三角形全等的判定—“边角边”判定定理.doc

三角形全等的判定—“边角边”判定定理

教学内容：
本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“SAS”判定定理证明三角形全等。
教学目标：
1、知识与技能：
探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法
2、过程与方法：
经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。
3、情感态度与价值观：
培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系。
重难点与关键：
1、重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。
2、会正确运用“SAS”判定定理，在实践观察中正确选择判定三角形的方法，既是难点也是关键点。
教学方法：
采用“操作---实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受。
教学过程：
1、创设情境。
复习全等三角形的性质，复习提问SSS判定定理以及构成全等三角形的六个元素，列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等。要三个元素有SSS、SAS、ASA、AAS。（AAA、SSA）
2、导入新课
活动1：画△ABC,∠B=60° BC=7cm.AB=5cm,用剪刀剪下来，看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系
由活动1：让学生去猜想并归纳出“SAS”定理。
边角边判定定理：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）
活动2：在△ABC与△A＇B＇C＇中，若AB=A＇B＇AC=A＇C＇∠B=∠B＇,观察△ABC与△A＇B＇C＇是否全等。（强化类比“SAS”）由学生观察总结出“边角边”不一定能判定两三角形全等。所以“SAS”定理一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。
A
3、例题讲解：
1
例１、若AB=BＣ，∠１=∠２
D
2
B
求证：△ABＤ≌△CＢD
C
分析：

拓展：由两个三角形全等还可以得出什么样的结论？
例２、已知：点Ｄ分别是ＡＤ，ＢＣ的中点，
B
O
A
求证：AB∥CD

D
C

4、练习：已知AB=ＤＥ，且AB∥ＤＥ，ＢＥ=ＣＦ
D
A
求证：△ABＣ≌△ＤＥＦ

C
E

F
B

小结：
１、根据边角边定理判定两个三角形全等，要找两边及夹角对应相等的三个条件。
２、找出结论成立所需条件，要充分利用已知条件（包括图形中的隐含条件，如公共边、公共角等）并要善于运用学过的定义、定理。