《探寻神奇的幻方》公开课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,你能不能将,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,这九个自然数分别填入下面格子中，不管横加竖加斜加和都是,15,吗,?,课前思考题：,要求：,1,、先独立思考并把答案写在自己的微卡上,2,、小组讨论并用大卡展示你们组的成果,3,、限时,5,分钟,2,历史故事,公元前三千多年，陕西洛河经常发大水，大禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案,.,6,1,8,7,5,3,4,2,9,3,探寻神奇的幻方,综合与实践,西安市文景中学数学教研组,4,在三阶幻方中,1,、你能发现哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？,2,、如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段会构成一个怎样的图形？描述你所得图形有什么特点,.,3,、你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？,4,、在你构造的幻方中，最核心位置是什么？,在这个位置上出现的数是几？为什么？有没有,“,成对,”,出现的数？,5、你还有什么新的发现？,自主学习、合作探究,要求：,1,、,独立思考并将结果写在微卡上,，然后小组讨论交流,2,、限时,5,分钟,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,换位,归位,三阶幻方有技巧,3,数斜着先排好,上下左右要交换,然后各自归位了,!,将,19,这九个数填入九宫格里，使每行、每列及两条对角线上三个数的和都相等。,九子斜列 上下对易,左右相更 思维挺出,巴舍法,6,请你将下面三组数分别填入,33,的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。,（,1,）,-4,，,-3,，,-2,，,-1,，,0,，,1,，,2,，,3,，,4.,（,2,）,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,12,，,14,，,16,，,18.,-1,4,-3,-2,0,2,3,-4,1,8,18,4,6,10,14,16,2,12,想一想：各组的,9,个数与原来,9,个数有什么关系？,这,9,个数可以由原来,9,个数怎么变过来？,学以致用,要求：,1,、独立思考并将结果写在微卡上，然后小组内交流成果,2,、小组派代表将自己组的答案填写在大卡上,3,、限时,5,分钟,7,（,1,）幻方中每一个数加、减同一个数字，所得方格仍是幻方,.,（,2,）幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方,.,三阶幻方新发现,归纳升华,8,请各组再列举出九个数，将它们填到,3,3,的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,.,开动脑筋,要求：,1,、独立思考并将结果写在微卡上，然后小组内交流成果,2,、小组派代表将自己组的答案填写在大卡上,3,、限时,3,分钟,9,小 结,通过本节课的学习，你有那些收获？,（,1,）（三阶）幻方的概念,.,（,2,）幻方的特点,.,（,3,）能形成幻方的数据的特点和填入方格的方法,.,10,四海三山八仙洞，,九龙王子一枝莲。,二七六郎赏月半，,周围十五月团圆。,11,课后作业,自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于,60.,12,陕西历史博物馆二楼展厅陈列着一块刻着印度,阿拉伯数码的铁板，这是1957年在西安东郊元代安西王府遗址出土的。经专家鉴定，它是一个六阶幻方。,幻方趣闻,13,1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船，试图与,“,外星人,”,建立联系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，世界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了其中一些。最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股数，另一个是一个幻方。,14,实践拓展,请同学们课下查找幻方的相关知识，学习有关幻方的构造方法？,幻方网站与博客,1.,中国幻方,（幻方学会主席的博客）,2.,幻立方,博客,3.,幻环研究,博客,4.,广州市幻方数棋科技网站,-,玩数棋,5.,陈钦梧幻方世界,6.,沈文基幻方研究主页,15,谢谢！,再见！,16,旋转的,研究方法,2,7,6,9,5,1,4,3,8,在旋转中看,8,4,3,9,2,7,1,6,5,4,2,9,7,6,1,3,8,5,2,6,7,1,8,3,9,4,5,6,8,1,3,4,9,7,2,5,8,6,1,7,2,9,3,4,5,4,8,3,1,6,7,9,2,5,2,4,9,3,8,1,7,6,5,6,2,7,9,4,3,1,8,5,17,