新人教版高一数学上学期期末试卷.doc

杭州市夏衍中学2010学年第一学期期末考试试卷
高一《数学》
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列正确的有几个（ ）
① ② ③ ④
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、有零点的区间是（ ）
A． B． C． D．
3、下列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4、某校高中共有900个人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一，高二，高三年级抽取的人数分别为 （ ）
A.15，5，20 B.15，15，15 C.10，5，30 D.15，10，20
5、定义域为的是（ ）
A． B． C． D．
6、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）
≠
A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C
7、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ）
A．2 B． C． D．
8、.将十进制数111化为五进制数是 （ ）
A．421（5） B. 521（5） C.423（5） D. 332（5）
9、函数定义域为,对任意都有,
又,则( )
A. B.1 C. D.
10、以下程序运行后的输出结果是( ).
i=1
WHILE i<8
i=i+2
s=2*i+3
WEND
PRINT s
END
A.17 B.19 C.21 D.23
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11、=
12、函数y=定义域是______________________.
13、用二分法求的近似解， ，下一个求，则=
14、已知集合，，则能使 AB 成立的实数a的取值范围
是
15、如图所示,在矩形ABCD中,AB=4 cm,BC= 2cm,在图形上随机撒一粒黄豆,则黄豆落到圆上的概率是 .
D C

A B
16、有10张人民币，其中伍元的有2张，贰元的有3张，壹元的有5张，从中任取3张，则3张中至少有2张的币值相同的概率为________.

答题卷
一、选择题：(每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
班级： 姓名： 学号：

答案

二、填空题：（每空4分，共24分）
11． 12.
13． 14.
15． 16.
三、解答题（共46分）
17、已知集合，若，求所有满足条件的实数a组成的集合，并写出其所有子集。

18、在上最大值为14，求实数值

19、 某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度（cm）数据的分组及相应频数如下：
株；株；株；株； 株；株；株；株；株．
（1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图；
（3）据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几？

20、(1)已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求
的值.
(2) 已知；求的值。

杭州市夏衍中学2009学年第一学期期末考试
高一数学答题卷
一、选择题：(每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
班级： 姓名： 学号：

答案
B
D
D
D
C
B
B
A
A
C
二、填空题：（每空4分，共24分）
11． 12. ___(5,6]
13． 1.4375 14. a<1
15． 16.
三、解答题（共46分）
17、已知集合，若，求所有满足条件的实数a组成的集合，并写出其所有子集。
解：1）当B=即=0时适合条件
=0
2）当B时 ，B=｛｝
由=3 ，或=5 得也适合条件
综上所述所有满足条件的实数组成的集合为｛｝
｛｝所有子集为，｛0｝，｛｝，｛｝，｛0，｝，｛0，｝，｛，｝，｛｝

18、在上最大值为14，求实数值

设t=a^x,t∈[1/a,a]则f(t)=t^2+2*t-1,t∈[1/a,a]有最大什14
当a＞1时,a-1＞1-1/a
f(a)=a^2+2*a-1=14 a^2+2*a-15=0
a=3

19、 某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度（cm）数据的分组及相应频数如下：
株；株；株；株； 株；株；株；株；株．
（1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图；
（3）据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几？
解: 图形如下: （1）画出频率分布表
分组
频数
频率
累积频率
[107，109）
3
0.03
0.03
[109，111）
9
0.09
0.12
[111，113）
13
0.13
0.25
[113，115）
16
0.16
0.41
[115，117）
26
0.26
0.67
[117，119）
20
0.20
0.87
[119，121）
7
0.07
0.94
[121，123）
4
0.04
0.98
[123，125]
2
0.02
1.00
合计
100
1.00

（2）

…………………8分
（3）由上述图表可知数据落在范围内的频率为：0.94－0.03=0.91，即数据落在范围内的可能性是91%．

20、(1)已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求
的值.
(2) 已知；
.
解：∵sinα是方程5x2-7x-6=0的根.
∴sinα=-或sinα=2(舍).
故sin2α=,cos2α=tan2α=.
∴原式=.

（2）

大庆实验中学2009--2010学年度上学期期末考试
高一年级数学试题
一、选择题(本大题共12小题每题5分，共60分)
1. 集合，，则 ( )
A. B. C. D.
2．已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小正值为 （ ）
A、 B、 C、 D、
3. 既不是奇函数也不是偶函数的是 （ ）
Ａ．　 Ｂ． 　 Ｃ． Ｄ．
4．函数的一条对称轴方程是 （ ）
A． B． C． D．
5. 已知函数的定义域为，的定义域为，则= ( )
A. B. C. D.
6. 方程在下列的哪个区间内有实数解 ( )
A. B. C. D.
7．当时,在同一坐标系中,函数与的图象是 （ ）
x
y
1
1
o
x
y
o
1
1
o
y
x
1
1
o
y
x
1
1

8．把函数的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式 （ ）
A．y＝cos2x B．y＝－sin2x C．y＝sin(2x－) D．y＝sin(2x＋)
9．已知，那么等于 （ ）
A. B. C. D.
10. 国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税； 超过4000元的按全稿酬的11%纳税，某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为 （ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
11．已知在上有，则是（ ）
A.在上是增加的 B.在上是减少的
C.在上是增加的 D.在上是减少的
12．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，三角形的重心为G.
，则∠A= （ ）
A. 30° B. 60 ° C. 90° D. 120°
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．使成立的的取值范围是_____________
14. 已知，则实数的取值范围是_________________.
15．关于函数f(x)=4sin（2x＋）（x∈R），有下列命题：
①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；
②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos（2x－)；
③y=f(x)的图象关于点(－，0）对称；
④y=f(x)的图象关于直线x= -对称.
其中正确的命题的序号是  (注：把正确的命题的序号都填上.)

16． 设D是△ABC的BC边上一点，且G是线段AD上一点，且满足
过G作直线与边AB、AC分别交于M、N，且，则
三、解答题(共大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．（本题满分10分）已知. 求及的值；
18．（本小题满分11分）
已知集合，．
（1）分别求，；
（2）已知，若，求实数的取值集合．
19.(12分)某商店将进货价10元的商品按每个18元出售时，每天可卖出60个.商店经理到市场做了一番调查后发现，如将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；如将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个.为获得每日最大的利润，此商品售价应定为每个多少元？
20．(12分)已知函数的定义域为，且同时满足：
（Ⅰ）对任意，总有；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）若，则有

（1）试求的值；
（2）试求函数的最大值；
O
x
y
A
B
C
D
E
（3）试证明：当时，
21．（12分）
如图，△AOE和△BOE都是边长为1的等边三角形，延长OB到C使|BC|＝t(t>0)，连AC交BE于D点．
⑴用t表示向量和的坐标；
⑵求向量和的夹角的大小．
22．(13分)已知二次函数[来源:Z§xx§k.Com]
(1)若，且证明的图象与x轴有2个交点;[来源:K]
(2)在(1)的条件下, 是否存在m∈R,使得成立时，为正数, 若存在, 证明你的结论, 若不存在, 说明理由.
(3)若对
.

参考答案：（高考资源网独家供稿）
1—6 ADDACB 7--12 CACBA
13．(1，+¥) 14．或 15．②③ 16．
17．由
即
又 故
18．（本小题满分12分）解:（1），或
或，或或
（2）如图示（数轴略）
解之得
19．解:根据提高售价和降低售价后所得利润列出函数关系式，然后分别求出最大值进行比较.设此商品每个售价为x元，每日利润为S元.则当x≥18时有S=［60-5(x-18)］(x-10)=-5(x-20)2+500，即当商品提价为20元时，每日利润最大，最大利润为500元；当x<18时有S=［60+10(18-x)］(x-10)=-10(x-17)2+490,即当商品降价为17元时，每日利润最大为490元.即综上所得，此商品售价应定为每个20元.高考.资+源网
20.（1）令，则有，即，结合已知得
（2）任取，，

由，故

当时，
所以函数的最大值为4.
（3）当时，
时，
故
21．解：⑴＝((t+1)，－(t+1))，………………………………………………2分
∵＝t，∴＝t，＝，又＝(，)，
＝－＝(t，－(t+2))；∴＝(，－)，………………5分
∴＝(，－)………………………………………………7分
⑵∵＝(，－)，
∴·＝·＋·＝………………………………9分
又∵||·||＝·＝…………………………11分
∴cos<，>＝＝，∴向量与的夹角为60°．……14分
22．解:(1)的图象与x轴有两个交点.
(2)的一个根,由韦达定理知另一根为

在(1,+∞)单调递增,,即存在这样的m使
(3)令,则是二次函数.

的根必有一个属于.

/ / / / / / / / / / / / 密 / / / / 封 / / / / 线 / / / / / / / / / / / / / / /
学校_______________ 姓名______________班级_______ 考号______________
醴陵二中 醴陵四中
2009年下学期两校联考高一年级数学科期末考试
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）
1、用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2、已知点A(1,2)，B(–2,3)，C(4,y)在同一条直线上，则y的值为（ ）
A． B． C．1 D．–1
3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A． B．
C． D．
4、过点（3,–4）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ）
A． B．
C． D．
5、已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ）
A．1 B． C．8 D．
6、在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，若AD=BC，且AD与BC成900角，则异面直线EF与BC所成的角的大小为（ ）
A．300 B．450 C．600 D．900
7、已知偶函数在上单调递减，若，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a>b>c B．c>a>b C．a>c>b D．b>c>a
8、有以下四个结论：
①函数的定义域是
②若幂函数的图象经过点，则该函数为偶函数
③函数的值域是
④函数在有且只有一个零点。其中正确结论的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，请把答案填在答卷中）
9、空间两点，之间的距离等于_____________。
10、设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是________________。
11、圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，则它的侧面积是____________cm2。
12、若直线与圆相切，则实数r的值等于__________。
13、已知直线与直线互相垂直，垂足为，则的值为_______________。
14、圆心在直线上的圆C与y轴交于两点A（0，–4），B（0，–2），则圆C的方程为______________________。
15、关于直线m、n与平面有下列四个命题：
①；
②
③;
④，则，其中正确命题的序号是_______________________

三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16、（12分）求下列各式的值：
（1） （2）

17、（12分）已知集合，，，（1）求；（2）若，求实数m的取值范围

18、（12分）已知圆和圆相交于A、B两点，（1）求直线AB的方程；
（2）求弦AB的长度。

19、（13分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点，（1）求证：直线BD1//平面PAC；
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
P
（2）求直线A1B与平面BDD1B1所成角的正弦值。

20、（13分）已知方程表示圆，
（1）求n的取值范围。
（2）若r为圆的半径，且，求r的最大值。

21、（13分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。
（1）求证：BCA1D；
（2）求证：平面A1BC平面A1BD；
（3）求三棱锥A1—BCD的体积。

∴ （12分）
19、（1）证明：设BD交AC于O，连PO ，
∵P为DD1的中点，O为DB的中点
∴PO//BD1 又PO面PAC，面PAC
∴BD1//平面PAC (4分)
（2）连A1C1交B1D1于O1点，连BO1

又A1D面A1BD
∴ 面A1BC面A1BD (8分)
（3）在Rt中，A1D=6，DC=10 ∴A1C=8
由等面积法可得A1O=，
又
∴ (13分)

湖南省邵阳市二中2009-2010学年高一上学期末考试 数学试题
(考试时间：100分钟 总分100分+20分)
公式： ，，
，
一、选择题：(分)
1.下列说法正确的是 （ ）
A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形
C.梯形一定是平面图形 D.平面和平面可以有不在同一直线上的三个交点
2. 圆锥的底面半径是3，高是4，则它的侧面积是 （ ）
A．　　 B． C． D．
3.下图是某物体的直观图，在右边四个图中是其俯视图的是 （ ）

A. B. C. D.

4.己知直线方程为 ,则 （ ）
A.直线经过定点（2，-1），斜率为-1 B. 直线经过定点（-2，-1），斜率为1
C.直线经过定点（1，-2），斜率为-1 D. 直线经过定点（-1，-2），斜率为-1
5.已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ）
A． B． C．8 D．2
6、教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面上总有直线与直尺所在直线 ( )
A、平行 B、垂直 C、相交 D、异面

7.已知直线和平面，下列推理错误的是 （ ）
A、且 B、∥且
C、∥且∥ D、且∥或
8. 以Ａ(１，３)和Ｂ(－５，１)为端点的线段ＡＢ的中垂线方程是 （　 　）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
9. 在圆上，与直线的距离最小的点的坐标是（ ）
A、 B、 C、 D、
10.如果直线与直线互相垂直，则m的值为
（ ）
Ａ、2 Ｂ、-3或1 Ｃ、1或0 Ｄ、2或0
二、填空题：(分)
11．在空间直角坐标系中，两点的距离是____________
12．一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为___________.
13、在正方体中，，分别是的中点，则异
面直线所成角的大小为 .
14.经过点且圆心在点的圆的标准方程为__________________.
15.已知其中是常数，则直线必过定点_____________.
三、解答题：(分.)
16.如图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为
的圆柱，求圆柱的表面积和体积.

N
M
A11
A
B
C
B11
C11
17、如图，直三棱柱中，,
分别为的中点.
(1)求证：平面;
(2)求证：平面平面.

18、已知三边所在直线方程为，
求边上的高所在的直线方程.

19.已知圆内有一点过点作直线交圆于两点.
(1)当直线过圆心C时，求直线的方程；
(2)当直线的倾斜角为时，求弦的长.

四、附加题（20分）
20. 如图，在棱长为1的正方体中，是侧棱上的一点，.
(1) 试确定m，使得直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为；
B
A
C
D
A1
B1
C1
D1
●
P
（2）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并证明你的结论.

高一数学期末考试答题卡
考号：__________姓名：__________班级：_________得分：___________
 一:选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二. 填空题.
11. _____ ; 12___________________; 13___________________;
14___________________15.___________________
三、解答题：
16. (10分)

17.（10分）

18.(10分)

19. (10分)

20.（20分）

高一数学参考答案
一、 选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
D
D
B
C
B
A
D
二、 填空题：
11. 6 ； 12. 4 ； 13. ； 14. ； 15. (6,4)
三.解答题：
16. 解：易求得圆锥的高为，圆柱的底面圆半径为1
，
17. 解：证：（1）在直三棱柱中
，平面 ， 平面
平面
(2) ，而
.
,
平面 又
平面平面

18. 解：联立直线AB,AC的方程 -
解得
又,
.
19． 解：（1）,因为直线过点与圆心
所以直线的方程为，化简得：
(2) 直线的方程为：
则圆心到直线的距离，又圆的半径

20. (附加题)
解：（1）如图，
B
A
C
D
A1
B1
C1
D1
●
P
O
G
O1
,[来源:学.科.网Z.X.X.K]
,

（2）.

.
.

大理州民族中学
2009-2010学年上学期期末考试试卷
高一数学
满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 设集合，，，则
A. B. C. D.
2. 下列哪组中的两个函数是同一函数
A.与 B.与
C.与 D.与
3.
A. B. C. D.
4. 设平面向量，则
A. 　B.　 C. D.
5. 已知的值是
A.1 B.2 C.3 D.4
6. 设，，，，则的大小关系是
A. B. C. D.
7. 将函数的图象先向左平行移动个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到的函数解析式是
A. B.
C D.
8. 已知函数，则的值为
A. B.1 C. D.2
9. 已知点则线段的中点坐标为
A. B. C. D.
10. 函数，满足
A.既是奇函数又是减函数 B.既是偶函数又是增函数
C.既是奇函数又是增函数 D.既是偶函数又是减函数
11. 设点A(1,2)、B(3,5),将向量按向量平移后得到向量为
A.(1,2) B.(2,3) C. (3,4) D.(4,7)
12. 已知的三个顶点及平面内一点满足：，若实数满足：，则的值为
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 若圆心角是2弧度的扇形的弧长是，则扇形的面积是
14. 若向量共线，且，则 .
15. 二次函数上递减，则的取值范围是 .
16. 下面有五个命题：
①的最大值为
②终边在轴上的角的集合是
③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点
④函数的图象关于直线对称
⑤函数上是减函数
所有正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上）
三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）
17. （10分）已知集合，，且，求实数的取值范围.

18. （12分）已知试求点和向量的坐标.

19. （12分）已知函数
（1）若，试求的值;
（2）若，求的值.

20. （12分）已知函数（， ，）的一段图象如图所示
（1）求函数的解析式;
（2）求这个函数的单调递增区间.

21. （12分）为定义在上的偶函数，在区间上递增，且有,求的取值范围.

22. （12分）已知中，延长到，使，是将分成的一个分点，和交于点，设
O
C
B
E
A
D
（1）用表示向量;
（2）若，求实数的值.　

18、（本小题满分12分）

19、（本小题满分12分）

所以.
(2)＝－，
则－32cosx＋36（1－cos2x）－52＝－82cosx，
即18cos2x－25cosx＋8＝0，解得:或
20、（本小题满分12分）
解：(1)由图象可知
A＝＝3。
所以，y＝3sin（2x＋），
将代入上式，得：＝1，
＝2k＋，即＝2k＋，
由｜｜＜，可得：
所以，所求函数解析式为：。
(2)∵当时，
单调递增
∴
21、（本小题满分12分）

f(x)定义在R上的偶函数，在区间上递增
因此函数上递减

22、（本小题满分12分）
解：(1)A为BC中点

O
C
B
E
A
D

共线,
即
即
不共线且为非零向量
解得