的。
以下哪种哺乳动物的发现，最能削弱以上论断？（ ）
A.有高效率的新陈代谢和边吃边呼吸的能力的哺乳动物。
B.有低效率的新陈代谢和边吃边呼吸的能力的哺乳动物。
C.有低效率的新陈代谢但没有边吃边呼吸的能力的哺乳动物。
D.有高效率的新陈代谢但没有第二味觉的哺乳动物。
E.有低效率的新陈代谢和第二味觉的哺乳动物。
5、班长：小王和小李至少选一人参加这次汇演。
老师：我不赞成！
以下哪项最为准确地表述了老师的真正意见？（ ）
A.小王和小李两人都得参加。
B.小王和小李两人都不能参加。
C.小王和小李两人中至多1人参加。
D.如果小王参加，那么小李就不参加。
6、“如果张洪是教师，那么他一定学过心理学”。
上述命题可以从下列哪个命题转换而来？？（ ）
A.一个好的教师应该学习心理学。
B.有的教师不懂心理学。
C.只有学过心理学的人才能做教师。
D.学习心理学知识有助于提高教学效果。
E.张洪非常喜欢心理学。
7、“小郑和小夏至多有一人得奖”。
以下哪个命题与上述命题矛盾？（ ）
A.小郑和小夏至少有一人获奖。
B.小郑和小夏两人都没有获奖。
C.小郑和小夏两人都获奖。
D.小郑没获奖或小夏没获奖。
E.要么小郑没获奖要么小夏没获奖。
8、相容选言命题和不相容选言命题的共同之处在于（ ）。
A.都断定至少有一个选言肢是真的。
B.只能有一个选言肢是假的。
C.只能有一个选言肢是真的。
D.选言肢是可以同时为真的。

三、指出下列复合命题的类型并写出其逻辑形式
1、中华民族是勤劳和勇敢的民族。
2、康德虽然活了80岁，但他的足迹却只局限在他出生的小镇60英里（约96.6公里）以内的范围。
3、并不是如果小王在国外读过书，那么就一定能在国内找到好的工作。
4、在前进的道路上遇到困难，或者战而胜之，或者为困难所吓倒。
5、当且仅当供求关系平衡时，商品的价格和价值才相等。
6、现场提取的指纹或者是被害人留下的，或者是凶手留下的。
7、如果被害人是被活活烧死的，那么其口腔内必有烟灰。
8、并非只有到国外才能学好外语。
9、钱不是万能的，可是没有钱是万万不能的。
10、只有目击证人出庭作证，才能转变陪审团对被告的看法。
四、给出下列命题的负命题及负命题的等值命题
1、有的违法行为不是犯罪行为。
2、他既聪明又用功。
3、如果他年满18岁，那么就有选举权。
4、只有贪污，他才会犯罪。
5、小张或者小王是学生会主席的候选人。
五、真值表解题
1、列出A 、B两个命题的真值表，并回答当A、B两个命题恰有一个为假时，某大学是否选派小苏出国进修？是否选派小赵出国进修？
A：一旦选派小苏出国进修，就不选派小赵出国进修。
B：某大学没有选派小苏出国进修。
2、写出下列负命题的等值命题，并用真值表判定其是否等值。
（1）“并非只有新闻专业毕业生，才能当记者”。
（2）“并非当且仅当吸烟就得肺癌”。
3、列出 A、B、C的真值表，并判定它们是否等值。
A：并非只有小张去，小李才去。
B：并非小张去或小李不去。
C：小张不去但小李去。
六、分析题
1、应用选言命题的知识分析：断定一个选言命题为真，是否断定了其所有的支命题都为真？
2、应用假言命题的知识分析：断定一个假言命题为真，是否断定了其前件和后件都为真？
第三章
思考题
1、什么是推理？什么是复合命题推理的有效性？
2、什么是复合命题推理的等值推理？它包含哪些类型？
3、真值表的作用是什么？怎样理解“真值表是理解和掌握复合命题及其推理的钥匙”？
4、复合命题推理有效性的判定方法有哪些？
5、归谬赋值法有什么优点？
练习题
一、下列各推理是否正确：先符号化，指出是什么推理，再判定是否正确。
1、光是有质量的。因为光对它照射到的物质产生了压力。如果光没有质量，它就不会产生这种压力。
2、一大佬进仕后，每日与门客饮宴。一日，面色不乐。客问为何。大佬答，每晶宴赏，自然快乐，那死人早就跑回来了；可我们没见一个死人跑回，可见人死后一定快乐。
3、某甲一定是凶手。因为如果他是凶手，他就一定有凶器。经查，某甲持有凶器，可见他是凶手无疑。
4、一个有效的三段论，或者朋前提是全称命题，或者小前提是全称命题。已知小张陈述的这个三段论的大前提是全称命题。可见小张陈述的这三段论的学龄前提法是全称命题。
5、语言是生产资料的观点是错误的。如果语言是生产资料，那么夸夸其谈的人就是天下最富有的人了。
6、这个推论形式是非有效的。因为一个推论只有形式有效，其结论才真实可靠。而这个推论的结论不是真实可靠的。
7、唐太宗曾对他的大臣们说：“夫欲盛则费广，费广则赋重，赋重则民愁，民愁则国危，国危则君丧矣。朕常以此思之，故不敢纵欲也”。
8、如果二号队员伤病已经痊愈并恢复了竞技状态，那么他就会派上场；现在他没有派上场。所以，如果他伤病已经痊愈，那么他还没有恢复竞技状态。
9、并非A、B两队都获得了出线权；已知A队获得了出线权；可见乙队没有获得出线权。
10、不是快车是不带邮件的；K1次是快车；可见，K1次是会带邮件的。
11、人的思想只要专注于某一项事业，那就会做出令人吃惊的成绩来；某人的思想没有专注于某一项事业；所以，他不会做出令人吃惊的成绩来。
12、死者如果是自杀，那么生前会有反常表现；如果死者生前有反常表现，那么就会留下某种痕迹；所以如果死者不是自杀，那么就不会留下某种痕迹。
13、这名被告或者负有刑事责任，或者负有民事责任；这名被告负有刑事责任；所以，他不负有民事责任。
14、如果这个人是罪犯，那么他就有作案动机；如果这个人是罪犯，那么他就有作案嫌疑；这个人或者有作案动机，或者有作案嫌疑；所以，他是罪犯。
15、老王从厦门去广州，或者乘飞机去，或者乘火车去；老王没有乘飞机去；所以，他是乘火车去的。
16、如果这东西是金属，那么它一定能导电；如果这东西是金属，那么它一定有光泽；这东西或者不能导电，或者没有光泽；所以，这东西不是金属。
17、只有播种，才会有收获；这块地已播种；所以，这块地会有收获。
18、工作做不好，要么是经验不足，要么是工作态度有问题，二者必居其一；你是工作态度有问题；所以，不能说是工作经验不足。
19、只有具有社会危害性的行为才是犯罪，甲某的行为不是犯罪；所以，甲某的行为不具有社会危害性。
20、如果我们受到批评，那就表明我们有缺点；如果我们受到表扬，那就表明我们有优点；我们或者没有受到批评或者没有受到表扬；所以，我们或者没有缺点或者没有优点。
二、选择与分析
1、相传古时候有两座怪城，一座叫“真城”，一座叫“假城”。真城里的人个个说真话，假城里的人个个说假话。一位知晓这一情况的旅行者第一次来到其中一座城市，他只要问遇到的第一个人一个答案为“是”或“否”的问题，就会明白自己所到的是真城还是假城。以下哪个问句是最恰当的？ （ ）
A．你是真城的人吗？  
B．你是假城吗？      
C．你是说真话的人吗？
D．你是说假话的人吗？
E．你是这座城市的人吗？
2、甲、乙、丙三人讨论“不劳动者不得食”这一原则所包含的意义。
甲说：“不劳动者不得食，意味着得食者可以不劳动。”
乙说：‘“不劳动者不得食，意味着得食者必须是劳动者。”
丙说：“不劳动者不得食，意味着得食者可能是劳动者。”
以下（ ）项结论是正确的？
A．甲的意见正确，乙和丙的意见不正确。
B．乙和丙的意见正确，甲的意见不正确。
C．甲和丙的意见正确，乙的意见不正确。
D．乙的意见正确，甲和丙的意见不正确。
3、如果郑玲选修法语，那么吴小东，李明和赵雄也将选修法语。如果以上为真，以下哪项也一定为真？ （ ）
A．如果李明不选修法语，那么吴小东也不选修法语。
B．如果赵雄不选修法语，那么郑玲也不选修法语。
C．如果郑玲和吴小东选修法语，那么李明和赵雄也选修法语。
D．如果吴小东、李明和赵雄选修法语，那郑玲也选修法语。
4、5题基于以下题干：
P．任何在高速公路上运行的交通工具的时速必须超过90公里。
Q．自行车的最高时速是20公里。
R．我的汽车只有逢双日才被允许在高速公路上驾驶。
S．今天是5月30日。
4、如果上述断定都是真的，下面哪项断定也一定是真的？（ 　）
Ⅰ．自行车不允许在高速公路上行驶。
Ⅱ．今天我的汽车仍然可能不被允许在高速公路上行驶。
Ⅲ．如果我的汽车的时速超过90公里则当日肯定是逢双日。
A．Ⅰ和Ⅱ　 B．Ⅰ C．Ⅰ和Ⅱ D．Ⅰ和Ⅲ
5、假设只有高速公路才有最低时速限制，则从上述断定加上以下哪项条件可合理地得出结论：“如果我的汽车正在行驶的话，时速不必超过90公里。”（ ）
A．Q改为“自行车的最高时速可达90公里。”
B．P改为“任何在高速公路上运行的交通工具的时速必须超过100公里。”
C．R改为“我的汽车在高速公路上驾驶不受单双日限制。”
D．S改为“今天是5月19日。”
6、小说《神鞭》被翻译为多种外文。已知：
①《神鞭》的首次翻译或者是英语，或者是日语，二者必居其一。
②《神鞭》的首次翻译出版或者是在美国，或者是在日本，二者必居其一。
③《神鞭》的首次翻译者或者是张三，或者是李四，二者必居其一。
问： 如果上述断定都是真的，那么，下列哪项也一定是真的？ （ ）
A．《神鞭》不是张三用英语在美国首先翻译出版的，因此《神鞭》是李四用日语在日本首先翻译出版的。
B．《神鞭》是张三用英语在日本首先翻译出版的，因此，《神鞭》不是李四用日语在日本首先翻译出版的。
C．《神鞭》的首次翻译出版是在日本，但不是张三用英语翻译出版的，因此一定是李四用日语翻译出版的。
7、某地，有两个奇怪的村庄。Ａ村庄的人在星期一、二、三说谎话，Ｂ村庄的人在星期四、五、六说谎话，在其它的日子里，他们都是讲真话的。一天，亚当士问：“今天是星期几？”
Ａ村庄的人告诉他：“昨天是我说谎话的日子。”
Ｂ村庄的人也告诉他：“昨天是我说谎话的日子。”
亚当士应该选择下列哪项？ （ ）
（Ａ）今天是星期一。 （Ｂ）今天是星期日。
（Ｃ）今天是星期四。 （Ｄ）今天是星期六。
8、如果小李报考工程硕士，那么，小孙，小王和小张也都报考工程硕士。如果以上断定为真，以下哪项也一定为真？ （ ）
A.如果小王不报考工程硕士，那么小孙也不报考工程硕士。
B.如果小张不报考工程硕士，那么小李也不报孝工程硕士。
C.如果小李和小孙报考工程硕士，那么小王和小张不报考工程硕士。
D.如果小孙、小王和小张报考工程硕士，那么小李也报考工程硕士。
9、一个人要受人尊敬，首先必须保持自尊；一个人，只有问心无愧，才能保持自尊；而一个人如果不恪尽操守，就不可能问心无愧。
以下哪项结论可以从题干的断定中推出？
Ⅰ. 一个受人尊敬的人，一定恪尽操守。
Ⅱ. 一个问心有愧的人，不可能受人尊敬。
Ⅲ. 一个恪尽操守的人，一定保持自尊。
A． 只有Ⅰ和Ⅱ。 B．只有Ⅰ和Ⅲ。。
C． 只有Ⅱ和Ⅲ。 D．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
10、罗特、张文、叶宁都新买了汽车，汽车的牌子是奔驰、本田、皇冠。他们让汤丹猜他们各买的是什么牌子的车。汤丹猜道：“罗特买的是奔驰车，叶宁买的不是皇冠车，张文买的不是奔驰车。”事实上，汤丹的上述猜测，只对了一个。由上述断定，可推出以下哪项结论？
A．罗特买的是本田，张文买的是奔驰，叶宁买的是皇冠。
B．罗特买的是奔驰，张文买的是皇冠，叶宁买的是本田。
C．罗特买的是奔驰，张文买的是本田，叶宁买的是皇冠。
D．罗特买的是皇冠，张文买的是奔驰，叶宁买的是本田。
三、综合推理
1、某公安机关刑侦组的六位侦查人员在平时的工作中相互配合，多次侦破疑难案件。组长发现，如果进行合理配调，他们的工作效率将更高，配合将更默契。在安排一个专案组的成员时，他总结出下规律：①或者如果A参加则B参加或者C参加。②如果D参加，那么如果B参加，则E参参加。③或者C不参加，或者F也参加。这一次，又要成立一个重案组。F因另有任务，不能参加；A和D正好休假期满，可以参加。那么这个重案组将会由哪几位侦查人员组成？
2、在案情分析会上，警察了解到：①杀害丙的或者是甲，或者是乙；②如果是甲杀害丙，那么作案不是在办公室；③如果秘书证词真实，则办公室里有枪声；④仅当作案现场在办公室，秘书证词才不真实；⑤甲会使用手枪。⑥ 办公室里并没有枪声。请推导：凶手是谁？
3、某案件的唯一罪犯锁定在A，B，C，D，E，F六人中。下列四句只有一真： ① 作案者不是A，就是B。 ②作案者不是A，就是C。 ③如果不是E，那就是F。 ④作案者绝对不是A。 问:谁作案?
4、某人设计了一个开关电路，电路中有A、B、C、D、E五个开关。现已知：①当且仅当A断开，B才接通；②如果A断开，则C接通或D接通；③只有B接通，E才断开；④如果E接通，则D也接通。⑤D断开了。
请问：C是处于接通状态，还是处于断开状态？请写出推导过程，并写出每一步推导的根据。
5、博尔思岛上的土著居民分为骑士和无赖两部分，骑士只讲真话，无赖只讲假话。①A和B时岛上的两个土著居民，关于他俩，A说了以下这句话：“我们两人中至少有一个是无赖。”据此，你能确定A和B两人的身份吗？②C和D是博尔思岛上的两个土著居民，关于他俩，C说了以下这句话：“或者我是无赖，或者D是骑士。”据此，你能确定C和D两人的身份吗？③E和F是博尔思岛上的两个土著居民，F证明，E说过以下这句话：“我是无赖，否则二加二等于五。”据此，你能得出什么结论？
第四章
思考题
一、什么是自然演绎系统？举例说明，自然科学中哪些推理证明系统属于自然演绎系统？什么是逻辑学的自然演绎系统？
二、命题逻辑的自然演绎系统与命题逻辑的公理系统有什么区别与联系？
三、本章中推理规则与命题逻辑的公理系统中推理规则、定理有什么区别与联系？
四、直接证明与间接证明的区别与联系是什么？
五、证明与反驳的区别与联系是什么？间接证明与归谬法的区别与联系是什么？

练习题
1、用整推规则构造以下推论的有效性的证明。
（1）～P®（Q®T），P®Q，T®S，～Q，∴Q®S
（2）B®～A，BÙ（C®D），AÚC，∴D
（3）FÚG®（Q®（I«K）），QÙI，QÚM®F，∴I«K
（4）～M®（N®L），J®K，～M，MÚ（NÚ J ）∴LÙK
（5）～P®（R®～Q），P®～Q，～SÚ～R®～～Q，～S∴～R
（6）～PÚ～Q®～ （R®S），～P，（R®S） Ú （T®U），～U，∴～T
（7）～X®Y，X®～Z，～～ZÙW，∴YÙW
（8）～～Q，（（PÚQ） Ú （～OÚ～S）） ÙR，～（P Ú Q ），∴～S
2、用整推规则和置换规则验证以下推论。
（1）JÚK®N，～M，N®M，∴～K
（2）（～A®S）Ù（T®A），～（～T®S），∴A
（3）J®（K®L），S®～L，S，∴J®～K
（4）R®～SÙT，TÚ（RÙ～S）∴T
（5）～L，IÚJ®K，～（KÙ～L），～ I®U，∴ U
（6）R®SÙT，～S，R«U，∴～U
（7）AÙC®K，（A®K）®R，∴C®R
（8）BÙ（CÚJ），B®（C®KÙT），BÙJ®～（KÚT），∴（KÙT）Ú（～KÙ～T）
（9）J®（HÙR®SÚT），～S，（R∧H）ÙJ，∴T
3、使用条件证明构造以下推论。
（1）～JÚK，∴J®JÙK
（2）Z®CÙ～B，Q®B，∴Z®～Q
（3）（W®J）®～S，JÚA，W®～A，∴～S
（4）I®（H®K），～K，HÚ （IÙE）， ∴I«～H
（5）PÚS®R，RÙQ®T，∴P® （Q®TÙR）
4、使用间接证明构造以下推论。
（1）FÚN，N®BÙJ，BÚF ®D，∴D
（2）E ®（D ®F），～G®EÚF，E® D，∴～G® F
（3）JÚK®L，～H，（J®MÙL）®（I®LÙH），∴～（IÙM）
第五章
思考题
1、词项、语词和概念三者的关系是怎样的？
2、什么是词项的内涵和外延？它们之间的关系如何？
3、词项有哪些种类？普遍词项和单独词项之间有何区别？集合词项和非集合词项有何区别？
4、词项在外延间有哪些关系？
5、反对关系和矛盾关系之间的有什么异同？
6、什么是性质命题？它由哪些部分构成？它有那几种基本形式？
7、性质命题的主谓项的周延性如何？
8、性质命题的真值关系如何？
9、单称肯定命题和单称否定命题之间属于哪种对当关系？

练习题
1、指出下列各题中画线部分的词项属于哪些种类的词项（单独词项还是普遍词项，正词项还是负词项，集合词项还是非集合词项）？
（1）语言是人类特有的用来表达意思、交流思想的工具。它是一种与思维密切联系的特殊的社会现象。
（2）不劳动者不得食。
（3）孔子是是中国历史上第一位老师。
（4）全国人民代表大会是中国的最高权力机关。
（5）非党员也可以起带头作用。
（6）中国在联合国有着举足轻重的地位。
2、试分析下列各题中划线部分的词项是集合词项，还是非集合词项？
（1）人是万物之灵
（2）知识分子应当有独立的人格。
（3）《鲁迅全集》收集了鲁迅的所有作品。
（4）人民教师是培养千百万接班人的辛勤园丁。
（5）群众是真正的英雄。
（6）书是装订成册的读物。
3、下列各组词项之间有什么关系？
（1）大学生；女学生
（2）电子产品；手机
（3）曹雪芹；《红楼梦》的作者
（4）朋友；敌人
（5）太阳；恒星
（6）计算机；网络
（7）输；赢
4、用欧拉图表示下列各题划有横线的词项之间的关系。
（1）老子（A）和庄子（B）都是中国先秦时期的哲学家（C），而且都是道家人物（D）。
（2）英国（A）在欧洲（B），是发达中国家（C），也是欧盟国家（D），日本也是发达国家，但是非欧盟国家（D）。
（3）《射雕英雄传》（A）的作者是金庸（B），不是梁羽生（C），它是一部武侠小说（D），不是古代小说。
5、指出下列各语句属于何种性质命题，并写出其公式。
（1）是金子总是会发光的。
（2）我们班有多数人是通过考试。
（3）难道金钱是万能的吗？
（4）在事业上有所作为的人不都是大学毕业生。
（5）没有无缘无故的爱。
（6）辽沈战役、平津战役和淮海战役是举世文明的中国解放战争的三大战役。
6、指出下列各性质命题主谓项的周延情况：
（1）天空蔚蓝色。
（2）有些大学生不是党员。
（3）凡偶数都是能被2整除的。
（4）有些玫瑰是白色的。
（5）没有人生来就是天才。
（6）占全国人口综述6﹪的少数民族是热爱祖国的。
7、由下列各命题的真，根据对当关系指出与已知命题同素材的其他命题的真或假。
（1）没有困难是不能克服的。
（2）有些人是不具有完全民事行为能力的。
（3）人不都是自私的。
（4）这辆公共汽车上的乘客都不是外国人。
（5）所有的水果都有营养。
（6）并非所有的谎言都是恶意的。
（7）有些花是在冬天开放的。
（8）我们班所有的同学都不会讲法语。
8、由下列各命题的假，根据对当关系指出与已知命题同素材的其他命题的真或假。
（1）所有的基督徒都是品行端正的。
（2）有些苹果是不含糖分的。
（3）所有的神话故事都是不可信的。
（4）有些物质不是运动变化的。
（5）所有的鸟都是会飞的。
（6）我们班有些同学不懂计算机。
（7）有些迷信是有一定的科学依据。
（8）没有金属是液体。
9、判断下列命题中哪些是关系命题？
（1）人民的利益高于一切。
（2）有些人赞成安乐死。
（3）老子和庄子都不是儒家人物。
（4）爱和恨是密不可分的。
（5）西施是个大美人且貂禅也是大美人。
（6）人们都喜欢美的事物。
10、从对称性和传递性的角度，分析下列关系是哪种关系？
（1）姚明比刘翔高。
（2）张爱玲和丁玲是同时代的女作家。
（3）贾宝玉爱林黛玉。
（4）孙悟空和猪八戒是师兄弟。
（5）他认识许多明星。
（6）A和B相等。

第六章
思考题
1、 怎样理解性质命题词项的周延性及其在性质命题推理中的地位和作用？
2、 谈谈性质命题变形推理的方法论意义。
3、 怎样理解三段论的一般规则和各格的特殊规则的关系？
4、 举例说明三段论的省略形式的恢复与检验的步骤。

练习题
一、分析题
1、分别假定以下命题为真和假，根据对当关系指出与其素材相同的其他三种命题的真假情况。
（1）正确思想是从实践中总结出来的。
（2）有些同学不是学生会成员。
（3）没有选民是违心地参加选举的。
（4）这部电影里有的情节和历史不符。
2、下列语句表达何种性质命题？写出其逻辑形式，并指出其主、谓项的周延情况。
（1）参加MBA考试的不都是学管理的。
（2）没有一件家具不是新添置的。
（3）有的书法家是青年人。
（4）虚拟人生不是真实的人生。
3、下列推理是否正确？为什么？写出其逻辑形式。
（1） 没有教育意义的作品不是好作品；所以，有些有教育意义的作品是好作品。
（2）经济规律不是人为创造的；所以，有些人为创造的东西不是经济规律。
（3）有的蛇不是毒蛇，蜥蜴不是毒蛇；所以，蜥蜴不是蛇。
（4）所有的商品都有价值，有的劳动产品不是商品；所以，有的劳动产品没有价值。
（5）有的水生动物是海豹，海豹是哺乳动物；所以，有的哺乳动物是水生动物。
（6）逻辑推理是对发明创造有用的，想象不是逻辑推理；所以，想象不是对发明创造有用的。
（7）马季不是京剧演员；所以，相声演员不是京剧演员。
（8）我不想当律师；所以，我不必学法律。
4、经济学家是数学系毕业的；因此，某些数学系毕业的是对企业经营有研究的。
下列哪项为真，能够保证上述论断正确？
A、某些经济学家专攻经济学的某一领域，对企业经营没有太多的研究。
B、某些对企业经营有研究的经济学家不是数学系毕业的。
C、所有对企业经营有研究的人都是经济学家。
D、所有经济学家都是对企业经营有研究的人。
5、所有物质实体都可以再分，任何可以再分的东西都是不完美的；因而，灵魂并非物质实体。以下哪项是使上文结论成立的假设？
A、有可以再分的东西都是物质实体。
B、没有任何不完美的东西是不可再分的。
C、灵魂是可分的。
D、灵魂是完美的。
6、所有聪明人都是近视眼，我近视得很厉害；所以，我很聪明。以下哪项揭示了上述推理是明显错误的？
A、我是个笨人，因为所有聪明人都是近视眼，而我的视力那么好。
B、所有的猪都有四条腿，但这种动物有八条腿；所以，它不是猪。
C、所有天才都高度近视，我一定是高度近视；因为我是天才。
D、所有的鸡都是尖嘴的，这种鸟是尖嘴的，因此它是鸡。
7、可能所有错误都能避免，以下哪项断定的含义与上述断定最为接近？
A、可能有的错误不能避免。
B、可能有的错误能避免。
C、必然有的错误不能避免。
D、必然所有的错误都不能避免。
8、小王、小李、小张准备去爬山。天气预报说今天可能下雨。围绕天气预报三人争论起来。
小王：今天可能下雨，但今天也可能不下雨，我们还是去爬山吧。
小李：今天可能下雨，那就表明今天要下雨，我们还是不去爬山吧。
小张：今天可能下雨，表明今天不下雨不具有必然性，去不去爬山由你们决定。
对天气预报的理解，三个人中：
A、小王、小张正确，小李不正确。
B、小王正确，小张、小李不正确。
C、小李正确，小王、小张不正确。
D、小张正确，小王、小李不正确。
9、超市购物后，小张把7件商品放在传送带上，肉松后面紧跟蛋糕，酸奶后面放的是饼干，汽水紧跟在水果后面，方便面后面紧跟着酸奶，肉松和饼干之间有两件商品，方便面和水果之间有两件商品，最后放上去的是蛋糕。
如果上述陈述为真，那么，以下哪项也为真？
（1）水果放在倒数第三的位置上。
（2）酸奶放在第二。
（3）汽水放在中间。
A、只有（1）。B、只有（2）。C、只有（1）和（2）。D、只有（1）和（3）。
10、在英语考试中，陈文的分数比朱莉低，但比李强高；宋影的分数比朱莉和李强低；王平的分数比宋影高比朱莉低。如果以上陈述为真，根据下列哪项能够推出张明的分数比陈文低？
A、陈文的分数和王平的一样。
B、王平的分数和张明的分数一样。
C、张明的分数比宋影高，但比王平低。
D、王平的分数比张明高但比李强低。
二、证明题
1、三段论中两个特称前提推不出结论。
2、结论是全称命题的有效三段论，中项不得两次周延。
3、第四格三段论的结论肯定但不能全称。
4、大前提为特称否定命题的有效三段论必定是第三格的OAO式。
第七章
思考题
1、什么是个体词、谓词、函数词和量词？等词和一般的谓词有什么区别？
2、函数和一般的关系有何区别和联系？试举出生活中一些关于函数和关系的例子。
3、什么是命题函项？单称命题和量化命题有何联系？
4、什么是变元的约束出现和自由出现？开公式和闭公式的成真条件有何不同？
5、有效式、矛盾式和可满足式有何区别和联系？
6、谓词逻辑的逻辑等值式有哪些来源？
7、各个量化规则的限制条件有何不同？
8、在什么意义上可以认为两个对象是同一个对象？

练习题

一、将下列命题形式化。
1、对于每一个自然数都存在一个比它大的自然数。
2、存在一个最小的自然数。
3、不存在一个最大的自然数。
4、并非每个自然数都能被2整除。
5、小李是我班年龄最小的同学。
6、我班至少有三名男同学。
7、我班至多有三名男同学。
8、我班恰好只有三名男同学。
9、小张和小李的父亲是好朋友。
10、有人不爱自己的母亲。
二、如果f是一元函数符，g是二元函数符，非逻辑符号集S = {f， g， c， R}，证明下列项是S -项。
gv0gv4fv2。
gv1g fv2 fv0。
三、给定非逻辑符号集Seq = {R} 证明下列公式是{R} -公式。
1、$ v2（Rv0v1 Ù Rv1v1 v2）。
2、"v0"v1" v2（（Rv0v1 Ù Rv1 v2）® Rv0 v2 ）。
四、求出下列公式的自由变元集。
1、$y（～y º x Ù Ryz）。
2、$x（Ryz Ú $y（～y º x Ù Ryz））。
五、令P是一元关系，f是二元函数，为下列公式分别构造一个为真和为假的解释。
1、"v0fv0v1º v0。
2、$v0（P v0 Ù" v1 P fv0v1）。
六、给定结构 （N，＋N，×N，< N ），其中N是自然数集，＋N，×N自然数上加法和乘法运算，< N是自然数的大于关系。r（ vn）=2n，确定下列公式的真假。
（v1＋v0）×v2 = v2。
$ v2（v2＋v2= v2）。
" v0（v0＋v1=v0）。
" v2$ v3（v2< v3）。
七、证明以下命题成立。
1、（j Úy） ⊨c 当且仅当 j ⊨c并且 y ⊨c。
2、⊨j®y 当且仅当 j ⊨y。
3、$ x" y j ⊨" y $ x j。
4、" y $ x Rxy⊨ $ x" y Rxy不成立。
八、用两种不同的等值形式将下列命题形式化。
1、并非所有的整数都能被2整除。
2、 不存在一个最小的整数。
九、判定下列逻辑等值式是否成立，并说明理由。
1、"x（Px ® Qx） Û ～$x （Px Ù～Qx ）
2、"x（Px ®～Qx ）Û ～$x （Px Ù Qx）
3、$x（Px ÙQx）Û ～"x （Px ®～Qx）
4、$x（Px Ù～Qx）Û ～"x （Px ® Qx）
十、为下列推理构造形式证明
1、所有鱼都是用鳃呼吸的，鲸鱼不是用鳃呼吸的。所以，鲸鱼不是鱼。
2、所有的动物都是会死的，人是动物。所以，人是会死的。
3、该来的都没来。所以，来了的都是不该来的。
4、不该走的都走了。所以，留下来的都是该走的。
5、每个科学家都是很勤奋的，如果一个人勤奋并且聪明的话，那么他就会取得成就。小张是一个科学家并且他很聪明。所以，小张一定会取得成就。
6、“所有哺乳动物都是脊椎动物。人是哺乳动物。他是人。所以，他是有脊椎的。”
7、有一个人所有的人都憎恨他。所以，有人憎恨他自己。
8、中华人民共和国首都是中国的政治和文化中心，北京是中华人民共和国首都，北京是北方城市。所以，有北方城市是中国的政治和文化中心。
9、所有老师都喜欢他表扬的每一个学生，每个老师都不喜欢任何一个懒惰的学生。所以每个被有些老师表扬的学生都不是懒惰的。
10、小李是班上成绩最好的同学，小李一名女同学。所以，总有一个人比班上的男同学成绩好。

第八章
思考题
（１）请你列举几个例子来说明模态的定义和模态命题的表达。
（２）对模态三段论的五种形式各举出一个生活中实例。
（３）用自己的话简要复述一下模态逻辑的系统T。
（4 ） 如何从可能世界语义学的角度理解模态命题的真假?
（5 ） 在司法实践中运用狭义模态命题、道义命题应注意哪些问题?

练习题
1、下列模态属于认识模态的是
A.蚂蚁比大象大是可能的。
B.拿破仑可能不是法国人。
C.太阳的核必然高温。
D.明天可能下雨。
E.月亮必然没有太阳大。
2、美国前总统林肯说：“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有的人，也可能在所有的时刻欺骗某些人，但不可能在所有的时刻欺骗所有人。”
指出这段话中包含的模态命题的类型。
3、“权利可以放弃，义务应当履行”，下列说法和这个思想有冲突的是
A.义务可以履行。
B.义务可以不履行。
C.权利可以不放弃。
D.权利不应当放弃。
E.并非权利应当不放弃。
4、最新的气象资料表明，原先预报的春节期间南方部分地区的冻雨天气不一定出现。
以下哪项最接近于上文中气象资料所表明的含义？
A. 原先预报的春节期间南方部分地区的冻雨天气可能不出现。
B. 原先预报的春节期间南方部分地区的冻雨天气可能出现。
C. 原先预报的春节期间南方部分地区的冻雨天气一定不出现。
D. 原先预报的春节期间南方部分地区的冻雨天气出现的可能性比不出现的大。
E. 原先预报的春节期间南方部分地区的冻雨天气不可能出现。
5、甲、乙、丙准备今天郊游。天气预报说：今天可能下雨。围绕天气预报，三个人争论起来。
甲：今天可能下雨，那并不排斥今天也可能不下雨，我们还是去爬山吧。
乙：今天可能下雨，那就表明今天要下雨，我们还是不去爬山了吧。
丙：今天可能下雨，只是表明今天不下雨不具有必然性，去不去爬山由你们决定。对天气预报的理解，三个人中：
A. 甲和乙正确，丙不正确。
B. 甲正确，丙和乙不正确。
C. 丙正确，甲和乙不正确。
D. 乙正确，甲和乙不正确。
E. 丙和乙正确，甲不正确。
6、写出下列模态三段论的推理形式，并判定它们是否有效，为什么？
（1）所有故意杀人犯必然有杀人动机；甲是故意杀人犯，所以，甲必然有杀人动机。
（2）凡与被害人有仇的人可能是杀人凶手；王小二与被害人有仇，所以，王小二可能是杀人凶手。
（3）常与流氓来往者可能都是流氓，常与流氓来往者可能是游手好闲者，所以，有些游手好闲者是流氓。
（4）当事人在法庭上可以提出新的证据，所以，当事人在法庭上也可以不提出新的证据。
（5）最早印刷纸币的人可能是古代中国人，最早使用纸币的人必然是最早印刷纸币的人，所以，最早使用纸币的人必然是古代中国人。
（6）想出国留学应当学外语，我不想出国留学，所以，我不应当学外语。
（7）国家干部不允许经商办企业，某甲不是国家干部，因此，某甲允许经商办企业。
7、在系统K中证明ðpÙðq®ð（pÙq）
8、在系统T中证明ð（pÚq）
9、考虑公式T（即ð p®p）在系统D中能得到证明吗（假设把T中的符号ð已经换为O）？为什么？

第九章
思考题
1、归纳与演绎的联系与区别？
2、归纳逻辑的科学认知价值有哪些？
3、归纳逻辑的现当代发展情况如何？
4、归纳逻辑的最新发展具有什么特征？趋势有哪些？
5、除了本章所讲述的内容之外，归纳逻辑还具有哪些分支？

练习题
一、分析下列各题，指出它们属于什么推理。
1．铁在加热时就与硫化合，钢在加热时就与硫化合，锌在加热时就与硫化合，铅在加热时就与硫化合，锡在加热时就与硫化合。铁、钢、锌、铅、锡都是金属，所以，一切金属在加热时都与硫化合。
2．在人类社会中，不论是奴隶社会、封建社会、资本主义社会还是社会主义社会，上层建筑都是有阶级性的，所以，在一切有阶级存在的社会中，上层建筑都是有阶级性的。
3．向上提水时，当水桶还在水中时不觉得重，而水桶一离开水面就觉得很重；在水里搬运石头要比在岸上搬它轻得多；游