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用字母表示数教学设计与反思
课题: 用字母表示数
科目: 数学
教学对象: 五年级
课时: 1
提供者: 佚名
单位: 保密
一、 教学内容分析
《用字母表示数》是人教版五年级上册P44—48页知识, 内容是由具体数过渡到用字母表示抽象可变数, 能够说是学生认识上一个飞跃, 是对学生已经有学习经验中用字母表示数知识一次整理与提升。这部分内容关键让学生初步了解用字母表示数必需性, 经历用字母表示数抽象概括过程, 学会用含有字母式子表示简单运算定律和计算公式。是学生在小学阶段学习代数知识基础, 不仅能够有效地培养学生抽象能力、 概括能力等, 还有利于发展学生符号感, 也为学生以后学习方程初步知识奠定了基础。在教学这些内容时, 我以学生已经有水平为出发点, 用新课程理念来整合教学内容, 寻求她们所喜爱素材, 发明性地进行教学, 使学生更乐于参与到学习活动中去, 并力图让学生经历数学化过程, 形成数学思维模型, 体验数学学习乐趣。
二、 教学目标
教学目标:
1、 初步认识用字母表示数意义, 并能用字母表示简单运算定律和计算公式。
2、 使学生掌握含有字母乘法算式简便写法及平方意义和读写法, 会依据计算公式用代入法求值。
能力目标: 在具体情境中经历用字母表示数过程, 培养学生抽象概括能力, 发展学生数感与符号思想。
情感目标: 经过数学活动来激起学生学习热情, 培养学生学习爱好。让学生在自主探索、 合作交流中取得成功体验, 培养学生团结协作精神。
三、 学习者特征分析
五年级学生对于用字母表示数并不陌生, 在此之前她们已经接触过用字母表示运算定律, 不过对字母认识只是停留在字母能够表示数表面上, 对于用字母表示数意义和作用并没有深刻认识。这部分知识对她们来说比较抽象, 学生了解起来会有一定难度, 尤其是用含有字母式子来表示数量关系, 更让学生感到困难。所以在课堂学习中创设良好问题情境, 引导学生从喜爱、 已知、 熟悉生活内容入手, 让学生在特定环境下感知用字母能够表示数, 再经过一系列活动, 体会含有字母式子既能够表示数量关系, 也能够表示数量。
四、 教学策略选择与设计
利用新课标理念从从学生生活经验和客观事实出发, 创设生动有趣教学情境, 让学生在轻松愉悦气氛中发觉问题, 并经过独立思索、 自主探究、 合作交流来逐步处理问题, 在活动中使她们感到数学就在我们身边, 它是真实、 有趣和富有现实意义, 让学生充足感受字母表示数必需。
五、 教学关键及难点
教学关键: 会用字母表示简单运算定律和计算公式。
教学难点: 学会在含有字母式子里乘号简写和略写法。
六、 教学过程
老师活动
学生活动
设计意图
一、 情境导入:
师: 同学们, 你们喜爱做游戏吗？那么你们能将老师手中这几张扑克牌按次序排列吗？（J  Q  K  10  9）为何这么排列？其中J  Q  K分别表示什么数？（11、 12、 13）
学生口答排列次序, 并说明理由。
从学生生活经验出发, 由字母表示事物过渡到用字母表示具体数, 让学生感悟用字母表示数就在我们身边, 从而激发学生学习爱好。
二、 自主探索, 交流互动
活动一: 探究规律（观察下列每行图中数, 按规律填写）
（多媒体出示）
师: 刚才我们知道在扑克牌中字母分别表示11、 12、 13。下面我还想考考你们, 请看（大屏幕）, 读题。
师: 请认真观察■ ▲ a  x分别表示什么数？（生讨论交流）
（生展示）
师: 大家同意她们意见吗？同学们真聪慧!为了需要, 在数学中, 我们常常见符号或字母来表示数。这一节, 我们就来学习用字母表示数。（板书课题）
学生观察、 讨论、 交流、 展示
培养学生观察能力, 调动学生学习主动性。
活动二: 百宝箱-解密码（课件）
师: 同学们, 我这里有一个百宝箱, 里面放了很多宝贝, 想看吗？但要先解开密码。你们办得到吗？
●＋●＋●＝12     ●＝
 n×5＝15       n＝
2   4   6  m  10   12
m＝
师: 请大家仔细观察, 上面● m n分别表示什么？
(生答)
师: 同学们真棒, 上面出现都是用符号或字母表示数情况, 那么在现实生活中, 你还见过哪些用符号或字母表示数例子？
学生思索、 回复问题, 然后举例在现实生活中用符号或字母表示数例子
用为百宝箱解密码形式, 再次将学生学习热情激发出来。同时让学生结合实际举例, 亲密了数学与生活联络。
活动三: 用字母表示运算定律
1、 猜数游戏:
师: 善于观察同学们, 考考你们, 玩个猜数游戏。
（多媒体课件）
•         4×9=9×a   
•         41×83=n×41    
•          m×999=999×m
•         98＋b＝102＋98
学生进行猜数游戏
以游戏形式出现, 让学生在玩中学, 乐中学, 并有效地利用乘法交换律, 加法交换律来处理问题, 为学习“用字母表示运算定律”作铺垫。
2、 小组交流。（每组一张表格）
师: 想一想, 我们已经学过哪些运算定律？都是怎样用字母表示？先在小组内用文字叙述, 再完成表格。（组内交流、 填表格）
3、 体会用字母表示数简便性。
师: 哪一组愿意把你们结果向大家展示一下？（分组展示交流）
师: 经过刚才分析整理, 用文字、 字母表示运算定律, 你更喜爱哪种方法, 为何？（字母, 简便、 易记。）
4、 介绍乘号不一样表示方法。
1）师: 同学们眼睛真亮, 发觉了这么多奥秘; 其实, 这些含有字母式子里还能够深入简化。请大家认真观察, 看你能发觉什么？（课件出示）
加法交换律: a＋b＝b ＋a
加法结合律: (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律: a×b＝b×a
能够写成: a·b ＝b·a
还能够写成: ab ＝ba
乘法结合律: (a×b)×c＝a×(b×c)也能够写成: （a·b) ·c ＝a·(b ·c )
还能够写成: （ab)c ＝a（bc)
乘法分配律:
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
也能够写成:
（a＋b) ·c ＝a · c ＋b · c
还能够写成: （a＋b) c ＝ac ＋bc
2）交流发觉: （生答师板书）
A.字母与字母之间乘号能够用圆点替换
B.字母与字母之间乘号能够省略不写
活动四、 用字母表示计量单位
师: 经过前面学习, 我们知道了字母能够表示数, 还能够表示运算定律, 你还知道字母能够表示什么？
师: 同学们了解真不少。
（课件出示“你知道吗”）
师: 上面是用字母表示计量单位, 在现实中应用很广泛, 期望同学们牢切记住。
1、 小组合作, 完成表格（运算定律名称、 字母表示）
2、 小组展示交流结果
3、 学生观察课件, 并说出自己发觉, 不一样意见进行补充。
学生依据以前学习内容进行汇报交流
生1: 字母能够表示长度单位。如: 米用m表示等
生2: 字母能够表示面积单位。如平方米用m²等生
3: 字母能够表示重量单位。如吨用t表示
让学生先在组内交流, 首先充足表现了教学民主性, 老师给每个学生都发明了均等学习、 参与机会, 使每个学生都有了展示自己机会; 其次使学生经历了从文字到字母认知过程, 使学生体会到数学原来并不神秘。
经过了解, 让学生更深切体会到字母在现实生活中关键性。
活动五、 用字母表示计算公式
1、 用字母表示计算公式。
1)课件出示正方形: 同学们, 假如用a表示正方形边长, s表示面积, c表示周长, 你能用字母表示它面积和周长公式吗？
师: 同学们方法都不错。不过当两个相同字母或数相乘时, 还有不一样表示方法:s=aa= a²;数字和字母相乘时候,通常数字在前: C= a×4 =4a。（板书）
学生经过思索后回复老师提出问题
生1: S=a×a  C=a×4 
生2: S=a·a   C=a·4  
生3: S=aa   C=a4
让学生回想正方形周长和面积公式, 先试着用文字来表示, 再用字母公式表示。反馈时因势利导得出式子意义和简便写法, 强调“a平方”规范读法和写法, 让学生亲身体验处理问题方法, 提升学生归纳、 概括等能力。
2）探究长方形面积、 周长公式。
课件出示长方形, 用字母a表示长方形长, b表示长方形宽, s表示面积, c表示周长, 你能用字母表示它面积和周长公式吗？（生讨论交流）
生答师板书: S=  ab
C= （a ＋b)×2=2(a ＋ b)
学生讨论交流长方形面积公式和周长公式怎样用字母表示

2、 利用公式计算
师: 同学们, 我们已经知道用字母能够表示计算公式, 下面请你用字母公式求出正方形面积和周长。      a＝6cm
学生利用知识迁移, 自己得到正方形面积和周长公式, 并进行计算
巩固练习, 帮助学生初步了解代数求值。
3、 听小说, 深入体会字母表示计算公式。（课件出示）
师: 同学们, 下面我再给你们讲一个小说: 爱因斯坦是美国物理学家, 曾被美国《时代周刊》评选为“世纪伟人”。一个爱说废话而不爱用功青年, 整天缠着大科学家爱因斯坦, 要她公开成功秘诀。 爱因斯坦厌烦了, 便写了一个公式给她: A＝x＋y＋z 爱因斯坦解释道: “A代表成功, x代表艰苦
劳动, y代表正确方法……”
“Z代表什么？”青年迫不及待地问。
“代表少说废话。”爱因斯坦说。
师: 同学们, 让我们以实际行动来证实自己, 相信我能行。下面, 我们进行闯关练习。

经过小说一是让学生再次体会含有字母关系式在生活中意义; 二是对学生进行思想教育
三、 拓展应用
第一关: 请你当小法官, 判定下列各式简便写法是否正确。
（1）a×2.3写作a2.3  （  ）
(2) a×b×c写作abc  （  ）
(3)9×9写作99      （  ）
(4)a＋4写作4a      （  ）
(5)b×5×c 写作5bc （  ）
(6)1×a 写作a       （  ）
学生用手势给出判定（拇指和食指成打钩, 错误两手食指交叉）
然后说出理由
巩固简写规则, 突出本节课关键和难点, 培养学生分辨能力。 
第二关: 依据运算定律在□里填上合适数或字母
a＋(12 ＋c)＝(□＋□)＋ □
a·b·8＝ □ · (□ · □)
9X＋3X＝(□ ＋ □) · □
学生先独立思索, 然后交流

第三关: 看下面哪些式子符号能够省略, 把能够省略用简便记法写出来。
a+2    a-3   a×4    a÷5
 a×5  b×b  0.5×c  8×8
学生写在作业纸上, 然后投影订正, 了解正确率

第四关: 比赛说儿歌, 看哪组能用一句话概括
一只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿,
两只青蛙2张嘴4只眼睛8条腿,
三只青蛙3张嘴6只眼睛12条腿,
（ ）只青蛙（ ）张嘴（ ）只眼睛（）条腿
（ ）只青蛙（ ）张嘴（ ）只眼睛（ ）条腿
（ ）只青蛙（ ）张嘴（ ）只眼睛（ ）条腿
集体说儿歌, 然后小组讨论怎样用含有字母关系式表示
利用比赛再次激发学生学习热情, 同时让学生用含有字母关系式概括培养学生思维能力。

四、 课堂小结:
师: 这节课我们很轻松地处理了用字母表示数问题, 你能把自己收获告诉大家吗？（生回复）
师: 大家收获真不少, 不过我们探索才刚刚开始,还有很多问题等着我们去研究!
学生谈收获
总结深化新知同时, 也让学生真切感受到: 哪里有生活, 哪里就有数学。数学并不像想象中那么枯燥乏味, 而是充满情趣, 富有意义  
七、 教学评价设计
自我评价表

优异（20）
良好（16）
合格（12）
总分
学生对数学课热情程度
注意力集中（20分）

观察敏锐、 思维活跃（20分）

合作学习状态
勇于发表自己意见 （20分）

融入小组互帮互学（20分）

利用数学知识处理问题能力
练习题正确率（20分）

总评

备注
90分以上为优异; 80-90为良好; 60-80为合格

八、 板书设计
板书设计:             
  用字母表示数
字母能够表示数
字母能够表示运算定律:
A.在含有字母乘法式子里字母与字母之间乘号能够用圆点替换
B.字母与字母之间乘号能够省略不写
字母能够表示计量单位
字母能够表示计算公式:
             正方形面积公式: s=aa= a²
             正方形周长公式: C= a×4 =4a
             长方形面积公式: S=  ab
                 长方形周长公式: C= （a ＋b)×2=2(a ＋ b)
九．教学反思
《用字母表示数》是人教版五年级上册P44—48页知识, 内容是由具体数过渡到用字母表示抽象可变数, 能够说是学生认识上一个飞跃, 是对学生已经有学习经验中用字母表示数知识一次整理与提升。我在课前深入地研读了教材, 结合学生实际情况, 确定了本节课基础思绪为: 首先情境导入, 引入字母表示数; 然后, 自主探索, 交流互动让学生经过观察规律填数字、 解百宝箱想密码调动学生学习主动性, 再利用猜数游戏为学习“用字母表示运算定律”作铺垫。经过讨论、 交流, 掌握简写规则; 最终总结提升, 在实际应用中巩固拓展。由易到难, 层层深入, 方便于学生有效学习。本节课教学设计有以下突出特点:
一、 从熟悉生活背景入手, 激发和培养学生学习爱好。
从认识具体数过渡到用字母表示数是学生认识上飞跃。开始, 学生往往难以了解。但在这节课中, 老师善于创设情境, 引导学生从已知、 熟悉生活内容“扑克牌”引入, 不仅激发了学生学习爱好, 而且使学生明白字母就在我们生活中。
二、 创设主动探索空间, 促成自主参与学习
课堂教学活动过程是老师和学生共同参与过程。本节课, 老师设计了找规律, 解密码, 猜谜语等多个活动为学生创设了主动探索空间, 让学生充足利用已经有知识和经验, 经过独立思索讨论、 交流等活动来自主探求新知识。学生经历了字母表示数、 运算定律、 计量单位、 计算公式过程。其间, 学生在知识能力、 情感与态度各方面都得到了发展。
总而言之, 本节课教学设计符合新课程标准理念和要求, 表现了教材特点、 适应学生发展“需要”, 一直洋溢着轻松友好学习气氛, 使学生取得了极佳学习效果。