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泮春中学八年级(上)第一次月考数学试卷
总分120分 姓名 班级 计分
一. 精心选一选(每小题3分,共30分,答案[写在答题框内)
题次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 6,10,5 B.3,8,4 C.1,3,2 D.5,6,11
2.已知等腰三角形的两边长分别为4cm,7cm,则这个三角形的周长为( )
A.15cm B.18cm C.15cm或18cm D.不确定
3.如图所示,画△ABC的一边上的高,下列画法正确的是( )
A. B. C. D.
4.如图,∠ABC与∠ACB的角平分线BO,CO相交于点O,∠A=100°,则∠BOC=( )
A.100° B.120° C.140° D.160°
5.下列说法正确的是( )
A.形状和大小完全相同的三角形是全等三角形
B.面积相等的两个三角形是全等三角形
C.周长相等的三角形是全等三角形
D.所有等边三角形是全等三角形
6.在下列条件中,不能作为判断△ABC≌△DEF的条件是( )
A.AB=DE,AC=DF,∠A=∠D
B.AB=DE,∠B=∠E,BC=EF
C.AB=DE,∠C=∠F, BC=EF
D.AB=DE,AC=DF,BC=EF
7.若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为( )
A.2 B.2.5 C.5 D.3
8.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
9.周末,李红帮父亲到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖,用镶地板,她购买的瓷砖形状不可以是:( )
A、正三角形 B、正方形 C、正六边形 D、正五边形
10.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于( )
A.2cm2 B.1cm2
C. cm2 D. cm2
二、细心填一填(每空3分,共24分)
10.如果三角形两边长分别为2和6,则第三条边a的范围为 .
11.三条边上的高(高所在直线)的交点在三角形上的是 三角形.
12.正五边形的外角和为 °.
13.一个n边形共有 条对角线。
14.如图,∠A=50°,∠ABO=28°,∠ACO=32°,则∠BOC=____ __度.
15.如图,在△ABC中,AB=2013,AC=2010,AD为中线,则△ABD与△ACD的周长
之差等于____ __.
16.如图,已知AC=DB,再添加一个适当的条件___ ____,使△ABC≌△DCB.
(只需填写满足要求的一个条件即可).
17. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠B=26°,∠DAE=24°,则∠C= .
三、解答题:(共46分)
17.已知∠A,请用尺规作图作∠A的角平分线AP。(6分)
A
18.已知△ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,求三角形三个内角的度数.(6分)
19.如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB=DE,FB=CE,AC=DF,
求证:△ABC≌△DEF.(8分)
20.如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证:DC∥AB.(8分)
21.如图,已知△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°.(9分)
22.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,求证:∠BAC=∠B +2∠E. (9分)
四、解答题:(共20分)
23.证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等,那么这两个三角形全等。(10分,请根据命题的题设和结论,画出图形,写出已知,求证和证明过程。)
图形:( 2分 ) 证明过程(5分)
已知:(2分)
求证:( 1分 )
24. 如图,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,
试求下列各图中∠α与∠β的关系,并选一个结论加以证明。(共10分)
图①中∠A与∠P的关系是( )(1分)
图②中∠A与∠P的关系是( )(1分)
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图③中∠A与∠P的关系是( )(1分)
图 ,∠A与∠P的关系是
证明:
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