有理数的加法运算教案.docx

第二章 有理数及其运算
4.有理数的加法 第1课时
新亨镇硕榕初级中学 林洁香
【教学内容】 新北师大版七年级数学上册第二章第四节《有理数的加法》
【学情分析】
认知基础：学生在小学就知道非负数的加法意义是把两个数合并成一个数的运算，加上前几节课学习了有理数，数轴，绝对值，相反数等重要概念，清楚明白可以用正负数来表示具有相反意义的量。
活动经验基础：七年级学生对异号两数相加从未接触过，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，与小学加法相比较，思维强度增大，因此，采用数形结合的方法，直观明了地讲解有理数加法意义并归纳总结出加法法则。同时加以巩固练习，提高学生的运算能力。
【教学内容分析】
学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。
【教学环节与活动】
本课时设计了六个教学环节：第一环节：复习引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
【教学目标】
知识与技能：
加法法则过程，理解掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算。
过程与方法：
加法法则的教学过程中由特殊到一般，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。
情感态度：
能够独立思考，积极主动地互相交流谈论，通过类比，归纳获得数学猜想，进一步体验数形结合的思想。
【教学重点】 有理数加法法则
【教学难点】 异号两数相加的法则
【教学方法】 学生探索，教师引导法
【学法指导】以学生的发展为本的精神，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，发挥学生的主体意识。
【课型】 新授课
【教具】 多媒体教学
【课时】 1课时
【教学过程】
（一）复习引入，提出问题
1. 复习引入
【活动1】
(1) 下列各组数的绝对值，并判断绝对值的大小关系。
①7和4； ②-5和-10； ③8和-6； ④-9和7 ⑤-12和12
（2）一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为 。
【活动目的】我们已经熟悉正数的运算，可是实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算。
2. 提出问题
【教学说明】学生通过操作进一步认识有理数的加法运算.教师讲解前，先让学生完成“自主预习”。教材第34~35页兔子图案的下方至“议一议”的内容。
【活动2】某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。

如果我们用1个 来表示+1，用1个 来表示-1，那么答对一题，答错一题用来表示，得 分，同样也表示 分。
【教学说明】从学生生活中熟悉的知识竞赛的例子引入，通过计算得分，有利于学生初步认识有理数的加法运算。
问题1 （1）计算：（-2）+（-3）

（2）用类似的方法计算：（-3）+2

（3）计算：3+（-2）

（4）计算：（-4）+4

思考： 两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。
引导学生列举两个正数相加，如5+ 2，一个数和零相加，如0+（-7），4 + 0。
【活动目的】通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。
【活动的实际效果】实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究。
（二）活动探究，猜想结论
【活动3】上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和。但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法。现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。
对“一起探究”，教师可引导学生按以下步骤思考：
1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。
2、同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系？有一个加数为0时，和是什么？
3、从中归纳概括出规律
在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则。
在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助。
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
注意：互为相反数的两数相加得0。
（同加，异减符号大）
【活动目的】利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。
【活动的实际效果】由于采用了图示的教学手段，在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.通过实际问题情境，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。理解有理数加法法则规定的合理性，培养了学生的分类和归纳概括的能力。
（三）验证明确结论
【活动4】例题： 计算下列各题：
（1）、180+（-10）； （2）、（-10）+（-1）；（3）、5+（-5）；（4）、0+（-2）。

【活动目的】给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照三个步骤来计算“一观察，二确定，三求和”的步骤进行。
【归纳结论】进行有理数的加法运算有三个步骤：
1、观察：判断题的类型(同号`异号) ，
2、确定：确定和的符号；
3.、求“和”：先求加数的绝对值；再确定是绝对值相加还是绝对值相减。
活动的实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解，熟练地进行加法计算。
（四）运用巩固
【活动5】
1．接力口答
（1）、（+4）+（-7）；（2）、（-8）+（-3）；（3）、（-9）+（+5）；（4）、（-6）+（+6）；
（5）、（-7）+0；（6）、8+（-1）；（7）、（-7）+1；（8）、0+（-10）
【活动目的】通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度。
2.计算
（1）、（-25）+（-7）；（2）、（-13）+5；（3）、（-23）+0；
（4）、45+（-45）；（5）、（-17）+21；（6）、（-45）+23
全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．
【活动目的】习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展。
【活动的实际效果】 通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。通过口答、演排纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。
（五）课堂小结
【活动6】师生共同总结：
1. 两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。
2. 有理数加法法则及其应用
3. 注意异号的情况
【活动目的】课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。
【活动的实际效果】学生对“一观察，二确定，三求和”的步骤印象较深，达到了本节课的教学目标。
（六）布置作业
【活动7】
1.借助数轴，规定向左为负，向右为正，回答下列问题：
（1）小红从原点出发，先向右走了2m，再向右走了3m，共向右走了 m，用算式表示为 ；
（2）小军从原点出发，先向左走了2m，再向左走了3m，共向左走了 m，用算式表示为 ；
（3）小华从原点出发，先向右走了2m，再向左走了3m，从原点向右走了 m，用算式表示为 ；
（4）小明从原点出发，先向左走了2m，再向右走了3m，从原点向左走了 m，用算式表示为 。
2.课本习题 2.4 1、2、3、4、5、 6
拓展练习：
1..在鱼缸里，金鱼位于水下10厘米，过一会儿，金鱼向上游了3厘米，那么此时金鱼的位置是（ ）
A.在水下3厘米处 B.在水下7厘米处 C.在水面上7厘米处 D.游到了水面处
2.计算
(1)3.29+1.78；   (2)(-0.9)+(-2.7)；  (3)4.23+(-6.77)；    
(4)(-0.5)+3； (5)(-0.78)+0； （6）（-0.98）+（+0.98）；
（7）23+-23 ； （8）58+-14
【教学说明】 学生自主完成，检测对有理数加法运算的掌握情况，加深对新学知识的理解，为后面的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分。
（七）板书设计
<一>有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（同加）
异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（异减，符号大）
一个数同0相加，仍得这个数。
注意：互为相反数的两数相加得0。
<二>有理数的加法运算有三个步骤：
1、观察：判断题的类型(同号`异号) ，
2、确定：确定和的符号；
3.、求“和”：先求加数的绝对值；再确定是绝对值相加还是绝对值相减。
【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，与同伴进行交流，加深对新学知识的理解与运用。
（八）教学反思
本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,运用数形结合的思想，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则。此过程着重培养学生观察、比较、归纳、主动获取知识的能力，注重培养学生动脑习惯，加深对所学知识的认识，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发学生的兴趣。这节课学生有几个困惑的地方：
1.分类思想：在应用有理数加法法则要先观察判断属于哪一类型，然后再用法则去计算。
2.对绝对值不相等的异号两数相加，有时和的符号与和的绝对值出现模糊。
【教学说明】反思整堂课的教学效果，及时掌握学生的学习情况，有的放矢。
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