《一元二次方程》说课.doc

《一元二次方程及其应用》说课稿

一、教材分析
（一）教材所处的地位
一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位．实数与代数式的运算、一元一次方程是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，可以对上述内容加以巩固．同时，一元二次方程也是以后学习(指数方程、对数方程、三角方程以及不等式、函数、二次曲线等内容)的基础．其中一元二次方程的应用在初中数学应用问题中极具代表性，它是一元一次方程应用的继续，又是函数学习的基础，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型.通过对它的研究，体现数学建模的过程，帮助学生形成应用意识.其应用的广泛性能激发学生学习兴趣，能让学生体会到“学数学、做数学、用数学”的快乐.
（二）考纲要求
1、了解一元二次方程及其相关概念，掌握一元二次方程的一般形式，在经历具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力，会用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）.
2、经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，体会一元二次方程是刻画现实生活中数量关系的一个有效数学模型.
　　3、通过解一元二次方程和列一元二次方程解应用题的过程中体会转化等数学思想方法的运用.
（三）教学重难点及关键：
一元二次方程这部分的重点知识是一元二次方程常用的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法以及列一元二次方程解决实际生活中的问题；难点则是列一元二次方程解决实际问题和转化思想方法的运用.
二、教法与学法分析：
教法分析：针对九年级学生复习时的知识结构和心理特征，本节课选择回顾辨析，反思探究，由浅入深，引导学生自主探索，合作交流，归纳总结。有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：回顾辨析—分类探讨—反思探究—小结反思—布置作业五部分。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，回顾和获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
三、教学过程设计
（一）回顾辨析：
由于中考复习侧重于让学生知识系统化，所以首先让学生通过回顾辨析讨论回顾这部分知识的学习内容，，使学生在整体上感知把握这部分知识内容。所以本节课主要复习：
一元二次方程的有关概念，一元二次方程的解法及其应用。
一、一元二次方程的有关概念
概念是初中数学的灵魂，每一个概念都是对实际问题或具体数学对象的抽象和概括。然而，许多同学在学习方程的过程中，只注意他们的解法，忽视了相关概念的学习。
1、判断下列方程是不是关于x的一元二次方程：
通过这道题让学生对概念加以辨析，找出判断的依据，提高学生的思维的批判性。
二、一元二次方程的解法。
一元二次方程的解法是这一部分的重点。一元二次方程常用有四种解法：即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，其基本思想是降次。四种解法又各有特点，只有准确把握，解方程时才会得心应手。数学的真本领在于熟练地处理数学方法，总是选择最简洁而可靠的途径。因此引导学生灵活使用四种解法是关键。
通过第2题的回顾辨析，让学生找出解方程中出现的问题，充分利用素材1把其中的一元二次方程分组来个解题大比拼，拼时间，拼正确率，同学之间互帮互助找出最适当的方法，用最短的时间找出正确答案，并加以总结。
三、一元二次方程的关系
通过对方程的大比拼，提出问题，如果不解方程怎么来判断方程解的情况？引出根的判别式，出示问题3，通过问题3的处理，让学生进一步明确根的判别式在应用中注意的问题，在此基础上，利用方程根的定义和降次法来求代数式的值，通过对第4小题的一题多解，一题多变，开拓学生思维的广阔性 ，提高拉学生的思维品质。
四、收获反思