板式楼梯计算说明书.doc

板式楼梯计算书

项目名称_____________构件编号_____________

设 计_____________校 对_____________审核_____________

计算时间 1月31日

一、 设计示意图

二、 基础资料
1.设计规范
《建筑结构荷载规范》（GB50009-）
《混凝土结构设计规范》（GB50010-）
2.几何参数
楼梯类型: 板式C型楼梯( /￣ )
约束条件: 两端简支
斜梯段水平投影长度: L1 = 3300 mm
楼梯上部平台水平段长度: L2 = 2200 mm
梯段净跨: Ln = L1 + L2 = 3300 + 2200 = 5500 mm
楼梯高度: H = 1800 mm 楼梯宽度: W = 2100 mm
踏步高度: h = 150 mm 踏步宽度: b = 300 mm
楼梯级数: n = 12（级） 梯段板厚: C = 150 mm
面层厚度: C2 = 30 mm
抹灰厚度: C3 = 20 mm
上部平台梯梁宽度: b1 = 200 mm
下部平台梯梁宽度: b2 = 200 mm
3.荷载参数
楼梯混凝土容重: gb = 25.00 kN/m3
楼梯面层容重: gc1 = 25.00 kN/m3
顶棚抹灰容重: gc2 = 25.00 kN/m3
楼梯栏杆自重: qf = 0.50 kN/m
楼梯均布活荷载标准值: q = 2.50 kN/m2
可变荷载组合值系数: yc = 0.70
可变荷载准永久值系数: yq = 0.70
4.材料参数
混凝土强度等级: C30
混凝土抗压强度设计值: fc = 14.30 N/mm2
混凝土抗拉强度标准值: ftk = 2.01 N/mm2
混凝土抗拉强度设计值: ft= 1.43 N/mm2
混凝土弹性模量: Ec = 3.00 × 104 N/mm2
钢筋强度等级: HPB300 fy = 270.00 N/mm2
钢筋弹性模量: Es = 210000 N/mm2
受拉纵筋协力点到斜梯段板底边距离: as = 15 mm

三、 荷载计算过程
1.楼梯几何参数
梯段板与水平方向夹角余弦值: cosa = = 0.89
斜梯段计算跨度: L0 = Min{Ln + (b1 + b2)/2,1.05Ln} = Min{5500 + (200 +
200) / 2,1.05 × 5500} = Min{5700,5775} = 5700 mm
梯段板折算到水平投影后计算厚度:
T = (h + C / cosa × 2) / 2 = (150 + 150 / 0.89 × 2) / 2 = 243 mm
2.荷载设计值
2.1 均布恒载标准值
2.1.1 L1段梯板自重
gk1' = gb × T / 1000 = 25.00 × 243 / 1000 = 6.07 kN/m2
gk1 = gk1' × L1 / Ln = 6.07 × 3300 / 5500 = 3.64 kN/m2
2.1.2 L2段梯板自重
gk2' = gb × C / 1000 = 25.00 × 150 / 1000 = 3.75 kN/m2
gk2 = gk2' × L2 / Ln = 3.75 × 2200 / 5500 = 1.50 kN/m2
2.1.3 L1段梯板面层自重
gk3' = gc1 × C2 × (H + L1) / L1 / 1000 = 25.00 × 30 × (1800 + 3300) / 3300 / 1000
= 1.16 kN/m2
gk3 = gk3' × L1 / Ln = 1.16 × 3300 / 5500 = 0.70 kN/m2
2.1.4 L2段梯板面层自重
gk4' = gc1 × C2 / 1000 = 25.00 × 30 / 1000 = 0.75 kN/m2
gk4 = gk4' × L2 / Ln = 0.75 × 2200 / 5500 = 0.30 kN/m2
2.1.5 楼梯顶棚自重
gk5' = gc2 × C3 / 1000 = 25.00 × 20 /1000 = 0.50 kN/m2
gk5 = gk5' × [Ln + L1 × (1 / cosa - 1)] / Ln
= 0.50 × [5500 + 3300 × (1 / 0.89 - 1)] / 5500 = 0.54 kN/m2
2.1.6 将栏杆自重由线荷载折算成面荷载
gk6 = qf / W × 1000 = 0.50 / 2100 × 1000 = 0.24 kN/m2
永久荷载标准值
gk = gk1 + gk2 + gk3 + gk4 + gk5 + gk6
= 3.64 + 1.50 + 0.70 + 0.30 + 0.54 + 0.24
= 6.91 kN/m2
2.2 均布荷载设计值
由活荷载控制梯段斜板荷载设计值:
pL = 1.2gk + 1.4q = 1.2 × 6.91 + 1.4 × 2.50 = 11.79 kN/m2
由恒荷载控制梯段斜板荷载设计值:
pD = 1.35gk + 1.4ycq = 1.35 × 6.91 + 1.4 × 0.70 × 2.50 = 11.78 kN/m2
最不利梯段斜板荷载设计值:
p = Max{pL,pD} = Max{11.79,11.78} = 11.79 kN/m2

四、 正截面承载能力计算
1.斜梯段配筋计算
h0 = T - as = 150 - 15 = 135 mm
跨中最大弯矩, Mmax = × 10-6 = 47.89 kN·m
1) 相对界限受压区高度xb
ecu = 0.0033 - (fcu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (30 - 50) × 10-5 = 0.0035 > 0.0033
取ecu = 0.0033
按规范公式(6.2.7-1)
xb =
2) 受压区高度x
按规范公式(6.2.10-1), = 0, = 0
M

< xbh0 = 0.58 × 135 = 77.72mm, 按计算不需要配置受压钢筋
3) 受拉钢筋截面积As
按规范公式(6.2.10-2)
a1fcbx = fyAs
得 As = = 1464mm2
梯段中间截面实际配置受拉钢筋为A14@100, 每米宽板实际配筋面积为1539mm2
4) 验算配筋率
1.03% < rmax = 3.05% 不超筋
rmin = 0.238% < r
满足最小配筋率要求

五、 斜截面承载能力验算
V = 0.5pL0 = 0.5 × 11.79 × 5700 / 1000 = 33.6 kN
1) 复核截面条件
按规范公式(6.3.1)
0.25bcfcbh0 = 0.25 × 1.00 × 14.30 × 1000 × 135 = 482.6 × 103 N
V = 33.6 kN < 482.6 kN, 截面尺寸满足要求
2) 验算结构配筋条件
按规范公式(6.3.7)
0.7ftbh0= 0.7 × 1.43 × 1000 × 135= 135.1 × 103 N > V = 33.6kN
斜截面承载力满足要求