立体图形的表面展开图.docx

课题：§4.3 立体图形的表面展开图
（教学设计）
------- 第四十二中学 刘伟
【学习目标】
1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）
2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；
3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平 面图形；
【学习重点】
根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；
【学习难点】
研究一个简单多面体的展开图。
【学习过程】
一、知识链接
观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态„„，这其中蕴含着许多图形的知识。
（引例）圆柱、圆锥的展开图分别是什么？

二、自主探索
1、“做一做”：
用12个相同大小的等边三角形，粘贴成如图①②③所示的三种形状，想一想，哪个可以折叠成立体图形？可以折成哪种立体图形？先自己动手做一做，再和同桌交流.

你得到的结果是图_________和_________可折叠成立体图形，它们都是_________；
图_________不能折叠成立体图形.
从上面动手实践过程可以看出，如果一个平面图形能折叠成某个立体图形，那么既不能有面_________，又不能出现空缺，由一些平面图形围成的立体图形，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图，上面图①和③就是正三棱锥(四个面都是等边三角形的棱锥)的展开图.

2、 “折一折”：
如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？

任选一个面作为底面，再将其余的面围绕它围过来，并使_________重合，
即得到封闭的立体图形，所以上面四幅图分别是________、________、________、________的展开图.
3、画出圆柱、长方体、三棱柱、圆锥的表面展开图，看它的平面展开图是什么。

三、合作交流
认真观察下列图形，然后解决相关问题.

(1)在以上图形中，是正方体的表面展开图的有_________.这充分说明：同一个立体图形，按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的.
(2)请再画出两个不同于上面的正方体的表面展开图.
(3)反复探究，你会发现，正方体共有_________种不同的表面展开图，
小结：正方体展开口诀及图形
1.巧记正方体展开图口诀：
正方体展有规律，十一种类看仔细；
中间四个成一行，两边各一无规矩；
二三紧连错一个，三一相连一随意；
两两相连各错一，三个两排一对齐。
一条线上不过四，田七和凹要放弃；

相间之端是对面，间二拐角面相邻。

四、巩固练习
1.下面的图形中，有一个不是正方体的展开图，它是（　　）

A． B． C． D．

2. 如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（ ）

3. 如图，在这些图形中，是四棱柱的表侧面展开图的是________(填序号)．

4.如图1，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是 _________ ．

图1 图2
5.把图2折叠成正方体，如果相对面的值相等，则一组x，y的值是（ ）。