影响我国经济增长因素分析.doc

一、指标的选取
X1：GDP（亿元）
X2：工业总产值（亿元）
X3：外商投资企业进出口总额（万美元）
X4：总人口数（万人）
X5：城乡居民储蓄存款（亿元）
X6：就业人员（万人）
X7：各地区技术成交额（万元）
X8：自然保护区个数
X9：经营耕地面积（亩/人）
表1 2010年影响我国经济发展数据
地区
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
北 京
14113.58
13699.84
6982928
1962
17003.1
1317.7
15795367
20
0.53
天 津
9224.46
16751.82
5880898
1299
5558.2
520.8
1193390
8
1.49
河 北
20394.26
31143.29
1750914
7194
15678.4
3790.2
192931
35
1.98
山 西
9200.86
12471.33
220570
3574
9223.0
1665.1
184911
46
2.43
内蒙古
11672.00
13406.11
161063
2472
4618.1
1184.7
271464
185
9.65
辽 宁
18457.27
36219.42
3899198
4375
13690.3
2238.1
1306811
98
3.50
吉 林
8667.58
13098.35
760502
2747
5147.3
1248.7
188090
38
7.75
黑龙江
10368.60
9535.15
111252
3833
7254.7
1743.4
529123
202
11.68
上 海
17165.98
30114.41
24991842
2303
15650.2
924.7
4314374
4
0.28
江 苏
41425.48
92056.48
34720361
7869
23334.5
4731.7
2493406
30
1.12
浙 江
27722.31
51394.20
9239699
5447
20612.2
3989.2
603478
31
0.60
安 徽
12359.33
18732.00
811938
5957
7788.5
3846.8
461470
98
1.87
福 建
14737.12
21901.23
5833659
3693
8101.0
2181.3
356569
92
0.88
江 西
9451.26
13883.06
1193074
4462
6113.2
2306.1
230479
178
1.61
山 东
39169.92
83851.40
9632505
9588
19648.2
5654.7
1006769
86
1.56
河 南
23092.36
34995.53
451982
9405
12884.1
6041.6
272002
34
1.68
湖 北
15967.61
21623.12
1105434
5728
9798.1
3116.5
907218
64
1.69
湖 南
16037.96
19008.83
310208
6570
9022.6
4007.7
400940
123
1.25
广 东
46013.06
85824.64
48449160
10441
36318.7
5776.9
2358949
367
0.65
广 西
9569.85
9644.13
492309
4610
5702.4
2945.3
41362
78
1.43
海 南
2064.50
1381.25
623702
869
1667.1
445.7
32651
50
1.28
重 庆
7925.58
9143.55
475706
2885
5839.7
1912.1
794410
48
1.19
四 川
17185.48
23147.38
1278437
8045
13650.8
4997.6
547393
166
1.08
贵 州
4602.16
4206.37
17449
3479
3245.0
2402.2
77191
129
1.10
云 南
7224.18
6464.63
64499
4602
5720.0
2814.1
108827
167
1.50
西 藏
507.46
62.22
549
301
267.1
175.0

47
2.02
陕 西
10123.48
11199.84
506126
3735
7957.8
1952.0
1024140
54
1.94
甘 肃
4120.75
4882.68
14426
2560
3598.2
1431.9
430845
59
2.68
青 海
1350.43
1481.99
13467
563
868.2
294.1
114051
11
2.09
宁 夏
1689.65
1924.39
32158
633
1170.3
326.0
9972
13
4.75
新 疆
5437.47
5341.90
35510
2185
3713.5
852.6
45188
27
4.76
数据来源：《中国统计年鉴2011》
通过SPSS软件得到描述性统计量，通过描述性统计量我们可以看到这9个指标的均值、标准差和参与计算的观测量数。如下表2所示：
表2 描述性统计量
14551.15
11308.91809
30
23284.28
24591.16258
30
5335366
11210006.63
30
4436.1667
2708.84593
30
10019.25
7756.70861
30
2555.3167
1700.89789
30
1209792
2904237.879
30
84.7000
78.59637
30
2.5333
2.69459
30
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
Mean
Std. Deviation
Analysis N

下一步是相关系数矩阵，如表3所示，可以看出各个原始变量的相关系数的绝对值都大于0.3，因此适合做主成分分析。
表3原始变量相关系数矩阵
1.000
.980
.776
.823
.936
.793
.166
.319
-.263
.980
1.000
.791
.755
.889
.726
.110
.242
-.267
.776
.791
1.000
.437
.827
.389
.274
.333
-.288
.823
.755
.437
1.000
.732
.983
-.097
.447
-.269
.936
.889
.827
.732
1.000
.697
.354
.349
-.332
.793
.726
.389
.983
.697
1.000
-.081
.392
-.338
.166
.110
.274
-.097
.354
-.081
1.000
-.136
-.216
.319
.242
.333
.447
.349
.392
-.136
1.000
.183
-.263
-.267
-.288
-.269
-.332
-.338
-.216
.183
1.000
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
Correlation
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9

表4是KMO测度和巴特利特球体检验，可以得到KMO的值大于0.5，а=0.05，巴特利特球体检验值小于а，因此适合做主成分分析。

表4 KMO和 Bartlett's 球体检验
.723
362.937
36
.000
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling
Adequacy.
Approx. Chi-Square
df
Sig.
Bartlett's Test of
Sphericity

表5是解释各个指标对总体的影响程度大小，如下所示：
表5 Communalities
1.000
.952
1.000
.883
1.000
.805
1.000
.937
1.000
.958
1.000
.921
1.000
.764
1.000
.709
1.000
.778
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
Initial
Extraction
Extraction Method: Principal Component Analysis.
图6为总方差分解图，从图中可以看出通过SPSS得到三个主成分，前三个的累积贡献率均在85%以下，是比较合理的，得到三个特征根。
表6总方差分解图
5.177
57.524
57.524
5.177
57.524
57.524
1.498
16.642
74.166
1.498
16.642
74.166
1.032
11.468
85.634
1.032
11.468
85.634
.620
6.893
92.528
.532
5.913
98.440
.068
.756
99.196
.056
.626
99.822
.011
.124
99.946
.005
.054
100.000
Component
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Total
% of Variance
Cumulative %
Total
% of Variance
Cumulative %
Initial Eigenvalues
Extraction Sums of Squared Loadings
Extraction Method: Principal Component Analysis.

9
8
7
6
5
4
3
2
1
Component Number
图1 因子碎石图
6
5
4
3
2
1
0
Eigenvalue
Scree Plot

图1为因子碎石图，从图上我们可以清楚的看到前三个点所处位置相对比较陡峭，因此选择三个主成分进行分析是合理的。
表7 初始因子载荷矩阵

.974
-.028
.046
.938
-.054
.026
.787
-.267
.338
.875
.330
-.247
.948
-.190
.154
.852
.293
-.333
.164
-.787
.344
.423
.569
.454
-.366
.499
.628
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
1
2
3
Component
Undefined error #11401 - Cannot open text file
"C:\Program Files\SPSSEVAL\en\windows\spss.err": No s
3 components extracted.
a.

表7为初始因子载荷矩阵，通过初始因子载荷矩阵数值可以计算特征值，公式：
特征向量=初始因子/
表8 特征向量
第一特向量
第二特向量
第三特征值向量
0.43
-0.02
0.05
0.41
-0.04
0.03
0.35
-0.22
0.33
0.38
0.27
-0.24
0.42
-0.16
0.15
0.37
0.24
-0.33
0.07
-0.65
0.34
0.19
0.47
0.45
-0.16
0.41
0.62
由表8所示的的三个特征向量得到三个主成分的表达式：
Y=0.43X1+0.41X2+0.35X3+0.38X4+0.42X5+0.37X6+0.07X7+0.19X8-0.16X9
Y=-0.02X1-0.04X2-0.22X3+0.27X4-0.16X5+0.24X6-0.65X7+0.47X8+0.41X9
Y=0.05X1+0.03X2+0.33X3-0.24X4+0.15X5-0.33X6+0.34X7+0.45X8+0.62X9
通过SPSS计算这31各地区的标准化数据，如表9所示：

表9 标准化数据
地区
ZX1
ZX2
ZX3
ZX4
ZX5
ZX6
ZX7
ZX8
ZX9
北 京
0.00136
-0.36011
0.16448
-0.84659
0.93272
-0.67252
5.02217
-0.81839
-0.74947
天 津
-0.42746
-0.23572
0.06487
-1.08638
-0.52991
-1.1342
-0.00565
-0.97309
-0.38733
河 北
0.55223
0.35085
-0.30844
1.04568
0.76343
0.75991
-0.35013
-0.62502
-0.20249
山 西
-0.42953
-0.41018
-0.44677
-0.26358
-0.06156
-0.47126
-0.35289
-0.48322
-0.03273
内蒙古
-0.21279
-0.37208
-0.45215
-0.66214
-0.65005
-0.74957
-0.32309
1.30868
2.69087
辽 宁
0.38234
0.55775
-0.11426
0.02612
0.50935
-0.13929
0.03341
0.18713
0.3709
吉 林
-0.47631
-0.38463
-0.39797
-0.56268
-0.58242
-0.7125
-0.3518
-0.58635
1.97413
黑龙江
-0.32711
-0.52986
-0.45665
-0.1699
-0.3131
-0.42589
-0.23437
1.52783
3.45664
上 海
0.26908
0.30892
1.79231
-0.72326
0.75982
-0.9002
1.06898
-1.02465
-0.84378
江 苏
2.39685
2.83356
2.67167
1.28981
1.74186
1.30536
0.44198
-0.68948
-0.5269
浙 江
1.19496
1.17624
0.36847
0.41383
1.39395
0.8752
-0.20877
-0.67659
-0.72306
安 徽
-0.15251
-0.15501
-0.39332
0.59829
-0.24488
0.7927
-0.25767
0.18713
-0.24398
福 建
0.05605
-0.02584
0.0606
-0.22054
-0.20494
-0.1722
-0.29379
0.10978
-0.61744
江 西
-0.40757
-0.35264
-0.35887
0.05759
-0.45898
-0.0999
-0.3372
1.21844
-0.34206
山 东
2.19902
2.49914
0.40397
1.91152
1.27076
1.84009
-0.06991
0.03244
-0.36092
河 南
0.78887
0.50786
-0.42585
1.84533
0.40632
2.06424
-0.3229
-0.63791
-0.31566
湖 北
0.16397
-0.03717
-0.36679
0.51546
0.01194
0.3696
-0.10418
-0.25117
-0.31188
湖 南
0.17014
-0.14373
-0.43867
0.81999
-0.08717
0.88591
-0.27851
0.50942
-0.47787
广 东
2.79922
2.57956
3.91261
2.22003
3.4012
1.91089
0.39568
3.6549
-0.7042
广 西
-0.39717
-0.52542
-0.42221
0.11112
-0.51148
0.27042
-0.40232
-0.07069
-0.40996
海 南
-1.05546
-0.8622
-0.41033
-1.2419
-1.02718
-1.17771
-0.40532
-0.43165
-0.46655
重 庆
-0.54139
-0.54582
-0.42371
-0.51277
-0.49393
-0.32816
-0.14303
-0.45743
-0.5005
四 川
0.27079
0.02495
-0.35115
1.35346
0.50431
1.45941
-0.22808
1.06374
-0.54199
贵 州
-0.83288
-0.74705
-0.46513
-0.29794
-0.82553
-0.04422
-0.38998
0.58676
-0.53445
云 南
-0.60291
-0.65501
-0.46088
0.10822
-0.50923
0.19441
-0.37909
1.07664
-0.38356
西 藏
-1.19202
-0.91596
-0.46666
-1.44733
-1.2061
-1.33454
—
-0.47033
-0.1874
陕 西
-0.34861
-0.46201
-0.42096
-0.20535
-0.22324
-0.30504
-0.06392
-0.38009
-0.21758
甘 肃
-0.87511
-0.71948
-0.4654
-0.63031
-0.78039
-0.60636
-0.26821
-0.31563
0.06157
青 海
-1.11809
-0.85809
-0.46549
-1.35257
-1.12928
-1.26554
-0.37729
-0.93441
-0.16099
宁 夏
-1.08833
-0.84006
-0.4638
-1.32726
-1.09067
-1.24706
-0.41313
-0.90863
0.84244
新 疆
-0.75962
-0.70077
-0.4635
-0.76594
-0.76565
-0.94197
-0.401
-0.72815
0.84621
将标准化后的数据回代到三个主成分的表达式中得到如表10所示的数据：

表10
地区
Y1
Y2
Y3
北 京
0.047687
-4.51736
1.483155
天 津
-1.4361
-1.08952
-0.13146
河 北
1.161655
0.236146
-0.97671
山 西
-0.9209
-0.06229
-0.3294
内蒙古
-1.40879
1.79229
2.285148
辽 宁
0.503957
0.105611
0.439769
吉 林
-1.67575
0.645207
0.956612
黑龙江
-1.15055
2.317852
2.702363
上 海
0.596032
-2.46732
0.578022
江 苏
4.816423
-1.19358
0.120785
浙 江
2.164118
-0.53201
-0.78616
安 徽
0.207559
0.642153
-0.73865
福 建
-0.09979
-0.09209
-0.33226
江 西
-0.39066
0.817821
0.022486
山 东
4.111563
0.434302
-0.79009
河 南
1.940738
0.766887
-1.74154
湖 北
0.259418
0.126665
-0.69966
湖 南
0.617221
0.771349
-0.80452
广 东
7.444643
0.665778
2.19792
广 西
-0.58252
0.358787
-0.79035
海 南
-2.32579
-0.43845
-0.30274
重 庆
-1.14545
-0.33953
-0.59078
四 川
1.542737
1.131836
-0.76728
贵 州
-1.13383
0.500036
-0.45519
云 南
-0.55054
0.892177
-0.25061
西 藏
-2.66115
-0.65284
0.037928
陕 西
-0.8132
-0.20117
-0.38142
甘 肃
-1.7144
0.009056
-0.17966
青 海
-2.63023
-0.58909
-0.31098
宁 夏
-2.73494
-0.13886
0.306765
新 疆
-2.03915
0.100186
0.228512
将上述的数据分别与三个主成分对应的累积贡献率，分别为57.52%、74.17%和85.63% 相乘再相加，得到的值再除以三个贡献率的和。得到如表11所示的数据。最后用EXCEL将数据按照降序排序。得到如下结论。

表11 各地区经济增长因素的综合水平
排序
地区
综合水平
排序
地区
综合水平
1
广 东
3.063815
17
福 建
-0.18877
2
黑龙江
1.551304
18
贵 州
-0.30883
3
内蒙古
1.139194
19
广 西
-0.34318
4
山 东
0.925189
20
山 西
-0.39481
5
江 苏
0.915132
21
新 疆
-0.41551
6
四 川
0.492274
22
陕 西
-0.4342
7
辽 宁
0.342721
23
上 海
-0.45649
8
江 西
0.184552
24
甘 肃
-0.52149
9
吉 林
0.153572
25
宁 夏
-0.65043
10
湖 南
0.109598
26
重 庆
-0.65185
11
河 南
0.089181
27
天 津
-0.80375
12
浙 江
0.08149
28
海 南
-0.88454
13
云 南
0.059999
29
西 藏
-0.91223
14
河 北
0.003207
30
北 京
-0.9446
15
安 徽
-0.01697
31
青 海
-1.01978
16
湖 北
-0.1638