一元一次方程的解法复习教学设计.doc

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计
数学教学设计
教　　材：义务教育教科书·数学（七年级上册）
作 者：李树平（苏州市高新区实验初级中学）

一元一次方程的解法复习
教学目标
1．通过回顾与思考,梳理所学知识,完善知识的结构；
2．反思知识的过程,形成自我归纳、善于分析、勇于探索的能力；
3．通过用一元一次方程解决问题,渗透数学建模思想、化归思想、方程思想；
4．积累数学活动经验,从数学学习活动中获得成功的喜悦,建立学习数学的信心。
教学重点
一元一次方程的解法及应用．
教学难点
用一元一次方程解决数学问题．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
知识回顾：

学生回顾本章所学知识点
整体构建知识体系
（一）.基础闯关1：
已知下列式子：
(A)x+1=3 (B)x-2y=3
(C) (D)

(E) (F)3x+3＞1
其中是一元一次方程的有 (填序号）

基础知识点1：一元一次方程的定义：________________________

练习1：
若关于x的方程 是一元一次方程，则m的值为_______.

学生完成闯关1，并说明判断依据

回顾一元一次方程的定义

归纳两个关键：一元（存在），一次

通过问题引导学生回忆知识点，并应用。
（二）.基础闯关2：
下列等式的变形不正确的是_______
A.如果m＝n,那么m+2＝n+2 B.如果 x＝6，那么x＝12

C.如果x＝y,那么3x-1＝3y-1 D.如果x＝y，那么

基础知识点2：等式的性质1：____________________________________________
等式的性质2：_____________________________________________
练习2：
设“●”、“■”、“▲”分别表示三种不同的物体(如图)，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放“■”的个数为 ( )
A．5 B．4 C．3 D．2

结合闯关2概括出等式的性质：
等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．
等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．

结合天平，观察相互间的关联，应用等式的性质解决问题

对照闯关2回忆等式性质．

练习2的设计主要是对照天平、方程的变化，利用等式性质解决问题，体会模型思想．

（三）.基础闯关3：
关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2,则a＝____．

基础知识点3：方程的解:__________________________________________________

练习3：
小聪在解方程题 2(1-y )=1+▇y 时发现▇处的数字被墨盖住了，翻看了书后的答案，此方程的解是y=3，就知道▇ 处的数字，你知道吗？ ▇ 处的数字是_______

回答闯关3，并回忆方程解的概念

独立思考，并指名分析解题思路和方法

通过闯关3，为回忆方程的解和解方程的概念做准备．
练习3的设计主要是应用方程解的概念， 一方面可渗透设参数解决问题，另一方面也可培养学习的逆向思维和应用能力，鼓励要向小聪同学一样多思考。
（四）.基础闯关4：
以下是小虎解方程的过程，请你帮忙判断是否正确.

基础知识点4：解方程的一般步骤：_________________________________________

练习4：解下列方程：
（1） 5x-1=3x+7 （2）

（3） （4） [ (2x＋5)－10]＋x=4

学生指出解方程过程中的问题．
并总结解方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

闯关4的设计主要是让学生注意解方程过程中的注意点，提醒学生不能像小虎一样马虎，体会解方程就是将方程变形为x＝a的形式的转化思想．．
注意（1）转化思想的重要性.（2）注意解题步骤的规范化和检验的必要性．

练习4的设计主要是让学生知道：解方程时，先观察方程的特点，再选择解法．

（五）.合作探究（方程的简单应用）:
练习5：
1.若代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为 ；

2.若 是同类项，则m+n= ；

3.如图，∠2=7∠1，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为_____ ；

4.用火柴棒按如下方式搭小鱼，搭_____条“小鱼”需用2018根火柴棒.

独立完成，课堂交流．
练习5的设计，主要让学生体会到方程在本册课本各章知识点中的应用，如第一章中的生活数学，第二章中的相反数，第三章中的同类项，第五章的余角补角，体会到方程的价值，感悟方程思想．
（六）.拓展提高：
1.关于x的方程 2(x-2)=2 与 解的绝对值相等,求k的值。

变式:关于x的方程2(x-2)=2k 与 解的和为5,求k的值。

2.已知关于x的一元一次方程 的解为x=2，

则关于y 的一元一次方程 的解为___________

师生共同分析，指名回答，老师板书解题过程，并共同归纳解题思路。

先独立观察思考，再小组交流解题思路

拓展题的设计主要是让学生体会带参数的方程仍可按解方程的一般步骤解决，本质还是解方程．同时引导学生体会分类讨论、整体换元的数学思想方程，培养学生的思维发散性和多样性。

（七）.课堂小结：
1.知识上你有哪些收获?
2.学习了哪些解题的方法?
3.还有什么地方不太清楚?

回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．
通过对所学知识总结，促进对知识的理解和内化．归纳知识体系，提炼思想和方法．
（八）.课后反思：
设“●”、“■”、“▲”分别表示三种不同的物体(如图)，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放“■”的个数为 ( )
A．5 B．4 C．3 D．2

你还有什么方法解决本题？反思解决本题的方法、思路及体验，在错题本上整理出来或写一篇反思小论文.

作为课后作业的选做题，课内外的延伸，让学有余力的学生得到更好的发展，培养钻研精神，增强研究兴趣。
（九）板书设计：
一元一次方程的解法复习

一元一次方程：一元、一次、方程（整式）

等式的性质 模型思想

方程的解（x=a） 设参数
解法
去分母 整体思想
一元一次方程
去括号
解一元一次方程 移项 分类讨论
合并同类项
末知数的系数化为1 换元法

简单应用（数学内部） 方程思想

应用（实际应用）

板书设计主要突出构建知识体系，体会知识的相互关联，渗透数学思想方法。

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