二元一次方程解法.docx

8.2 消元----二元一次方程组的解法（三）

一、学习内容：教材课题  P99-100 加减消元
二、学习目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组；
2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；
3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心．
三、自学探究：
1、复习旧知
①②
解方程组 有没有其它方法来解呢？
2、思考：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
两个方程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得 - =40-22 即x=18,把x=18代入①得y=4。
另外，由①－②也能消去未知数y，得 - =22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.
①②
3、探究 想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
这两个方程中未知数y的系数 ，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值。
4、归纳：加减消元法的概念
从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
5、拓展应用：
①②
用加减法解方程组
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。
①×3,得 9x+12y=48 ③
②×2,得 10x-12y=66 ④
这时候y的系数互为相反数，③＋④就可以消去y，
思考：用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？
四、自我检测：
教材p102 练习1 1）、2）、3）、4）
五、学习小结：
用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？
这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的？
六、反馈检测：
1．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．
①②
2．已知方程组 ，，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．
3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
(1) 消元方法___________．
(2) 消元方法_____________．
4、解方程组

5、已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．
6、（选做题）